转自：http://blog.csdn.net/tianshuai11/article/details/7068755

判断整数序列是不是二叉查找树的后序遍历结果
题目：输入一个整数数组，判断该数组是不是某二元查找树的后序遍历的结果。
           如果是返回true，否则返回false。

例如：输入5、7、6、9、11、10、8，由于这一整数序列是如下树的后序遍历(左右根)结果：

          8
       /     \
     6      10
    /  \     /    \
   5   7  9  11
因此返回true。
如果输入7、4、6、5，没有哪棵树的后序遍历的结果是这个序列，因此返回false。

       分析：最后一个输出的节点为，根节点。因为7大于根节点，所以前三个节点应该为右子树。而4应该为5左子树所以此序列不是任何一个二叉查找树的后续遍历结果。

       求解思路：采用分治思想。

                         先是整体：最后一个为根节点，然后从前向后遍历序列，直到大于根节点（此时将左子树过滤）

                         然后验证：过滤掉左子树，除去根节点后，剩余节点为右子树。只要右子树所有节点大于根则正确，否则不是后序遍历序列。

                         分治验证：对左、右子树，采用同样的方法验证。

源码：

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1. #include”stdio.h”  
2. /*后序遍历，最后输出的节点，一定是根节点  
3.   此题的解法，采用思想：分治  
4. */  
5. bool Test_Squence_BST(int squence[], int length)  
6. {  
7.       if(squence == NULL || length <= 0)//如果输出序列为空，或者输出长度为0则返回false   
8.             return false;  
9.         
10.       int root = squence[length – 1];//  
11.         
12.       int i = 0;  
13.       for(; i < length – 1; ++ i)//将二叉查找树，左子树过滤掉   
14.       {  
15.             if(squence[i] > root)  //找到大于根的节点  
16.                   break;  
17.       }  
18.         
19.       int j = i;//采用j的原因是，让i记录左子树个数   
20.       for(; j < length – 1; ++ j) //过滤掉左子树后，剩余的除了根节点外，理论上全为右子树   
21.       {  
22.             if(squence[j] < root)  
23.                   return false;//如果存在不正确的，这里就会返回false .不会继续递归调用子树   
24.       }  
25.         
26.       bool left = true;//验证左子树，是否也为后序遍历序列   
27.       if(i > 0)  
28.             left = Test_Squence_BST(squence, i);  
29.          
30.       bool right = true;//验证右子树，是否也为后序遍历序列   
31.       if(i < length – 1)  
32.             right = Test_Squence_BST(squence + i, length – i – 1);  
33.       return (left && right);  
34. }  
35. int main()  
36. {  
37.     //int a[7]={5,7,6,9,11,10,8};  
38.     int a[4]={7,4,6,5};  
39.     if(Test_Squence_BST(a,4))  
40.          printf(“YES”);  
41.     else  
42.          printf(“NO”);   
43.            
44. }