讲平衡二叉树的资料很多， 学习之余做一下笔记，这里提供一段比较完整的平衡二叉树

的代码，记记笔记，以后查找方便。

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
typedef int KeyType;                  /*定义关键字类型*/
typedef char InfoType;
typedef struct node                                   /*记录类型*/
{ 
    KeyType key;                    /*关键字项*/
    int bf;  /*平衡因子*/
    InfoType data;                 /*其他数据域*/
    struct node *lchild,*rchild;  /*左右孩子指针*/
} BSTNode;

void LeftProcess(BSTNode *&p,int &taller)
    /*对以指针p所指结点为根的二叉树作左平衡旋转处理,本算法结束时,指针p指向新的根结点*/
{
    BSTNode *p1,*p2;
    if (p->bf==0)
        /*原本左、右子树等高,现因左子树增高而使树增高*/
    {
        p->bf=1;
        taller=1;
    }
    else if (p->bf==-1) 
        /*原本右子树比左子树高,现左、右子树等高*/
    {
        p->bf=0;
        taller=0;
    }
    else  /*原本左子树比右子树高,需作左子树的平衡处理*/
    {
        p1=p->lchild;  /*p指向*p的左子树根结点*/
        if (p1->bf==1)/*新结点插入在*b的左孩子的左子树上,要作LL调整*/
        {
            p->lchild=p1->rchild;
            p1->rchild=p;
            p->bf=p1->bf=0;
            p=p1;}
        else if (p1->bf==-1)/*新结点插入在*b的左孩子的右子树上,要作LR调整*/
        {           
            p2=p1->rchild; 
            p1->rchild=p2->lchild;
            p2->lchild=p1;   
            p->lchild=p2->rchild;
            p2->rchild=p;
            if (p2->bf==0)/*新结点插在*p2处作为叶子结点的情况*/
                p->bf=p1->bf=0; 
            else if (p2->bf==1)/*新结点插在*p2的左子树上的情况*/
            {      
                p1->bf=0;
                p->bf=-1;   }
            else  /*新结点插在*p2的右子树上的情况*/
            {  
                p1->bf=1; 
                p->bf=0;    
            }
            p=p2;
            p->bf=0;/*仍将p指向新的根结点,并置其bf值为0*/
        }
        taller=0;
    }  
}


void RightProcess(BSTNode *&p,int &taller)
    /*对以指针p所指结点为根的二叉树作右平衡旋转处理,本算法结束时,指针p指向新的根结点*/
{
    BSTNode *p1,*p2;
    if (p->bf==0)  /*原本左、右子树等高,现因右子树增高而使树增高*/
    {
        p->bf=-1;
        taller=1;
    }
    else if (p->bf==1)  /*原本左子树比右子树高,现左、右子树等高*/
    {
        p->bf=0; 
        taller=0;
    }
    else  /*原本右子树比左子树高,需作右子树的平衡处理*/
    {
        p1=p->rchild;  /*p指向*p的右子树根结点*/
        if (p1->bf==-1)/*新结点插入在*b的右孩子的右子树上,要作RR调整*/
        {             
            p->rchild=p1->lchild;
            p1->lchild=p;
            p->bf=p1->bf=0;
            p=p1;
        }

        else if (p1->bf==1)    /*新结点插入在*p的右孩子的左子树上,要作RL调整*/
        {
            p2=p1->lchild;
            p1->lchild=p2->rchild;
            p2->rchild=p1;
            p->rchild=p2->lchild;
            p2->lchild=p;
            if (p2->bf==0)/*新结点插在*p2处作为叶子结点的情况*/
                p->bf=p1->bf=0; 
            else if (p2->bf==-1)/*新结点插在*p2的右子树上的情况*/
            {
                p1->bf=0;p->bf=1;
            }
            else  /*新结点插在*p2的左子树上的情况*/
            {
                p1->bf=-1;p->bf=0;
            }
            p=p2;p->bf=0;/*仍将p指向新的根结点,并置其bf值为0*/
        }
        taller=0;
    }
}


int InsertAVL(BSTNode *&b,KeyType e,int &taller)
{
    if(b==NULL)  /*原为空树,插入新结点,树“长高”,置taller为1*/
    {            
        b=(BSTNode *)malloc(sizeof(BSTNode));
        b->key=e;
        b->lchild=b->rchild=NULL;
        b->bf=0;
        taller=1;
    }
    else
    {                      
        if (e==b->key)  /*树中已存在和e有相同关键字的结点则不再插入*/
        {            
            taller=0;        
            return 0;
        }
        if (e<b->key)  /*应继续在*b的左子树中进行搜索*/
        {             
            if ((InsertAVL(b->lchild,e,taller))==0) /*未插入*/
                return 0;
            if (taller==1)/*已插入到*b的左子树中且左子树“长高”*/
                LeftProcess(b,taller);
        }
        else  /*应继续在*b的右子树中进行搜索*/
        {             
            if ((InsertAVL(b->rchild,e,taller))==0) /*未插入*/
                return 0;
            if (taller==1)  /*已插入到b的右子树且右子树“长高”*/
                RightProcess(b,taller);
        } 
    }
    return 1;
}

void DispBSTree(BSTNode *b)  /*以括号表示法输出AVL*/
{
    if (b!=NULL)
    {
        printf("%d",b->key);
        if (b->lchild!=NULL || b->rchild!=NULL)
        {
            printf("(");
            DispBSTree(b->lchild);
            if (b->rchild!=NULL) 
                printf(",");
            DispBSTree(b->rchild);
            printf(")");
        }
    }
}


void LeftProcess1(BSTNode *&p,int &taller)  /*在删除结点时进行左处理*/
{          
    BSTNode *p1,*p2;
    if (p->bf==1)
    {            
        p->bf=0;    
        taller=1;     
    }
    else if (p->bf==0)
    {             
        p->bf=-1;   
        taller=0;   
    }
    else  /*p->bf=-1*/
    {
        p1=p->rchild;
        if (p1->bf==0)  /*需作RR调整*/
        {           
            p->rchild=p1->lchild;
            p1->lchild=p;
            p1->bf=1;p->bf=-1;
            p=p1;
            taller=0;
        }
        else if (p1->bf==-1)               /*需作RR调整*/
        {
            p->rchild=p1->lchild;
            p1->lchild=p;
            p->bf=p1->bf=0;
            p=p1;
            taller=1;
        }

        else  /*需作RL调整*/
        {
            p2=p1->lchild;
            p1->lchild=p2->rchild;
            p2->rchild=p1;
            p->rchild=p2->lchild;
            p2->lchild=p;
            if (p2->bf==0)
            {
                p->bf=0;p1->bf=0;
            }
            else if (p2->bf==-1)
            {
                p->bf=1;p1->bf=0;
            }
            else
            {
                p->bf=0;p1->bf=-1;
            }
            p2->bf=0;
            p=p2;
            taller=1;
        }
    }    
}

void RightProcess1(BSTNode *&p,int &taller) /*在删除结点时进行右处理*/
{
    BSTNode *p1,*p2;
    if (p->bf==-1)
    {    
        p->bf=0;   
        taller=-1;   
    }
    else if (p->bf==0)
    {      
        p->bf=1;    
        taller=0;    
    }
    else  /*p->bf=1*/
    {
        p1=p->lchild;
        if (p1->bf==0)  /*需作LL调整*/
        {    
            p->lchild=p1->rchild;   
            p1->rchild=p;
            p1->bf=-1;
            p->bf=1;         
            p=p1;         
            taller=0;    
        }
        else if (p1->bf==1)  /*需作LL调整*/
        {     
            p->lchild=p1->rchild;    
            p1->rchild=p;
            p->bf=p1->bf=0;       
            p=p1;        
            taller=1;      
        }
        else  /*需作LR调整*/
        {     
            p2=p1->rchild;        
            p1->rchild=p2->lchild;
            p2->lchild=p1;     
            p->lchild=p2->rchild; 
            p2->rchild=p;
            if (p2->bf==0)
            {      
                p->bf=0;
                p1->bf=0; 
            }
            else if (p2->bf==1)
            {  
                p->bf=-1;
                p1->bf=0;  
            }
            else
            {    p->bf=0;
            p1->bf=1;    
            }
            p2->bf=0;     
            p=p2;     
            taller=1;   
        }
    }
}

void Delete2(BSTNode *q,BSTNode *&r,int &taller) 
    /*由DeleteAVL()调用,用于处理被删结点左右子树均不空的情况*/
{
    if (r->rchild==NULL)
    {
        q->key=r->key;
        q=r;
        r=r->lchild;
        free(q);
        taller=1;
    }
    else
    {
        Delete2(q,r->rchild,taller);
        if (taller==1)
            RightProcess1(r,taller);
    }
}

int DeleteAVL(BSTNode *&p,KeyType x,int &taller) /*在AVL树p中删除关键字为x的结点*/
{
    int k;
    BSTNode *q;
    if (p==NULL)
        return 0;
    else if (x<p->key)
    {            
        k=DeleteAVL(p->lchild,x,taller);
        if (taller==1)
            LeftProcess1(p,taller);
        return k;     }
    else if (x>p->key)
    {          k=DeleteAVL(p->rchild,x,taller);
    if (taller==1)
        RightProcess1(p,taller);       
    return k;   
    }
    else  /*找到了关键字为x的结点,由p指向它*/
    {                 q=p;
    if (p->rchild==NULL)  /*被删结点右子树为空*/
    {     
        p=p->lchild;    
        free(q);    
        taller=1;    
    }
    else if (p->lchild==NULL)  /*被删结点左子树为空*/
    {     
        p=p->rchild;    
        free(q);   
        taller=1;    
    }
    else                 /*被删结点左右子树均不空*/
    {          
        Delete2(q,q->lchild,taller);
        if (taller==1)
            LeftProcess1(q,taller);   
        p=q;     
    }
    return 1;
    }    
}

void main()
{
    BSTNode *b=NULL;
    int i,j,k;
    KeyType a[]={16,3,7,11,9,26,18,14,15},n=9;  /*例10.5*/
    printf(" 创建一棵AVL树:\n");
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        printf("   第%d步,插入%d元素:",i+1,a[i]);
        InsertAVL(b,a[i],j);
        DispBSTree(b);
        printf("\n");
    }
    printf("   AVL:");DispBSTree(b);printf("\n");
    printf(" 删除结点:\n");  /*例10.6*/
    k=11;
    printf("   删除结点%d:",k);
    DeleteAVL(b,k,j);
    printf("   AVL:");DispBSTree(b);printf("\n");
    k=9;
    printf("   删除结点%d:",k);
    DeleteAVL(b,k,j);
    printf("   AVL:");DispBSTree(b);printf("\n");
    k=15;
    printf("   删除结点%d:",k);
    DeleteAVL(b,k,j);
    printf("   AVL:");DispBSTree(b);printf("\n\n");
}

参照：http://wenku.baidu.com/view/1dc30afe04a1b0717fd5dd35.html