二叉树的查找与遍历

1、有n个结点的满二叉树，计算它的度为1的结点数目、叶子结点的数目。


设度为1的结点数目为n1,叶子结点数目为n0,度为2的结点数目为n2,因该二叉树为满二叉树，所以度数为1的结点数目为0，然后根据n0=n2+1;又因为n=n0+n2;所以n=2n0-1;所以叶子结点数目为n0=2n0/2;

2、已知完全二叉树的第7层上有10个叶子，则该二叉树至多有多少个结点?


该二叉树结点数达到最大值，深度为因为8，最少深度可以为7，前七层应为满二叉树，
第七层的叶子应为本层的最右边，第8层的结点数目为(2^7-1_ 10)*2=108,这颗二叉树的总结点为(2^7-1_ 10)*2+

(2^7-_ 1)=235

3、已知某度为k的树中，其度为0、1、2、…、k-1的结点数分别为n0、n1、n2、…、nk-1。求该树的结点总数n，并给出推导过程。

设该树中的叶子数为n0个。该树中的总结点数为n个，则有： 
n=n0+n1+n2+…+nK (1) 
n-1=0*n0+1*n1+2*n2+…+K*nK (2)   //去掉根结点
联立(2)-(1)方程组可得： 
叶子数为：n0=1+0*n1+1*n2+2*n3+…+(K-1)*nK
∴树的结点总数n＝k