首先如何求树的深度？

思想：

1.求树的深度首先要判断这棵树是否为空树，如果为空树就返回0。
2.定义俩个变量来记录左子树与右子树的大小。
3.比较左子树与右子树的大小，返回大的值 加一。
4.以上为递归遍历，约束条件为左子树或右子树是否为零。

实现代码：

int TreeDepth(BTnode* TreeNode)
{
    if(TreeNode==NULL)
        return 0;
    int left=TreeDepth(TreeNode->left);
    int right=TreeDepth(TreeNode->right);

    return left>right?(left+1):(right+1);
}

如何判断是否为平衡二叉树：

什么是平衡树：
平衡二叉树就是它是一颗空树或者它的左右子树的高度差不超过一，并且它的左右子树也是平衡树。

思想：

1.如果它是一颗空树，则返回true。
2.计算它的左子树的深度与右子树的深度，进行相减若相减结果绝对值大于1则返回false，不是平衡而二叉树。
3.执行到这一步则return这个函数这个节点的左节点与右节点技能递归。

实现代码O(n²) ：

bool IsBalanTree(BTnode* pRoot) {

        if(pRoot==NULL)
            return true;
        int left=depth(pRoot->left);
        int right=depth(pRoot->right);
        if(left-right>1||left-right<-1)
            return false;
        return IsBalanTree(pRoot->left)&&IsBalanTree(pRoot->right);
    }

上述方法时间复杂度太大，每一判断都要遍历一遍二叉树，多了很多不必要的遍历步骤，下面这种方法只遍历一次就可，执行一个节点判断一次是否为平衡为平衡二叉树。
我们可以采用后续遍历的方法遍历每个节点来搞定它，在遍历一个节点之前我们已经遍历了它的左右子树，只有在遍历每个节点时记录它的深度，我们就可以边遍历边判断啦。

代码实现O(n) :

public class Solution {
    public boolean IsBalanced_Solution(TreeNode root) {
        return getDepth(root) != -1;
    }

    private int getDepth(TreeNode root) {
        if (root == null) return 0;
        int left = getDepth(root.left);
        if (left == -1) return -1;
        int right = getDepth(root.right);
        if (right == -1) return -1;
        return Math.abs(left - right) > 1 ? -1 : 1 + Math.max(left, right);
    }
}