冒泡排序算法及其优化

思想:

同之前介绍的两种排序方式一样,冒泡排序也是最简单最基本的排序方法之一。冒泡排序的思想很简单,就是以此比较相邻的元素大小,将小的前移,大的后移,就像水中的气泡一样,最小的元素经过几次移动,会最终浮到水面上。

举例分析说明一下,如下数据:

2 7 4 6 9 1 首先比较最后两个数字,发现1比9小,于是前移

2 7 4 6 1 9 然后比较6和1

2 7 4 1 6 9 继续前移,然后是4和1

2 7 1 4 6 9 7和1比较

2 1 7 4 6 9 2和1

1 2 7 4 6 9 至此,第一趟冒泡过程完成,最小的元素1被移到第一个,不再参与后面的排序过程。下一趟冒泡过程同理,比较6和9,以此类推,最终得到结果。

代码:

cout << bubble sort:” << endl;
        printline(before sort:“, v);
        for (int i=0; i<v.size(); i++){
                int temp = 0;
                for(int j=v.size()-1; j>0; j–){
                        if (v[j] < v[j-1]){
                                temp = v[j];
                                v[j] = v[j-1];
                                v[j-1] = temp;
                        }
                }
        }
        printline(after sort:“,v);

分析

因为每一趟排序都使有序区增加了一个气泡,在经过n-1趟排序之后,有序区中就有n-1个气泡,而无序区中气泡的重量总是大于等于有序区中气泡的重量,所以整个冒泡排序过程至多需要进行n-1趟排序。以此本算法的时间复杂度还是O(n*n),也不能算是一个高效的算法。

细心分析不难发现,本算法还有可以优化的空间,若在某一趟排序中未发现气泡位置的交换,则说明待排序的无序区中所有气泡均满足轻者在上,重者在下的原则,因此,冒泡排序过程可在此趟排序后终止。为此, 在下面给出的算法中,引入一个布尔量exchange,在每趟排序开始前,先将其置为FALSE。若排序过程中发生了交换,则将其置为TRUE。各趟排序结束时检查exchange,若未曾发生过交换则终止算法,不再进行下一趟排序。这样可以减少不必要的比较。代码如下:

int bubble_sort(vector<int> &v){
        cout << bubble sort:” << endl;
        printline(before sort:“, v);
       bool exchange;
        for (int i=0; i<v.size(); i++){
                int temp = 0;
               exchange = false;
                for(int j=v.size()-1; j>0; j–){
                        if (v[j] < v[j-1]){
                                temp = v[j];
                                v[j] = v[j-1];
                                v[j-1] = temp;
                               exchange = true;
                        }
                }
                if (!exchange){
                        break;
                }
        }
        printline(after sort:“,v);
}

以上就是对冒泡排序的一个简单说明和讲解,希望可以对大家有所启发和帮助。

之后会介绍一些高效的排序算法,敬请期待。

注:本文转载于http://www.cnblogs.com/luchen927/archive/2012/02/28/2367708.html

    原文作者:GISQZC
    原文地址: https://www.cnblogs.com/GISQZC/p/5227728.html
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