讲平衡二叉树的资料很多， 学习之余做一下笔记，这里提供一段比较完整的平衡二叉树

的代码，记记笔记，以后查找方便。

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
typedef int KeyType;                  /*定义关键字类型*/
typedef char InfoType;
typedef struct node                                   /*记录类型*/
{ 
	KeyType key;                    /*关键字项*/
	int bf;  /*平衡因子*/
	InfoType data;                 /*其他数据域*/
	struct node *lchild,*rchild;  /*左右孩子指针*/
} BSTNode;

void LeftProcess(BSTNode *&p,int &taller)
	/*对以指针p所指结点为根的二叉树作左平衡旋转处理,本算法结束时,指针p指向新的根结点*/
{
	BSTNode *p1,*p2;
	if (p->bf==0)
		/*原本左、右子树等高,现因左子树增高而使树增高*/
	{
		p->bf=1;
		taller=1;
	}
	else if (p->bf==-1) 
		/*原本右子树比左子树高,现左、右子树等高*/
	{
		p->bf=0;
		taller=0;
	}
	else  /*原本左子树比右子树高,需作左子树的平衡处理*/
	{
		p1=p->lchild;  /*p指向*p的左子树根结点*/
		if (p1->bf==1)/*新结点插入在*b的左孩子的左子树上,要作LL调整*/
		{
			p->lchild=p1->rchild;
			p1->rchild=p;
			p->bf=p1->bf=0;
			p=p1;}
		else if (p1->bf==-1)/*新结点插入在*b的左孩子的右子树上,要作LR调整*/
		{           
			p2=p1->rchild; 
			p1->rchild=p2->lchild;
			p2->lchild=p1;   
			p->lchild=p2->rchild;
			p2->rchild=p;
			if (p2->bf==0)/*新结点插在*p2处作为叶子结点的情况*/
				p->bf=p1->bf=0; 
			else if (p2->bf==1)/*新结点插在*p2的左子树上的情况*/
			{      
				p1->bf=0;
				p->bf=-1;   }
			else  /*新结点插在*p2的右子树上的情况*/
			{  
				p1->bf=1; 
				p->bf=0;    
			}
			p=p2;
			p->bf=0;/*仍将p指向新的根结点,并置其bf值为0*/
		}
		taller=0;
	}  
}


void RightProcess(BSTNode *&p,int &taller)
	/*对以指针p所指结点为根的二叉树作右平衡旋转处理,本算法结束时,指针p指向新的根结点*/
{
	BSTNode *p1,*p2;
	if (p->bf==0)  /*原本左、右子树等高,现因右子树增高而使树增高*/
	{
		p->bf=-1;
		taller=1;
	}
	else if (p->bf==1)  /*原本左子树比右子树高,现左、右子树等高*/
	{
		p->bf=0; 
		taller=0;
	}
	else  /*原本右子树比左子树高,需作右子树的平衡处理*/
	{
		p1=p->rchild;  /*p指向*p的右子树根结点*/
		if (p1->bf==-1)/*新结点插入在*b的右孩子的右子树上,要作RR调整*/
		{             
			p->rchild=p1->lchild;
			p1->lchild=p;
			p->bf=p1->bf=0;
			p=p1;
		}

		else if (p1->bf==1)    /*新结点插入在*p的右孩子的左子树上,要作RL调整*/
		{
			p2=p1->lchild;
			p1->lchild=p2->rchild;
			p2->rchild=p1;
			p->rchild=p2->lchild;
			p2->lchild=p;
			if (p2->bf==0)/*新结点插在*p2处作为叶子结点的情况*/
				p->bf=p1->bf=0; 
			else if (p2->bf==-1)/*新结点插在*p2的右子树上的情况*/
			{
				p1->bf=0;p->bf=1;
			}
			else  /*新结点插在*p2的左子树上的情况*/
			{
				p1->bf=-1;p->bf=0;
			}
			p=p2;p->bf=0;/*仍将p指向新的根结点,并置其bf值为0*/
		}
		taller=0;
	}
}


int InsertAVL(BSTNode *&b,KeyType e,int &taller)
{
	if(b==NULL)  /*原为空树,插入新结点,树“长高”,置taller为1*/
	{            
		b=(BSTNode *)malloc(sizeof(BSTNode));
		b->key=e;
		b->lchild=b->rchild=NULL;
		b->bf=0;
		taller=1;
	}
	else
	{                      
		if (e==b->key)  /*树中已存在和e有相同关键字的结点则不再插入*/
		{            
			taller=0;        
			return 0;
		}
		if (e<b->key)  /*应继续在*b的左子树中进行搜索*/
		{             
			if ((InsertAVL(b->lchild,e,taller))==0) /*未插入*/
				return 0;
			if (taller==1)/*已插入到*b的左子树中且左子树“长高”*/
				LeftProcess(b,taller);
		}
		else  /*应继续在*b的右子树中进行搜索*/
		{             
			if ((InsertAVL(b->rchild,e,taller))==0) /*未插入*/
				return 0;
			if (taller==1)  /*已插入到b的右子树且右子树“长高”*/
				RightProcess(b,taller);
		} 
	}
	return 1;
}

void DispBSTree(BSTNode *b)  /*以括号表示法输出AVL*/
{
	if (b!=NULL)
	{
		printf("%d",b->key);
		if (b->lchild!=NULL || b->rchild!=NULL)
		{
			printf("(");
			DispBSTree(b->lchild);
			if (b->rchild!=NULL) 
				printf(",");
			DispBSTree(b->rchild);
			printf(")");
		}
	}
}


void LeftProcess1(BSTNode *&p,int &taller)  /*在删除结点时进行左处理*/
{          
	BSTNode *p1,*p2;
	if (p->bf==1)
	{            
		p->bf=0;    
		taller=1;     
	}
	else if (p->bf==0)
	{             
		p->bf=-1;   
		taller=0;   
	}
	else  /*p->bf=-1*/
	{
		p1=p->rchild;
		if (p1->bf==0)  /*需作RR调整*/
		{           
			p->rchild=p1->lchild;
			p1->lchild=p;
			p1->bf=1;p->bf=-1;
			p=p1;
			taller=0;
		}
		else if (p1->bf==-1)               /*需作RR调整*/
		{
			p->rchild=p1->lchild;
			p1->lchild=p;
			p->bf=p1->bf=0;
			p=p1;
			taller=1;
		}

		else  /*需作RL调整*/
		{
			p2=p1->lchild;
			p1->lchild=p2->rchild;
			p2->rchild=p1;
			p->rchild=p2->lchild;
			p2->lchild=p;
			if (p2->bf==0)
			{
				p->bf=0;p1->bf=0;
			}
			else if (p2->bf==-1)
			{
				p->bf=1;p1->bf=0;
			}
			else
			{
				p->bf=0;p1->bf=-1;
			}
			p2->bf=0;
			p=p2;
			taller=1;
		}
	}    
}

void RightProcess1(BSTNode *&p,int &taller) /*在删除结点时进行右处理*/
{
	BSTNode *p1,*p2;
	if (p->bf==-1)
	{    
		p->bf=0;   
		taller=-1;   
	}
	else if (p->bf==0)
	{      
		p->bf=1;    
		taller=0;    
	}
	else  /*p->bf=1*/
	{
		p1=p->lchild;
		if (p1->bf==0)  /*需作LL调整*/
		{    
			p->lchild=p1->rchild;   
			p1->rchild=p;
			p1->bf=-1;
			p->bf=1;         
			p=p1;         
			taller=0;    
		}
		else if (p1->bf==1)  /*需作LL调整*/
		{     
			p->lchild=p1->rchild;    
			p1->rchild=p;
			p->bf=p1->bf=0;       
			p=p1;        
			taller=1;      
		}
		else  /*需作LR调整*/
		{     
			p2=p1->rchild;        
			p1->rchild=p2->lchild;
			p2->lchild=p1;     
			p->lchild=p2->rchild; 
			p2->rchild=p;
			if (p2->bf==0)
			{      
				p->bf=0;
				p1->bf=0; 
			}
			else if (p2->bf==1)
			{  
				p->bf=-1;
				p1->bf=0;  
			}
			else
			{    p->bf=0;
			p1->bf=1;    
			}
			p2->bf=0;     
			p=p2;     
			taller=1;   
		}
	}
}

void Delete2(BSTNode *q,BSTNode *&r,int &taller) 
	/*由DeleteAVL()调用,用于处理被删结点左右子树均不空的情况*/
{
	if (r->rchild==NULL)
	{
		q->key=r->key;
		q=r;
		r=r->lchild;
		free(q);
		taller=1;
	}
	else
	{
		Delete2(q,r->rchild,taller);
		if (taller==1)
			RightProcess1(r,taller);
	}
}

int DeleteAVL(BSTNode *&p,KeyType x,int &taller) /*在AVL树p中删除关键字为x的结点*/
{
	int k;
	BSTNode *q;
	if (p==NULL)
		return 0;
	else if (x<p->key)
	{            
		k=DeleteAVL(p->lchild,x,taller);
		if (taller==1)
			LeftProcess1(p,taller);
		return k;     }
	else if (x>p->key)
	{          k=DeleteAVL(p->rchild,x,taller);
	if (taller==1)
		RightProcess1(p,taller);       
	return k;   
	}
	else  /*找到了关键字为x的结点,由p指向它*/
	{                 q=p;
	if (p->rchild==NULL)  /*被删结点右子树为空*/
	{     
		p=p->lchild;    
		free(q);    
		taller=1;    
	}
	else if (p->lchild==NULL)  /*被删结点左子树为空*/
	{     
		p=p->rchild;    
		free(q);   
		taller=1;    
	}
	else                 /*被删结点左右子树均不空*/
	{          
		Delete2(q,q->lchild,taller);
		if (taller==1)
			LeftProcess1(q,taller);   
		p=q;     
	}
	return 1;
	}    
}

void main()
{
	BSTNode *b=NULL;
	int i,j,k;
	KeyType a[]={16,3,7,11,9,26,18,14,15},n=9;  /*例10.5*/
	printf(" 创建一棵AVL树:\n");
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		printf("   第%d步,插入%d元素:",i+1,a[i]);
		InsertAVL(b,a[i],j);
		DispBSTree(b);
		printf("\n");
	}
	printf("   AVL:");DispBSTree(b);printf("\n");
	printf(" 删除结点:\n");  /*例10.6*/
	k=11;
	printf("   删除结点%d:",k);
	DeleteAVL(b,k,j);
	printf("   AVL:");DispBSTree(b);printf("\n");
	k=9;
	printf("   删除结点%d:",k);
	DeleteAVL(b,k,j);
	printf("   AVL:");DispBSTree(b);printf("\n");
	k=15;
	printf("   删除结点%d:",k);
	DeleteAVL(b,k,j);
	printf("   AVL:");DispBSTree(b);printf("\n\n");
}

参照：http://wenku.baidu.com/view/1dc30afe04a1b0717fd5dd35.html