题目地址:http://codeforces.com/contest/825/problem/E
题意:给出一个有n个顶点和m个边的有向非循环图。任何一对顶点之间不存在自环或多边,要为所有顶点分配标签,要求如下:
- 标签形成长度为n的整数序列的有效排列,使得从1到n的每个整数在其中出现一次。
- 如果存在从顶点v到顶点u的边缘,那么标签v应该小于标签u。
- 输出的排列应该是字典序最小的。
思路:一看到题目就想到是拓扑排序的题目,因为后面排到的序号小的优先级比前面排到的序号大的优先级高,所以可以反向拓扑排序。
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <queue>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define LL long long
#define N 100010
#define M 50010
#define inf 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
using namespace std;
const LL mod = 1e9 + 7;
const double eps = 1e-9;
vector<int> mapp[N];
int n, m, ans;
int in[N], num[N];
void init() {
for (int i = 0; i <= n; i++) {
mapp[i].clear();
}
memset(in, 0, sizeof(in));
ans = n;
}
void topu() {
int vis[N];
memset(vis, false, sizeof(vis));
priority_queue<int> q;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if (in[i] == 0) {
q.push(i);
vis[i] = true;
}
}
while (!q.empty()) {
int x = q.top();
q.pop();
num[x] = ans--;
for (int i = 0; i < mapp[x].size(); i++) {
int y = mapp[x][i];
if (vis[y]) {
continue;
}
in[y]--;
if (in[y] == 0) {
q.push(y);
vis[y] = true;
}
}
}
}
int main() {
cin.sync_with_stdio(false);
int a, b;
while (cin >> n >> m) {
init();
for (int i = 0; i < m; i++) {
cin >> a >> b;
mapp[b].push_back(a);
in[a]++;
}
topu();
for (int i = 1; i <= n; i++) {
cout << num[i] << " ";
}
cout << endl;
}
return 0;
}