Description

二进制病毒审查委员会最近发现了如下的规律：某些确定的二进制串是病毒的代码。如果某段代码中不存在任何一段病毒代码，那么我们就称这段代码是安全的。现在委员会已经找出了所有的病毒代码段，试问，是否存在一个无限长的安全的二进制代码。
示例：
例如如果{011, 11, 00000}为病毒代码段，那么一个可能的无限长安全代码就是010101…。如果{01, 11, 000000}为病毒代码段，那么就不存在一个无限长的安全代码。
任务：
请写一个程序：
l 读入病毒代码；
l 判断是否存在一个无限长的安全代码；
l 将结果输出

Input

第一行包括一个整数n，表示病毒代码段的数目。以下的n行每一行都包括一个非空的01字符串——就是一个病毒代码段。所有病毒代码段的总长度不超过30000。

Output

你应在在文本文件WIN.OUT的第一行输出一个单词：
l TAK——假如存在这样的代码；
l NIE——如果不存在。

Sample Input

3

01 

11 

00000

Sample Output

NIE

HINT

Source

听说trie图就是AC自动机改一下？

题意可以理解成 找一个无限长的串使它可以在trie图上无限走，让它永远失配。

那么单词结尾节点就不能走，指向它的fail指针的那个点也不能走，所以干脆就合并起来，这就有trie图了。

这样就形成了一个有向图，现在要从根节点出发找一个环，使得路径上不经过单词结尾节点…dfs即可

原来dfs找环可以加个数组记忆化一下啊…就是判重

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;

const int SZ = 1000010;

int ch[SZ][3],sz = 0,val[SZ];

void insert(char s[])
{
    int p = 0;
    int l = strlen(s);
    for(int i = 0;i < l;i ++)
    {
        int c = s[i] - '0';
        if(!ch[p][c]) ch[p][c] = ++ sz;
        p = ch[p][c];
    }
    val[p] ++;
}

int fail[SZ];

queue<int> q;

void build_ac()
{
    fail[0] = 0;
    for(int i = 0;i < 2;i ++)
    {
        int u = ch[0][i];
        if(u) { q.push(u); fail[u] = 0; }
    }
    while(q.size())
    {
        int f = q.front(); q.pop();
        for(int i = 0;i < 2;i ++)
        {
            int u = ch[f][i];
            if(!u) { ch[f][i] = ch[fail[f]][i]; continue; }
            q.push(u);
            int v = fail[f];
            while(v && !ch[v][i]) v = fail[v];
            fail[u] = ch[v][i];
            val[u] |= val[fail[u]];
        }
    }
}

bool ins[SZ],vis[SZ];

bool dfs(int u)
{
    ins[u] = 1;
    for(int i = 0;i < 2;i ++)
    {
        int v = ch[u][i];
        if(ins[v]) return true;
        if(val[v] || vis[v]) continue;
        vis[v] = 1;
        if(dfs(v)) return true;
    }
    ins[u] = 0;
    return false;
}

char s[SZ];
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 1;i <= n;i ++)
    {   
        scanf("%s",s);
        insert(s); 
    }
    build_ac();
    if(dfs(0)) puts("TAK");
    else puts("NIE");
    return 0;
}
/* 3 011 11 00000 */