拓扑排序

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确定比赛名次

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Total Submission(s): 26752    Accepted Submission(s): 10732

Problem Description 有N个比赛队（1<=N<=500），编号依次为1，2，3，。。。。，N进行比赛，比赛结束后，裁判委员会要将所有参赛队伍从前往后依次排名，但现在裁判委员会不能直接获得每个队的比赛成绩，只知道每场比赛的结果，即P1赢P2，用P1，P2表示，排名时P1在P2之前。现在请你编程序确定排名。

Input 输入有若干组，每组中的第一行为二个数N（1<=N<=500），M；其中N表示队伍的个数，M表示接着有M行的输入数据。接下来的M行数据中，每行也有两个整数P1，P2表示即P1队赢了P2队。

Output 给出一个符合要求的排名。输出时队伍号之间有空格，最后一名后面没有空格。

其他说明：符合条件的排名可能不是唯一的，此时要求输出时编号小的队伍在前；输入数据保证是正确的，即输入数据确保一定能有一个符合要求的排名。

Sample Input

4 3 1 2 2 3 4 3  

Sample Output

1 2 4 3

题目大意：

给出n个队伍，已经m条比赛记录，最后输出排名。当符合条件的排名不是唯一的时，编号小的队伍在前

解题思路：

把n个队伍，看成n个结点。m条比赛记录，看成m条有向边。使用图的邻接矩阵来存储图。

对这个图进行拓扑排序。

代码实现：

package cn.hncu.serch.topSort;

import java.util.Scanner;

public class P1285_2 {
	static Scanner sc=new Scanner(System.in);
	static int n;			//n个顶点
	static int m;			//m条边
	static int sorted[];		//每个顶点是否处于排序的状态
	static int drgee[];			//每个顶点的入度数
	static int arc[][];			//有向边的集合
	
	/**
	 * 进行拓扑排序
	 */
	private static void topSort() {
		//因为这个题目是有解的，所以拓扑排序一定能够进行到最后
		//也就是说最后进行拓扑排序的点为n个
		int count=0;	//记录已经排序了的点
		while(count<n){
			int i=0;
			for(;i<n;i++){
				//遍历所有的点，找到入度为0 并且为排序的结点。该顺序是从小到大，符合题目要求当有多组解时编号小的队伍在前面
				if(drgee[i]==0 && sorted[i]==0){
					break;		//这里找到一个结点就要break；为了下一次再次从0开始查找
//					for(int j=0;j<n;j++){	
//						//遍历n个结点，找到正在进行排序的这个点的子节点(也就是该结点是否有边相连)
//						if(arc[i][j]==1){
//							drgee[j]--;		//结点j的入度减一.
//						}
//					}
				}
			}
			//找到一个结点后,设置该结点排序状态
			sorted[i]=1;		//表示已经排出该结点
			count++;				//记录结点数++；
			//输出该结点
			if(count<n){
				System.out.print((i+1)+" ");
			}else{
				System.out.println(i+1);
			}
			
			
			for(int j=0;j<n;j++){	
				//遍历n个结点，找到正在进行排序的这个点的子节点(也就是该结点是否有边相连)；消边。
				if(arc[i][j]==1){
					drgee[j]--;		//结点j的入度减一.
				}
			}
			
		}
	}
	/**
	 * 图的输入以及初始化
	 */
	private static void init() {
		sorted =new int[n];		//sorted[]=0表示未排序
		drgee=new int[n];		
		arc=new int[n][n];		//图的邻接矩阵
		for(int i=0;i<m;i++){
			int a=sc.nextInt()-1;		//a，b表示数组下标，所以减一
			int b=sc.nextInt()-1;		//a==>b的边
			if(arc[a][b]==0){	//防止出现重复边
				arc[a][b]=1;
				drgee[b]++;		//b的入度增加1
			}
			
		}
	}
	
	public static void main(String[] args) {
		while(sc.hasNext()){
			n=sc.nextInt();		//n个顶点，
			m=sc.nextInt();		//m条边，
			init();			//图的初始化
			topSort();		//拓扑排序
		}
	}
}