过河问题

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5

描述

在漆黑的夜里，N位旅行者来到了一座狭窄而且没有护栏的桥边。如果不借助手电筒的话，大家是无论如何也不敢过桥去的。不幸的是，N个人一共只带了一只手电筒，而桥窄得只够让两个人同时过。如果各自单独过桥的话，N人所需要的时间已知；而如果两人同时过桥，所需要的时间就是走得比较慢的那个人单独行动时所需的时间。问题是，如何设计一个方案，让这N人尽快过桥。 

输入

第一行是一个整数T(1<=T<=20)表示测试数据的组数

每组测试数据的第一行是一个整数N(1<=N<=1000)表示共有N个人要过河

每组测试数据的第二行是N个整数Si,表示此人过河所需要花时间。(0<Si<=100)

输出

输出所有人都过河需要用的最少时间

样例输入

1
4
1 2 5 10

样例输出

17

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[1010];
int main()
{
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		int N,i,sum=0;
		scanf("%d",&N);
		for(i=0;i<N;i++)
		scanf("%d",&a[i]);
		sort(a,a+N);
		while(N>3){//以四个人为一个单位选出局部最优解，局部的最优得出全局的最优 
			if((a[1]+a[0]+a[N-1]+a[1]+a[1])<(a[1]+a[0]+a[N-1]+a[0]+a[N-2]))
			sum+=a[1]+a[0]+a[N-1]+a[1];
			else sum+=a[N-1]+a[0]+a[N-2]+a[0];
			N=N-2;
		}
		if(N==1)
		sum+=a[0];
		else if(N==2)
		sum+=a[1];
		else if(N==3)
		sum+=a[1]+a[0]+a[2];
		printf("%d\n",sum);
	}
	return 0;
}