题意：

给一个无向图，问是否可以在上面找到一条线，使所有的顶点要么在线上要么不在线上但在与线相连的边上。

思路：

先求各个顶点的度数，遍历度数大于1的点。

代码：

//poj 3310
//sepNINE
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxN=128;
int g[maxN][maxN];
int d[maxN],ok[maxN],vis[maxN];
int n;

void dfs(int u)
{
	int v,cnt=0;
	ok[u]=1;
	vis[u]=1;
	for(v=1;v<=n;++v)
		if(g[u][v]==1&&d[v]>1){
			++cnt;
			if(cnt==3)
				return;
		}
	for(v=1;v<=n;++v)
		if(g[u][v]==1&&vis[v]==0){
			if(d[v]==1){
				ok[v]=1;
				continue;
			}
			else
				dfs(v);
		}		
}
int main()
{
	int cases=0;
	while(scanf("%d",&n)==1&&n){
		int m;
		memset(g,0,sizeof(g));
		memset(d,0,sizeof(d));
		memset(ok,0,sizeof(ok));
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		scanf("%d",&m);
		for(int i=0;i<m;++i){
			int a,b;
			scanf("%d%d",&a,&b);
			g[a][b]=g[b][a]=1;
			++d[a];
			++d[b];
		}
		if(m!=n-1){
			printf("Graph %d is not a caterpillar.\n",++cases);
			continue;
		}
		int i,flag=0;
		for(i=1;i<=n;++i)
			if(d[i]>1)
				break;
		dfs(i);	
		for(i=1;i<=n;++i)
			if(ok[i]!=1)
				flag=1;
		if(flag==1)
			printf("Graph %d is not a caterpillar.\n",++cases);	
		else
			printf("Graph %d is a caterpillar.\n",++cases);
	}
}