/*

设n是正整数。现在要求将n分解为若干互相不同的自然数的和，且是这些自然数的乘积最大。

输入：

10

输出：

30

*/

分析：a+b=const ; 则 |a – b |越小，a*b就越大

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注意：输出来的这个乘积可能会很大，所以结果定义为long long型的！！！

#include"AllHead.h"
/*
设n是正整数。现在要求将n分解为若干互相不同的自然数的和，且是这些自然数的乘积最大。
输入：
10
输出：
30
*/
#define FactorSize 20
int k = 1;

void getFactors(int n,int FactorNum[])
{
	if(n < 3)//012
	{
		FactorNum[1] = 0;
		return;
	}
	if(n < 5)//34
	{
		FactorNum[k] = 1;
		FactorNum[++k] = n-1;
		return;
	}
	//5以上的
	FactorNum[1] = 2;
	n -= 2;
	while(n > FactorNum[k])
	{
		k++;
		FactorNum[k] = FactorNum[k-1]+1;
		n -= FactorNum[k];
	}
	if(n == FactorNum[k])
	{
		FactorNum[k]--;
		n--;
	}
	for(int i = 0;i<n;++i)
		FactorNum[k-i]++;
}

void printFactors(int FactorNum[])
{
	cout<<FactorNum[1];
	for(int i=2;i<=k;++i)
	{
		cout<<"+"<<FactorNum[i];
	}
	cout<<endl;
}

long long getProduct(int FactorNum[])
{
	long long product = 1;
	for(int i=1;i<=k;++i)
	{
		product *= (long long)FactorNum[i];
	}
	return product;
}

——————————————————————————————测试主函数———————————————————————————

#include"dicomp.h"
int main()
{
	int num;
	cin>>num;
	int FactorNum[FactorSize];
	getFactors(num,FactorNum);
	printFactors(FactorNum);
	cout<<getProduct(FactorNum)<<endl;
}