16 - 12 - 13 B 树 ( 2 - 3 树 ) 代码实现

(了解即可)~
代码存疑:
根节点的关键字数量不应该是【2,M-1】,除根之外的非根节点关键字的数量不应该是【M/2,M-1】吗?

/* btrees.h */ 

#define M 1 

typedef int typekey; 
typedef struct btnode {    /* B-Tree 节点 */ 
    int d;    /* 节点中数据元素的数目 */ 
    typekey k[2*M];    /* 数据元素 */ 
    char *v[2*M];    /* 值 */ 
    struct btnode *p[2*M+1];    /* 指向子树的指针 */ 
} node, *btree; 
/* 
* 每个数据元素的左子树中的所有的数据元素都小于这个数据元素, 
* 每个数据元素的右子树中的所有的数据元素都大于等于这个数据元素。 
* 叶子节点中的每个数据元素都没有子树。 
*/ 

/* 当 M 等于 1 时也称为 2-3 树 
*    +----+----+ 
*    | k0 | k1 |                     
*  +-+----+----+--- 
*  | p0 | p1 | p2 | 
*  +----+----+----+ 
*/ 
extern int btree_disp; /* 查找时找到的数据元素在节点中的位置 */ 
extern char * InsValue; /* 与要插的数据元素相对应的值 */ 

extern btree search(typekey, btree); 
extern btree insert(typekey,btree); 
extern btree Delete(typekey,btree); 
extern int height(btree); 
extern int count(btree); 
extern double payload(btree); 
extern btree deltree(btree); 
/* end of btrees.h */ 

/*******************************************************/ 

/* btrees.c */ 
#include <stdlib.h> 
#include <stdio.h> 
//#include "btrees.h" 

btree search(typekey, btree); 
btree insert(typekey,btree); 
btree Delete(typekey,btree); 
int height(btree); 
int count(btree); 
double payload(btree); 
btree deltree(btree); 

static void InternalInsert(typekey, btree); 
static void InsInNode(btree, int); 
static void SplitNode(btree, int); 
static btree NewRoot(btree); 

static void InternalDelete(typekey, btree); 
static void JoinNode(btree, int); 
static void MoveLeftNode(btree t, int); 
static void MoveRightNode(btree t, int); 
static void DelFromNode(btree t, int); 
static btree FreeRoot(btree); 

static btree delall(btree); 
static void Error(int,typekey); 

int btree_disp; /* 查找时找到的数据元素在节点中的位置 */ 
char * InsValue = NULL; /* 与要插的数据元素相对应的值 */ 
static int flag; /* 节点增减标志 */ 
static int btree_level = 0; /* 多路树的高度 */ 
static int btree_count = 0; /* 多路树的数据元素总数 */ 
static int node_sum = 0;  /* 多路树的节点总数 */ 
static int level; /* 当前访问的节点所处的高度 */ 
static btree NewTree; /* 在节点分割的时候指向新建的节点 */ 
static typekey InsKey; /* 要插入的数据元素 */ 

btree search(typekey key, btree t) 
{ 
    int i,j,m; 
    level=btree_level-1; 
    while (level >= 0){ 
        for(i=0, j=t->d-1; i<j; m=(j+i)/2, (key > t->k[m])?(i=m+1):(j=m)); 
        if (key == t->k [ i ]){ 
            btree_disp = i; 
            return t; 
        } 
        if (key > t->k [ i ]) /* i == t->d-1 时有可能出现 */ 
            i++; 
        t = t->p[ i ]; 
        level--; 
    } 
    return NULL; 
} 

btree insert(typekey key, btree t) 
{ 
    level=btree_level; 
    InternalInsert(key, t); 
    if (flag == 1)  /* 根节点满之后,它被分割成两个半满节点 */ 
        t=NewRoot(t);    /* 树的高度增加 */ 
    return t; 
} 

void InternalInsert(typekey key, btree t) 
{ 
    int i,j,m; 

    level--; 
    if (level < 0){ /* 到达了树的底部: 指出要做的插入 */ 
        NewTree = NULL; /* 这个数据元素没有对应的子树 */ 
        InsKey = key; /* 导致底层的叶子节点增加数据元素值+空子树对 */ 
        btree_count++; 
        flag = 1; /* 指示上层节点把返回的数据元素插入其中 */ 
        return; 
    } 
    for(i=0, j=t->d-1; i<j; m=(j+i)/2, (key > t->k[m])?(i=m+1):(j=m)); 
    if (key == t->k[ i ]) { 
        Error(1,key); /* 数据元素已经在树中 */ 
        flag = 0; 
        return; 
    } 
    if (key > t->k[ i ]) /* i == t->d-1 时有可能出现 */ 
        i++; 
    InternalInsert(key, t->p[ i ]); 

    if (flag == 0) 
        return; 
    /* 有新数据元素要插入到当前节点中 */ 
    if (t->d < 2*M) {/* 当前节点未满 */ 
        InsInNode(t, i); /* 把数据元素值+子树对插入当前节点中 */ 
        flag = 0; /* 指示上层节点没有需要插入的数据元素值+子树,插入过程结束 */ 
    } 
    else /* 当前节点已满,则分割这个页面并把数据元素值+子树对插入当前节点中 */ 
        SplitNode(t, i); /* 继续指示上层节点把返回的数据元素值+子树插入其中 */ 
} 

/* 
* 把一个数据元素和对应的右子树插入一个节点中 
*/ 
void InsInNode(btree t, int d) 
{ 
    int i; 
    /* 把所有大于要插入的数据元素值的数据元素和对应的右子树右移 */ 
    for(i = t->d; i > d; i--){ 
        t->k[ i ] = t->k[i-1]; 
        t->v[ i ] = t->v[i-1]; 
        t->p[i+1] = t->p[ i ]; 
    } 
    /* 插入数据元素和右子树 */ 
    t->k[ i ] = InsKey; 
    t->p[i+1] = NewTree; 
    t->v[ i ] = InsValue; 
    t->d++; 
} 
/* 
* 前件是要插入一个数据元素和对应的右子树,并且本节点已经满 
* 导致分割这个节点,插入数据元素和对应的右子树, 
* 并向上层返回一个要插入数据元素和对应的右子树 
*/ 
void SplitNode(btree t, int d) 
{     
    int i,j; 
    btree temp; 
    typekey temp_k; 
    char *temp_v; 
    /* 建立新节点 */ 
    temp = (btree)malloc(sizeof(node)); 
    /* 
     *   +---+--------+-----+-----+--------+-----+ 
     *   | 0 | ...... |  M  | M+1 | ...... |2*M-1| 
     *   +---+--------+-----+-----+--------+-----+ 
     *   |<-      M+1     ->|<-        M-1     ->|   
     */ 
    if (d > M) { /* 要插入当前节点的右半部分 */ 
        /* 把从 2*M-1M+1M-1 个数据元素值+子树对转移到新节点中, 
         * 并且为要插入的数据元素值+子树空出位置 */ 
        for(i=2*M-1,j=M-1; i>=d; i--,j--) { 
            temp->k[j] = t->k[ i ]; 
            temp->v[j] = t->v[ i ]; 
            temp->p[j+1] = t->p[i+1]; 
        } 
        for(i=d-1,j=d-M-2; j>=0; i--,j--) { 
            temp->k[j] = t->k[ i ]; 
            temp->v[j] = t->v[ i ]; 
            temp->p[j+1] = t->p[i+1]; 
        } 
        /* 把节点的最右子树转移成新节点的最左子树 */ 
        temp->p[0] = t->p[M+1]; 
        /* 在新节点中插入数据元素和右子树 */ 
        temp->k[d-M-1] = InsKey; 
        temp->p[d-M] = NewTree; 
        temp->v[d-M-1] = InsValue; 
        /* 设置要插入上层节点的数据元素和值 */ 
        InsKey = t->k[M]; 
        InsValue = t->v[M]; 

    } 
    else { /* d <= M */ 
        /* 把从 2*M-1MM 个数据元素值+子树对转移到新节点中 */ 
        for(i=2*M-1,j=M-1; j>=0; i--,j--) { 
            temp->k[j] = t->k[ i ]; 
            temp->v[j] = t->v[ i ]; 
            temp->p[j+1] = t->p[i+1]; 
        } 
        if (d == M) /* 要插入当前节点的正中间 */ 
            /* 把要插入的子树作为新节点的最左子树 */ 
            temp->p[0] = NewTree; 
            /* 直接把要插入的数据元素和值返回给上层节点 */ 
        else { /* (d<M) 要插入当前节点的左半部分 */ 
            /* 把节点当前的最右子树转移成新节点的最左子树 */ 
            temp->p[0] = t->p[M]; 
            /* 保存要插入上层节点的数据元素和值 */ 
            temp_k = t->k[M-1]; 
            temp_v = t->v[M-1]; 
            /* 把所有大于要插入的数据元素值的数据元素和对应的右子树右移 */ 
            for(i=M-1; i>d; i--) { 
                t->k[ i ] = t->k[i-1]; 
                t->v[ i ] = t->v[i-1]; 
                t->p[i+1] = t->p[ i ]; 
            } 
            /* 在节点中插入数据元素和右子树 */ 
            t->k[d] = InsKey; 
            t->p[d+1] = NewTree; 
            t->v[d] = InsValue; 
            /* 设置要插入上层节点的数据元素和值 */ 
            InsKey = temp_k; 
            InsValue = temp_v; 
        } 
    } 
    t->d =M; 
    temp->d = M; 
    NewTree = temp; 
    node_sum++; 
} 

btree Delete(typekey key, btree t) 
{ 
    level=btree_level; 
    InternalDelete(key, t); 
    if (t->d == 0) 
    /* 根节点的子节点合并导致根节点数据元素的数目随之减少, 
     * 当根节点中没有数据元素的时候,只有它的最左子树可能非空 */ 
        t=FreeRoot(t); 
    return t; 
} 

void InternalDelete(typekey key, btree t) 
{ 
    int i,j,m; 
    btree l,r; 
    int lvl; 

    level--; 
    if (level < 0) { 
        Error(0,key); /* 在整个树中未找到要删除的数据元素 */ 
        flag = 0; 
        return; 
    } 
    for(i=0, j=t->d-1; i<j; m=(j+i)/2, (key > t->k[m])?(i=m+1):(j=m)); 
    if (key == t->k[ i ]) { /* 找到要删除的数据元素 */ 
        if (t->v[ i ] != NULL) 
            free(t->v[ i ]); /* 释放这个节点包含的值 */ 
        if (level == 0) { /* 有子树为空则这个数据元素位于叶子节点 */ 
            DelFromNode(t,i); 
            btree_count--; 
            flag = 1; 
            /* 指示上层节点本子树的数据元素数量减少 */ 
            return; 
        } else { /* 这个数据元素位于非叶节点 */ 
            lvl = level-1; 
            /* 找到前驱节点 */ 
            r = t->p[ i ]; 
            while (lvl > 0)  { 
                r = r->p[r->d]; 
                lvl--; 
            } 
            t->k[ i ]=r->k[r->d-1]; 
            t->v[ i ]=r->v[r->d-1]; 
            r->v[r->d-1]=NULL; 
            key = r->k[r->d-1]; 
        } 
    } 
    else if (key > t->k[ i ]) /* i == t->d-1 时有可能出现 */ 
        i++;          
    InternalDelete(key,t->p[ i ]); 
    /* 调整平衡 */ 
    if (flag == 0) 
        return; 
    if (t->p[ i ]->d < M) { 
        if (i == t->d) /* 在最右子树中发生了删除 */ 
            i--; /* 调整最右数据元素的左右子树平衡 */ 
        l = t->p [ i ]; 
        r = t->p[i+1]; 
        if (r->d > M) 
            MoveLeftNode(t,i); 
        else if(l->d > M) 
            MoveRightNode(t,i); 
        else { 
            JoinNode(t,i); 
            /* 继续指示上层节点本子树的数据元素数量减少 */ 
            return; 
        } 
        flag = 0; 
        /* 指示上层节点本子树的数据元素数量没有减少,删除过程结束 */ 
    } 
} 

/* 
* 合并一个节点的某个数据元素对应的两个子树 
*/ 
void JoinNode(btree t, int d) 
{ 
    btree l,r; 
    int i,j; 
    l = t->p[d]; 
    r = t->p[d+1]; 

    /* 把这个数据元素下移到它的左子树 */ 
    l->k[l->d] = t->k[d]; 
    l->v[l->d] = t->v[d]; 
    /* 把右子树中的所有数据元素值和子树转移到左子树 */ 
    for (j=r->d-1,i=l->d+r->d; j >= 0 ; j--,i--) { 
        l->k[ i ] = r->k[j]; 
        l->v[ i ] = r->v[j]; 
        l->p[ i ] = r->p[j]; 
    } 
    l->p[l->d+r->d+1] = r->p[r->d]; 
    l->d += r->d+1; 
    /* 释放右子树的节点 */ 
    free(r); 
    /* 把这个数据元素右边的数据元素和对应的右子树左移 */ 
    for (i=d; i < t->d-1; i++) { 
        t->k[ i ] = t->k[i+1]; 
        t->v[ i ] = t->v[i+1]; 
        t->p[i+1] = t->p[i+2]; 
    } 
    t->d--; 
    node_sum--; 
} 
/* 
* 从一个数据元素的右子树向左子树转移一些数据元素,使两个子树平衡 
*/ 
void MoveLeftNode(btree t, int d) 
{ 
    btree l,r; 
    int m; /* 应转移的数据元素的数目 */ 
    int i,j; 
    l = t->p[d]; 
    r = t->p[d+1]; 
    m = (r->d - l->d)/2; 

    /* 把这个数据元素下移到它的左子树 */ 
    l->k[l->d] = t->k[d]; 
    l->v[l->d] = t->v[d]; 
    /* 把右子树的最左子树转移成左子树的最右子树 
     * 从右子树向左子树移动 m-1 个数据元素+子树对 */ 
    for (j=m-2,i=l->d+m-1; j >= 0; j--,i--) { 
        l->k[ i ] = r->k[j]; 
        l->v[ i ] = r->v[j]; 
        l->p[ i ] = r->p[j]; 
    } 
    l->p[l->d+m] = r->p[m-1]; 
    /* 把右子树的最左数据元素提升到这个数据元素的位置上 */ 
    t->k[d] = r->k[m-1]; 
    t->v[d] = r->v[m-1]; 
    /* 把右子树中的所有数据元素值和子树左移 m 个位置 */ 
    r->p[0] = r->p[m]; 
    for (i=0; i<r->d-m; i++) { 
        r->k[ i ] = r->k[i+m]; 
        r->v[ i ] = r->v[i+m]; 
        r->p[ i ] = r->p[i+m]; 
    } 
    r->p[r->d-m] = r->p[r->d]; 
    l->d+=m; 
    r->d-=m; 
} 
/* 
* 从一个数据元素的左子树向右子树转移一些数据元素,使两个子树平衡 
*/ 
void MoveRightNode(btree t, int d) 
{ 
    btree l,r; 
    int m; /* 应转移的数据元素的数目 */ 
    int i,j; 
    l = t->p[d]; 
    r = t->p[d+1]; 

    m = (l->d - r->d)/2; 
    /* 把右子树中的所有数据元素值和子树右移 m 个位置 */ 
    r->p[r->d+m]=r->p[r->d]; 
    for (i=r->d-1; i>=0; i--) { 
        r->k[i+m] = r->k[ i ]; 
        r->v[i+m] = r->v[ i ]; 
        r->p[i+m] = r->p[ i ]; 
    } 
    /* 把这个数据元素下移到它的右子树 */ 
    r->k[m-1] = t->k[d]; 
    r->v[m-1] = t->v[d]; 
    /* 把左子树的最右子树转移成右子树的最左子树 */ 
    r->p[m-1] = l->p[l->d]; 
    /* 从左子树向右子树移动 m-1 个数据元素+子树对 */ 
    for (i=l->d-1,j=m-2; j>=0; j--,i--) { 
        r->k[j] = l->k[ i ]; 
        r->v[j] = l->v[ i ]; 
        r->p[j] = l->p[ i ]; 
    } 
    /* 把左子树的最右数据元素提升到这个数据元素的位置上 */ 
    t->k[d] = l->k[ i ]; 
    t->v[d] = l->v[ i ]; 
    l->d-=m; 
    r->d+=m; 
} 
/* 
* 把一个数据元素和对应的右子树从一个节点中删除 
*/ 
void DelFromNode(btree t, int d) 
{ 
    int i; 
    /* 把所有大于要删除的数据元素值的数据元素左移 */ 
    for(i=d; i < t->d-1; i++) { 
        t->k[ i ] = t->k[i+1]; 
        t->v[ i ] = t->v[i+1]; 
    } 
    t->d--; 
} 
/* 
* 建立有两个子树和一个数据元素的根节点 
*/ 
btree NewRoot(btree t) 
{ 
    btree temp; 
    temp = (btree)malloc(sizeof(node)); 
    temp->d = 1; 
    temp->p[0] = t; 
    temp->p[1] = NewTree; 
    temp->k[0] = InsKey; 
    temp->v[0] = InsValue; 
    btree_level++; 
    node_sum++; 
    return(temp); 
} 
/* 
* 释放根节点,并返回它的最左子树 
*/ 
btree FreeRoot(btree t) 
{ 
    btree temp; 
    temp = t->p[0]; 
    free(t); 
    btree_level--; 
    node_sum--; 
    return temp; 
} 

void Error(int f,typekey key) 
{ 
    if (f) 
        printf("Btrees error: Insert %d!/n",key); 
    else 
        printf("Btrees error: delete %d!/n",key); 
} 

int height(btree t) 
{ 
    return btree_level; 
} 

int count(btree t) 
{ 
    return btree_count; 
} 
double payload(btree t) 
{ 
    if (node_sum==0) 
        return 1; 
    return (double)btree_count/(node_sum*(2*M)); 
} 
btree deltree (btree t) 
{     
    level=btree_level; 
    btree_level = 0; 
    return delall(t); 

} 
btree delall(btree t) 
{ 
    int i; 
    level--; 
    if (level >= 0) { 
        for (i=0; i < t->d; i++) 
            if (t->v[ i ] != NULL) 
                free(t->v[ i ]); 
        if (level > 0) 
            for (i=0; i<= t->d ; i++) 
                t->p[ i ]=delall(t->p[ i ]); 
        free(t); 
    } 
    return NULL; 
}
int main()
{
    ;
} 

v鸣谢:htp://blog.csdn.net/lbs_263/article/details/2482330

    原文作者:B树
    原文地址: https://blog.csdn.net/SoDaoo/article/details/53607735
    本文转自网络文章,转载此文章仅为分享知识,如有侵权,请联系博主进行删除。
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