Unique Binary Search Trees

Given n, how many structurally unique BST’s (binary search trees) that store values 1…n?

For example,
Given n = 3, there are a total of 5 unique BST’s.

   1         3     3      2      1
    \       /     /      / \      \
     3     2     1      1   3      2
    /     /       \                 \
   2     1         2                 3

class Solution {
public:

/*
如果n等于0时，结果为0；
如果n等于1时，只有一个节点，结果为1；
如果n等于2时，根节点有两种选择，结果为2；
如果n大于3时，根节点有n种选择，确定根节点后分别计算左右子树的可能情况，然后相乘就是当前根节点下所有的变形种类，之后在求和
*/
    int numTrees(int n) {
        
        int i,j;
        int *dp=new int[n+1];
        dp[0]=1;
        dp[1]=1;
        dp[2]=2;
        for(i=3;i<=n;i++)
        {
            dp[i]=0;
            for(j=0;j<i;j++)
            {
                dp[i]+=dp[j]*dp[i-1-j];
            }
        }
        return dp[n];
           
    }
};