广度优先遍历

广度优先遍历是非常常见和普遍的一种图的遍历方法了，除了BFS还有DFS也就是深度优先遍历方法，我在我下一篇博客里面会写。

遍历过程

相信每个看这篇博客的人，都能看懂邻接链表存储图。
不懂的人，请先学下图的存储方法。在我的之前博客里。
传送门：图表示方法

然后我们假设有一个图如下：

节点1->3->NULL
节点2->NULL
节点3->2->4->NULL
节点4->1->2->NULL

这样我们已经知道这是一个什么图了。

假设我们从节点1开始遍历。
首先把节点1变成灰色，然后加入到队列(queue)中，然后把所有与节点1的点变成灰色同时加入到队列中。

输出并弹出队首元素节点1并把节点1的颜色变为黑色。

然后再把队首元素的相邻节点加入到队列中。然后继续输出并弹出队首元素依次类推。到队列空为止。

代码实现

下面是我写的代码实现，比较简单。

我有写一部分注释。

//
// main.cpp
// BFS
//
// Created by Alps on 15/3/30.
// Copyright (c) 2015年 chen. All rights reserved.
//

#include <iostream>
#include <queue>

#ifndef Vertex
#define Vertex int
#endif

#ifndef NumVertex
#define NumVertex 4
#endif

#define WHITE 0
#define GRAY 1
#define BLACK 2

using namespace std;

struct node{
    int val;
    int weight;
    node* next;
    node(int v, int w): val(v), weight(w), next(NULL){}
};

typedef node* VList;

struct TableEntery{
    VList header;
    Vertex color;
};

typedef TableEntery Table[NumVertex+1];

void InitTableEntry(Vertex start, Table T){ //init the Graph
    Vertex OutDegree = 0;
    VList temp = NULL;

    for (int i = 1; i <= NumVertex; i++) {
        scanf("%d",&OutDegree); // input the out degree of vertex
        T[i].header = NULL;
        T[i].color = WHITE;
        for (int j = 0; j < OutDegree; j++) {
            temp = (VList)malloc(sizeof(struct node));
            scanf("%d %d",&temp->val, &temp->weight);
            temp->next = T[i].header;
            T[i].header = temp;
        }
    }

    T[start].color = GRAY; //init the start vertex color to gray
}

void BFS(Vertex start, Table T){
    queue<Vertex> Q;
    Q.push(start);
    VList temp = NULL;
    while (!Q.empty()) { //if queue is not empty, then the bfs is not over
        temp = T[Q.front()].header; //find the front of the queue
        while (temp) { //if the front vertex has next vertex
            if (T[temp->val].color == WHITE) {
                Q.push(temp->val); //push the white vertex to queue
                T[temp->val].color = GRAY; //change the color to gray
            }
            temp = temp->next;
        }
        printf("%d ",Q.front()); //output the vertex
        T[Q.front()].color = BLACK; //then change color
        Q.pop();
    }
}

int main(int argc, const char * argv[]) {
    Table T;
    InitTableEntry(1, T);
    BFS(1, T);
    return 0;
}

上面的代码就是BFS了。其实还有很多其他实现方法。都可以。