讲平衡二叉树的资料很多， 学习之余做一下笔记，这里提供一段比较完整的平衡二叉树
的代码，记记笔记，以后查找方便。
#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
typedef int KeyType; /*定义关键字类型*/
typedef char InfoType;
typedef struct node /*记录类型*/
{
KeyType key; /*关键字项*/
int bf; /*平衡因子*/
InfoType data; /*其他数据域*/
struct node *lchild,*rchild; /*左右孩子指针*/
} BSTNode;
void LeftProcess(BSTNode *&p,int &taller)
/*对以指针p所指结点为根的二叉树作左平衡旋转处理,本算法结束时,指针p指向新的根结点*/
{
BSTNode *p1,*p2;
if (p->bf==0)
/*原本左、右子树等高,现因左子树增高而使树增高*/
{
p->bf=1;
taller=1;
}
else if (p->bf==-1)
/*原本右子树比左子树高,现左、右子树等高*/
{
p->bf=0;
taller=0;
}
else /*原本左子树比右子树高,需作左子树的平衡处理*/
{
p1=p->lchild; /*p指向*p的左子树根结点*/
if (p1->bf==1)/*新结点插入在*b的左孩子的左子树上,要作LL调整*/
{
p->lchild=p1->rchild;
p1->rchild=p;
p->bf=p1->bf=0;
p=p1;}
else if (p1->bf==-1)/*新结点插入在*b的左孩子的右子树上,要作LR调整*/
{
p2=p1->rchild;
p1->rchild=p2->lchild;
p2->lchild=p1;
p->lchild=p2->rchild;
p2->rchild=p;
if (p2->bf==0)/*新结点插在*p2处作为叶子结点的情况*/
p->bf=p1->bf=0;
else if (p2->bf==1)/*新结点插在*p2的左子树上的情况*/
{
p1->bf=0;
p->bf=-1; }
else /*新结点插在*p2的右子树上的情况*/
{
p1->bf=1;
p->bf=0;
}
p=p2;
p->bf=0;/*仍将p指向新的根结点,并置其bf值为0*/
}
taller=0;
}
}
void RightProcess(BSTNode *&p,int &taller)
/*对以指针p所指结点为根的二叉树作右平衡旋转处理,本算法结束时,指针p指向新的根结点*/
{
BSTNode *p1,*p2;
if (p->bf==0) /*原本左、右子树等高,现因右子树增高而使树增高*/
{
p->bf=-1;
taller=1;
}
else if (p->bf==1) /*原本左子树比右子树高,现左、右子树等高*/
{
p->bf=0;
taller=0;
}
else /*原本右子树比左子树高,需作右子树的平衡处理*/
{
p1=p->rchild; /*p指向*p的右子树根结点*/
if (p1->bf==-1)/*新结点插入在*b的右孩子的右子树上,要作RR调整*/
{
p->rchild=p1->lchild;
p1->lchild=p;
p->bf=p1->bf=0;
p=p1;
}
else if (p1->bf==1) /*新结点插入在*p的右孩子的左子树上,要作RL调整*/
{
p2=p1->lchild;
p1->lchild=p2->rchild;
p2->rchild=p1;
p->rchild=p2->lchild;
p2->lchild=p;
if (p2->bf==0)/*新结点插在*p2处作为叶子结点的情况*/
p->bf=p1->bf=0;
else if (p2->bf==-1)/*新结点插在*p2的右子树上的情况*/
{
p1->bf=0;p->bf=1;
}
else /*新结点插在*p2的左子树上的情况*/
{
p1->bf=-1;p->bf=0;
}
p=p2;p->bf=0;/*仍将p指向新的根结点,并置其bf值为0*/
}
taller=0;
}
}
int InsertAVL(BSTNode *&b,KeyType e,int &taller)
{
if(b==NULL) /*原为空树,插入新结点,树“长高”,置taller为1*/
{
b=(BSTNode *)malloc(sizeof(BSTNode));
b->key=e;
b->lchild=b->rchild=NULL;
b->bf=0;
taller=1;
}
else
{
if (e==b->key) /*树中已存在和e有相同关键字的结点则不再插入*/
{
taller=0;
return 0;
}
if (e<b->key) /*应继续在*b的左子树中进行搜索*/
{
if ((InsertAVL(b->lchild,e,taller))==0) /*未插入*/
return 0;
if (taller==1)/*已插入到*b的左子树中且左子树“长高”*/
LeftProcess(b,taller);
}
else /*应继续在*b的右子树中进行搜索*/
{
if ((InsertAVL(b->rchild,e,taller))==0) /*未插入*/
return 0;
if (taller==1) /*已插入到b的右子树且右子树“长高”*/
RightProcess(b,taller);
}
}
return 1;
}
void DispBSTree(BSTNode *b) /*以括号表示法输出AVL*/
{
if (b!=NULL)
{
printf("%d",b->key);
if (b->lchild!=NULL || b->rchild!=NULL)
{
printf("(");
DispBSTree(b->lchild);
if (b->rchild!=NULL)
printf(",");
DispBSTree(b->rchild);
printf(")");
}
}
}
void LeftProcess1(BSTNode *&p,int &taller) /*在删除结点时进行左处理*/
{
BSTNode *p1,*p2;
if (p->bf==1)
{
p->bf=0;
taller=1;
}
else if (p->bf==0)
{
p->bf=-1;
taller=0;
}
else /*p->bf=-1*/
{
p1=p->rchild;
if (p1->bf==0) /*需作RR调整*/
{
p->rchild=p1->lchild;
p1->lchild=p;
p1->bf=1;p->bf=-1;
p=p1;
taller=0;
}
else if (p1->bf==-1) /*需作RR调整*/
{
p->rchild=p1->lchild;
p1->lchild=p;
p->bf=p1->bf=0;
p=p1;
taller=1;
}
else /*需作RL调整*/
{
p2=p1->lchild;
p1->lchild=p2->rchild;
p2->rchild=p1;
p->rchild=p2->lchild;
p2->lchild=p;
if (p2->bf==0)
{
p->bf=0;p1->bf=0;
}
else if (p2->bf==-1)
{
p->bf=1;p1->bf=0;
}
else
{
p->bf=0;p1->bf=-1;
}
p2->bf=0;
p=p2;
taller=1;
}
}
}
void RightProcess1(BSTNode *&p,int &taller) /*在删除结点时进行右处理*/
{
BSTNode *p1,*p2;
if (p->bf==-1)
{
p->bf=0;
taller=-1;
}
else if (p->bf==0)
{
p->bf=1;
taller=0;
}
else /*p->bf=1*/
{
p1=p->lchild;
if (p1->bf==0) /*需作LL调整*/
{
p->lchild=p1->rchild;
p1->rchild=p;
p1->bf=-1;
p->bf=1;
p=p1;
taller=0;
}
else if (p1->bf==1) /*需作LL调整*/
{
p->lchild=p1->rchild;
p1->rchild=p;
p->bf=p1->bf=0;
p=p1;
taller=1;
}
else /*需作LR调整*/
{
p2=p1->rchild;
p1->rchild=p2->lchild;
p2->lchild=p1;
p->lchild=p2->rchild;
p2->rchild=p;
if (p2->bf==0)
{
p->bf=0;
p1->bf=0;
}
else if (p2->bf==1)
{
p->bf=-1;
p1->bf=0;
}
else
{ p->bf=0;
p1->bf=1;
}
p2->bf=0;
p=p2;
taller=1;
}
}
}
void Delete2(BSTNode *q,BSTNode *&r,int &taller)
/*由DeleteAVL()调用,用于处理被删结点左右子树均不空的情况*/
{
if (r->rchild==NULL)
{
q->key=r->key;
q=r;
r=r->lchild;
free(q);
taller=1;
}
else
{
Delete2(q,r->rchild,taller);
if (taller==1)
RightProcess1(r,taller);
}
}
int DeleteAVL(BSTNode *&p,KeyType x,int &taller) /*在AVL树p中删除关键字为x的结点*/
{
int k;
BSTNode *q;
if (p==NULL)
return 0;
else if (x<p->key)
{
k=DeleteAVL(p->lchild,x,taller);
if (taller==1)
LeftProcess1(p,taller);
return k; }
else if (x>p->key)
{ k=DeleteAVL(p->rchild,x,taller);
if (taller==1)
RightProcess1(p,taller);
return k;
}
else /*找到了关键字为x的结点,由p指向它*/
{ q=p;
if (p->rchild==NULL) /*被删结点右子树为空*/
{
p=p->lchild;
free(q);
taller=1;
}
else if (p->lchild==NULL) /*被删结点左子树为空*/
{
p=p->rchild;
free(q);
taller=1;
}
else /*被删结点左右子树均不空*/
{
Delete2(q,q->lchild,taller);
if (taller==1)
LeftProcess1(q,taller);
p=q;
}
return 1;
}
}
void main()
{
BSTNode *b=NULL;
int i,j,k;
KeyType a[]={16,3,7,11,9,26,18,14,15},n=9; /*例10.5*/
printf(" 创建一棵AVL树:\n");
for(i=0;i<n;i++)
{
printf(" 第%d步,插入%d元素:",i+1,a[i]);
InsertAVL(b,a[i],j);
DispBSTree(b);
printf("\n");
}
printf(" AVL:");DispBSTree(b);printf("\n");
printf(" 删除结点:\n"); /*例10.6*/
k=11;
printf(" 删除结点%d:",k);
DeleteAVL(b,k,j);
printf(" AVL:");DispBSTree(b);printf("\n");
k=9;
printf(" 删除结点%d:",k);
DeleteAVL(b,k,j);
printf(" AVL:");DispBSTree(b);printf("\n");
k=15;
printf(" 删除结点%d:",k);
DeleteAVL(b,k,j);
printf(" AVL:");DispBSTree(b);printf("\n\n");
}
参照：http://wenku.baidu.com/view/1dc30afe04a1b0717fd5dd35.html
