邻接矩阵和邻接表的对比

之前一篇文章我们学习了 图的邻接矩阵和DFS遍历， 邻接矩阵对于图来说是一种很不错的存储结构，但是也有特殊的情况，例如边数很少的时候。

此时的邻接矩阵，只有（v0,v1）和（v1, v0）有值，其他都是0或无穷。然而，所以对于邻接矩阵来说，其它的空间都被浪费掉了，图中结点数很少的时候，影响不大，但是对于结点数多，且边数少的时候，性能影响就明显了。所以我们可以考虑另外一种方式，使用链表的方式来存储图结构，也就是 邻接表

邻接表

邻接表采用数组和链表结合的方式存储，具体的定义和处理看下图例子：

1. 无向图的邻接表定义

2. 有向图的邻接表定义

代码实现无向图邻接表的建立和DFS遍历

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define MAXVEX 100
int visited[MAXVEX];

//边表结点 
typedef struct EdgeNode{
    int adjvex;                //结点下标 
    int weight;                //结点权值 
    struct EdgeNode *next;     //next指针 
} EdgeNode;

//顶点表结点 
typedef struct VertexNode{
    int data;                  //顶点域 
    EdgeNode *firstedge;       // 边表指针
} VertexNode, AdjList[100];

//图的邻接表结构 
typedef struct {
    AdjList adjList;
    int maxVertexes, numEdge;   //顶点数和边数 
} Graph;

void createALGraph(Graph *G){
    int i, j;
    EdgeNode *e;
    printf("输入顶点数和边数：");
    scanf("%d%d", &G->maxVertexes, &G->numEdge);
    //输入顶点
    for(i = 0; i < G->maxVertexes; i++){
        scanf("%d", &G->adjList[i].data);
        G->adjList[i].firstedge = NULL;
    } 
    //输入边
    printf("输入边（i, j）上的顶点：\n");
    for(int k = 0; k < G->numEdge; k++){
        scanf("%d%d", &i, &j);
        e = (EdgeNode *) malloc (sizeof (EdgeNode));
        e->adjvex = j;
        e->next = G->adjList[i].firstedge;
        G->adjList[i].firstedge = e;

        e = (EdgeNode *) malloc (sizeof (EdgeNode));
        e->adjvex = i;
        e->next = G->adjList[j].firstedge;
        G->adjList[j].firstedge = e;
    } 
}

void DFS(Graph *G, int i){
    EdgeNode *p;
    visited[i] = 1;
    printf("%d", G->adjList[i].data);
    p = G->adjList[i].firstedge;
    while(p){
        if(!visited[p->adjvex]){
            DFS(G, p->adjvex);
        }
        p = p->next;
    }
}

void DFSTraverse(Graph *G){
    int i;
    for(i = 0; i < G->maxVertexes; i++){
        visited[i] = 0;
    }
    for(i = 0; i < G->maxVertexes; i++){
        if(!visited[i]){
            DFS(G, i);
        }
    }
}

int main(){
    Graph G;
    createALGraph(&G);
    DFSTraverse(&G);
}

结果如下：