Trie树简介:又称字典树、前缀树、单词查找树或键树,是一种用于快速检索的树形结构,是一种哈希树的变种
用途:
1、字符串检索:实现将一些字符串的有关信息保存到trie树中,查找另外一些字符串是否出现过或者出现的频率
2、前缀匹配:匹配前缀
3、排序:tire树是一颗多叉树,只需先序遍历整棵树,输出相应的字符串便是按字典序排序的结果
4、作为其他数据结构和算法的辅助结构:ac自动机、后缀数组
特点:
1、时间:建树时间复杂度 O(n*len),如果要查找长度为len的字符串是否存在,时间复杂度O(len),而一般的逐个匹配为O(len*n),n为字符串的个数。效率相当高,查找效率比哈希表高。
2、空间:空间消耗比较大,O(26^n)级别,主要是每个节点都有一个长度为[26](’a’~’z’)的指针数组(ps:数字的是长度为[10](0~9)的指针数组)
如图所示是一棵tire树
观察发现tire有以下三个特性
一、根节点不包含字符,出根节点外的每个一节点都包含一个字符
二、从根节点到某一个节点,路径上所经过的字符链接起来就是该节点对应的字符串
三、每个单词的公共前缀作为一个字符节点保存
代码:hdu1251
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <queue>
#define MAXN 500010
using namespace std;
struct Trie{
int next[MAXN][26],ans[MAXN];
int root,L;
void init(){
L=0;
root=newnode();
}
int newnode(){
for(int i=0;i<26;i++)
next[L][i]=-1;
ans[L++]=0;
return L-1;
}
void insert(char buf[]){
int len=strlen(buf);
int now=root;
for(int i=0;i<len;i++){
if(next[now][buf[i]-'a']==-1){
next[now][buf[i]-'a']=newnode();
}
now=next[now][buf[i]-'a'];
ans[now]++;
}
}
int query(char buf[]){
int len = strlen(buf);
int now=root;
for(int i=0;i<len;i++){
now=next[now][buf[i]-'a'];
if(now==-1)
return 0;
}
return ans[now];
}
};
Trie tr;
int main()
{
char st[11];
tr.init();
while(gets(st)&&strlen(st)){
tr.insert(st);
}
while(gets(st)&&strlen(st)){
printf("%d\n",tr.query(st));
}
return 0;
}