10、广度优先搜索，图的遍历
1、 队列
（1） 定义
队列也是一种运算受限的线性表。在这种线性表上，插入限定在表的某一端进行，删除限定在表的另一端进行。允许插入的一端称为队尾，允许删除的一端称为队头。
特点：队列中数据元素的入队和出队过程是按照“先进先出” 的原则进行的。因此，队列又称为“先进先出”的线性表，简称FIFO表。
（2） 实现－链队列
队列的链式存储结构简称为链队。它实际上是一个同时带有首指针和尾指针的单链表。头指针指向表头结点，而尾指针则指向队尾元素。从队尾插入，从队首删除。空的链队对列的判决条件是头指针和尾指针均指向头结点。
链队运算指针变化情况：
2、 广度优先搜索的算法思想
广度优先搜索遍历类似于树的按层次遍历。
对于无向连通图，广度优先搜索是从图的某个顶点v0出发，在访问v0之后，依次搜索访问v0的各个未被访问过的邻接点w1，w2，…。然后顺序搜索访问w1的各未被访问过的邻接点，w2的各未被访问过的邻接点，…。即从v0开始，由近至远，按层次依次访问与v0有路径相通且路径长度分别为1，2，…的顶点，直至连通图中所有顶点都被访问一次。
广度优先搜索的顺序不是唯一的。
具体描述如下：
设图G的初态是所有顶点均未访问，在G中任选一顶点i作为初始点，则广度优先搜索的基本思想是：
（1）从图中的某个顶点V出发，访问之；并将其访问标志置为已被访问，即visited[i]=1；
（2）依次访问顶点V的各个未被访问过的邻接 点，将V的全部邻接点都访问到；
（3）分别从这些邻接点出发，依次访问它们的未被访问过的邻接点，并使“先被访问的顶 点的邻接点”先于“后被访问的顶点的邻接点”被访问，直到图中所有已被访问过的顶 点的邻接点都被访问到。
依此类推，直到图中所有顶点都被访问完为止。
广度优先搜索在搜索访问一层时，需要记住已被访问的顶点，以便在访问下层顶点时，从已被访问的顶点出发搜索访问其邻接点。所以在广度优先搜索中需要设置一个队列Queue，使已被访问的顶点顺序由队尾进入队列。在搜索访问下层顶点时，先从队首取出一个已被访问的上层顶点，再从该顶点出发搜索访问它的各个邻接点。
如下图（c）中为对图（a）的遍历：
按照广度优先算法，其遍历顺序为：
3、 广度优先搜索算法的C语言描述
4、
广度优先搜索算法的
C
语言实现
#include”stdio.h”
#define MAX_VERTEX_NUM 20
#include “conio.h”
#include “stdlib.h”
typedef char VertexType;
//我们依然用邻接表来作图的存储结构
typedef struct ArcNode{
intadjvex;
structArcNode *nextarc;
intinfo;
}ArcNode; //表结点类型
typedef struct VNode{
VertexTypedata;
ArcNode*firstarc;
}VNode,AdjList[MAX_VERTEX_NUM]; //头结点
typedef struct{
AdjListvertices; //邻接表
intvexnum,arcnum;
}ALGraph;
typedef struct Qnode{ //链队结点的类型
int data;
struct Qnode *next;
}Qnode,*QueuePtr;
typedef struct
{ //链队指针类型
QueuePtr front;
QueuePtr rear;
}LinkQueue;
int visited[MAX_VERTEX_NUM];
int LocateVex(ALGraph G,char u)
{
int i;
for (i=0;i<G.vexnum;i++)
{if(u==G.vertices[i].data) return i; }
if(i==G.vexnum) {printf(“Error u!\n”);exit(1);}
return0;
}
void InitQueue(LinkQueue &Q)
{
Q.front=Q.rear=(QueuePtr)malloc(sizeof(Qnode));
if(!Q.front) exit(1); //存储分配失败
Q.front->next=NULL;
}
void EnQueue(LinkQueue &Q,int e)
{ QueuePtr p;
p=(QueuePtr)malloc(sizeof(Qnode));
p->data=e;
p->next=NULL;
Q.rear->next=p;
Q.rear=p;
}
int QueueEmpty(LinkQueue &Q)
{
return(Q.front==Q.rear?1:0);
}
void DeQueue(LinkQueue &Q,int &e)
{ QueuePtr p;
if(QueueEmpty(Q))
{
printf(“\n Queue is free!”);
exit(1);
}//if
p=Q.front->next;
e=p->data;
Q.front->next=p->next;
if(Q.front->next==NULL) Q.rear=Q.front;
free(p);
}
void CreateALGraph_adjlist(ALGraph &G)
{
int i,j,k,w;
char v1,v2,enter;
ArcNode *p;
printf(“Input vexnum &arcnum:\n”);
scanf(“%d”,&G.vexnum);
scanf(“%d”,&G.arcnum);
printf(“Input Vertices(以回车隔开各个数据):\n”);
for (i=0;i<G.vexnum;i++)
{ scanf(“%c%c”,&enter,&G.vertices[i].data);//注意点，解说
G.vertices[i].firstarc=NULL;
}//for
printf(“Input Arcs(v1,v2,w)以回车分开各个数据:\n”);
for (k=0;k<G.arcnum;k++)
{
scanf(“%c%c”,&enter,&v1);
scanf(“%c%c”,&enter,&v2);
//scanf(“%d”,&w);
i=LocateVex(G,v1);
j=LocateVex(G,v2);
p=(ArcNode*)malloc(sizeof(ArcNode));
p->adjvex=j;
//p->info= w;
p->nextarc=G.vertices[i].firstarc;//前插法,即每次都插入到头结点的后面
G.vertices[i].firstarc=p;
printf(“Next\n”);
}//for
return;
}//CreateALGraph_adjlist
void BFSTraverse(ALGraph &G)
{
LinkQueue Q;
for(int v=0;v<G.vexnum;++v)visited[v]=false;
InitQueue(Q);
for(int v=0;v<G.vexnum;++v)
if(!visited[v])
{
EnQueue(Q,v);
while(!QueueEmpty(Q))
{
intu;
DeQueue(Q,u);
visited[u]=true;
printf(“->%c”,G.vertices[u].data);//visit一下
for(ArcNode*w=G.vertices[u].firstarc;w;w=w->nextarc)
if(!visited[w->adjvex])EnQueue(Q,w->adjvex);
}//while
}//if
}//BFSTraverse
int main()
{
ALGraph G;
CreateALGraph_adjlist(G);
BFSTraverse(G);
}
5、 广度优先搜索和深度优先搜索
深度优先搜索算法涉及的是堆栈，广度优先搜索涉及的是队列。
