平衡二叉树的建立，在二叉树搜索中具有重要意义，所以今天来记录一下AVL树的建立。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define MAXSIZE 100


typedef struct BiTNode
{
	int data;//节点数据
	int bf;//平衡因子
	struct BiTNode *lchild, *rchild;
}BiTNode, *BiTree;

void R_Rotate(BiTree *P)//右旋操作
{
	BiTree L;
	L = (*P)->lchild;
	(*P)->lchild = L->rchild;
	L->rchild = *P;
	*P = L;
}

void L_Rotate(BiTree *P)//左旋操作
{
	BiTree R;
	R = (*P)->rchild;
	(*P)->rchild = R->lchild;
	R->lchild = *P;
	*P = R;
}


#define LH +1
#define EH 0
#define RH -1

void LeftBalance(BiTree *T)//左平衡旋转操作
{
	BiTree L, Lr;
	L = (*T)->lchild;
	switch (L->bf)
	{
	case LH:
		(*T)->bf = L->bf = EH;
		R_Rotate(T);
		break;
	case RH:
		Lr = L->rchild;
		switch (Lr->bf)
		{
		case LH:
			(*T)->bf = RH;
			L->bf = EH;
			break;
		case EH:
			(*T)->bf = L->bf = EH;
			break;
		case RH:
			(*T)->bf = EH;
			L->bf = LH;
			break;
		}
		Lr->bf = EH;
		L_Rotate(&(*T)->lchild);
		R_Rotate(T);
	}
}

void RightBalance(BiTree *T)
{
	BiTree R, Rl;
	R = (*T)->rchild; /*  R指向T的右子树根结点 */
	switch (R->bf)
	{ /*  检查T的右子树的平衡度，并作相应平衡处理 */
	case RH: /*  新结点插入在T的右孩子的右子树上，要作单左旋处理 */
		(*T)->bf = R->bf = EH;
		L_Rotate(T);
		break;
	case LH: /*  新结点插入在T的右孩子的左子树上，要作双旋处理 */
		Rl = R->lchild; /*  Rl指向T的右孩子的左子树根 */
		switch (Rl->bf)
		{ /*  修改T及其右孩子的平衡因子 */
		case RH: (*T)->bf = LH;
			R->bf = EH;
			break;
		case EH: (*T)->bf = R->bf = EH;
			break;
		case LH: (*T)->bf = EH;
			R->bf = RH;
			break;
		}
		Rl->bf = EH;
		R_Rotate(&(*T)->rchild); /*  对T的右子树作右旋平衡处理 */
		L_Rotate(T); /*  对T作左旋平衡处理 */
	}
}

bool InsertAVL(BiTree *T, int e, bool *taller)
{
	if (!*T)
	{ /*  插入新结点，树“长高”，置taller为TRUE */
		*T = (BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));
		(*T)->data = e; 
		(*T)->lchild = (*T)->rchild = NULL; 
		(*T)->bf = EH;
		*taller = TRUE;
	}
	else
	{
		if (e == (*T)->data)
		{ /*  树中已存在和e有相同关键字的结点则不再插入 */
			*taller = FALSE; 
			return FALSE;
		}
		if (e<(*T)->data)
		{ /*  应继续在T的左子树中进行搜索 */
			if (!InsertAVL(&(*T)->lchild, e, taller)) /*  未插入 */
				return FALSE;
			if (*taller) /*   已插入到T的左子树中且左子树“长高” */
				switch ((*T)->bf) /*  检查T的平衡度 */
				{
				case LH: /*  原本左子树比右子树高，需要作左平衡处理 */
					LeftBalance(T);	*taller = FALSE; break;
				case EH: /*  原本左、右子树等高，现因左子树增高而使树增高 */
					(*T)->bf = LH; *taller = TRUE; break;
				case RH: /*  原本右子树比左子树高，现左、右子树等高 */
					(*T)->bf = EH; *taller = FALSE; break;
				}
		}
		else
		{ /*  应继续在T的右子树中进行搜索 */
			if (!InsertAVL(&(*T)->rchild, e, taller)) /*  未插入 */
				return FALSE;
			if (*taller) /*  已插入到T的右子树且右子树“长高” */
				switch ((*T)->bf) /*  检查T的平衡度 */
				{
				case LH: /*  原本左子树比右子树高，现左、右子树等高 */
					(*T)->bf = EH; *taller = FALSE;	break;
				case EH: /*  原本左、右子树等高，现因右子树增高而使树增高  */
					(*T)->bf = RH; *taller = TRUE; break;
				case RH: /*  原本右子树比左子树高，需要作右平衡处理 */
					RightBalance(T); *taller = FALSE; break;
				}
		}
	}
	return TRUE;
}

int main(void)
{
	int i;
	int a[10] = { 3,2,1,4,5,6,7,10,9,8 };
	BiTree T = NULL;
	bool taller;
	for (i = 0; i<10; i++)
	{
		InsertAVL(&T, a[i], &taller);
	}
	printf("本样例建议断点跟踪查看平衡二叉树结构\n");
	return 0;
}