二叉平衡树

想要了解B+和B-树,要先了解二叉平衡树:这是一种高度自平衡的二叉排序树,所谓排序树就是左子树小于根节点的值,右子树大于根节点的值,简称为左小右大。关于二叉平衡树的最大的难点就是调整其平衡。书中说的大体分为四类:LL 、RR、LR、RL。如果单从做题的角度上来说可以用一下简单的办法来做,这样可以最快速的得出结果,但仅仅适用于做题。

具体的方法如下:首先找出最小失衡点即第一个平衡因子为2的节点,以及这个节点的孩子(具体哪个孩子要看,插入节点位于哪个孩子上),还有这个孩子节点的一个孩子选取方法同上。有了这3个节点下面的事情就比较好处理了。如果是LL或者RR型其实只要前两个节点就够了,因为LL或RR的类型处于一个直线上大小关系已经确定了。调整方法是:设A为最小失衡节点,B为选中的孩子节点(RR类型的就为左孩子,LL类型就为右孩子)。则将B作为父节点,原来的B的一个孩子不变(LL型就是左孩子,RR型就是右孩子),将A作为其另一个孩子,原来的B的另一个孩子作为A的孩子。《二叉平衡树》

例如:在上面的例子中A为节点2,B为节点4,类型为RR类型,因此先将4作为2的父节点,然后由于是RR类型的,保留4的有孩子不变,另一个孩子作为2的一个孩子。调整完毕。LL类型的类比。

RL或者LR类型的需要找三个节点A,B,C,C即为B的一个孩子具体看插入节点的位置。调整方法为将C作为父节点,AB为其子节点具体的看大小毕竟还是一颗排序树,这样便于快速出结果,然后是调整孩子的问题。首先C的左右孩子现在都无双亲,B保留了一个(原本的一个就是C)A也保留了一个。也就是说现在的AB各缺一个孩子,把C的左孩子给缺少右孩子的,把右孩子给缺少左孩子的,调整完毕。

例如:

《二叉平衡树》《二叉平衡树》

A为6,B为9,c为7,首先将7作为父节点,6为左孩子,9为右孩子,7的原来的孩子为:左孩子空,右孩子为8.调整后6缺少了右孩子则把7的右孩子8给缺少左孩子的9,把7的左孩子给缺少右孩子的6,调整结束。

    原文作者:平衡二叉树
    原文地址: https://blog.csdn.net/zhaoxiaoyao1987/article/details/40430587
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