b树和b+树的区别。

b树也叫做b-树(不一定是二叉的)。
b-树的特点:
M为树的阶数,B-树或为空树,否则满足下列条件:
定义任意非叶子结点最多只有M个儿子;且M>2;
2.根结点的儿子数为[2, M];
3.除根结点以外的非叶子结点的儿子数为[M/2, M];
4.每个结点存放至少M/2-1(取上整)和至多M-1个关键字;(至少2个关键字,根节点至少一个关键字);

b+树常应用于数据库和操作系统的文件系统中。

1:关键字的数量不同,b+树有m个关键字,也有m个叶子节点。关键字只是用来存储索引。B树虽然也有m个子结点,但是其只拥有m-1个关键字。

2:存储的位置不同;B+树中的数据都存储在叶子结点上,也就是其所有叶子结点的数据组合起来就是完整的数据,但是B树的数据存储在每一个结点中,并不仅仅存储在叶子结点上。

3:分支结点的构造不同;B+树的分支结点仅仅存储着关键字信息和儿子的指针(这里的指针指的是磁盘块的偏移量),也就是说内部结点仅仅包含着索引信息。

4:查询不同;B树在找到具体的数值以后,则结束,而B+树则需要通过索引找到叶子结点中的数据才结束,也就是说B+树的搜索过程中走了一条从根结点到叶子结点的路径。

为什么说B+树比B 树更适合实际应用中操作系统的文件索引和数据库索引?

与B树比较
一棵m阶的B+树和m阶的B树的异同点在于:
所有的叶子结点中包含了全部关键字的信息,及指向含有这些关键字记录的指针,且叶子结点本身依关键字的大小自小而大的顺序链接。(而B 树的叶子节点并没有包括全部需要查找的信息)
所有的非终端结点可以看成是索引部分,结点中仅含有其子树根结点中最大(或最小)关键字。(而B 树的非终节点也包含需要查找的有效信息)

B+树的磁盘读写代价更低
B+树的内部结点并没有指向关键字具体信息的指针。因此其内部结点相对B 树更小。如果把所有同一内部结点的关键字存放在同一盘块中,那么盘块所能容纳的关键字数量也越多。一次性读入内存中的需要查找的关键字也就越多。相对来说IO读写次数也就降低了。
举个例子,假设磁盘中的一个盘块容纳16bytes,而一个关键字2bytes,一个关键字具体信息指针2bytes。一棵9阶B-tree(一个结点最多8个关键字)的内部结点需要2个盘块。而B+树内部结点只需要1个盘块。当需要把内部结点读入内存中的时候,B 树就比B+树多一次盘块查找时间(在磁盘中就是盘片旋转的时间)。
B+树的查询效率更加稳定
由于非终结点并不是最终指向文件内容的结点,而只是叶子结点中关键字的索引。所以任何关键字的查找必须走一条从根结点到叶子结点的路。所有关键字查询的路径长度相同,导致每一个数据的查询效率相当。

    原文作者:B树
    原文地址: https://blog.csdn.net/windflybird/article/details/79875972
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