二叉排序树具有如下性质:
(1) 若左子树不空,则左子树上所有结点的值均小于或等于它的根结点的值;
(2) 若右子树不空,则右子树上所有结点的值均大于或等于它的根结点的值;
(3) 左、右子树也分别为二叉排序树.
元素(19.14.22.01.66.21.83.27.56.13.10)构造二叉排序树的过程如下:
加入19, 这是根结点. 往后但凡数值比19小的都属于左子树, 比19大的都属于右子树.
加入14, 数值比19小, 作为19的左子树.
19
/
14
加入22, 数值比19大, 作为19的右子树.
19
/ \
14 22
加入01, 数值比19, 14都小, 作为14的左子树.
19
/ \
14 22
/
1
加入66, 数值比19, 22都大, 作为22的右子树.
19
/ \
14 22
/ \
1 66
加入21, 数值比19大, 比22小, 作为22的左子树.
19
/ \
14 22
/ / \
1 21 66
加入83, 数值比19, 22, 66都大, 作为66的右子树.
19
/ \
14 22
/ / \
1 21 66
\
83
加入27, 数值比19, 22都大, 但是比66小, 作为66的左子树.
19
/ \
14 22
/ / \
1 21 66
/ \
27 83
加入56, 数值比19, 22都大, 比66小, 但是比27大, 作为27的右子树.
19
/ \
14 22
/ / \
1 21 66
/ \
27 83
\
56
加入13, 数值比19, 14都小, 但是比1大, 作为1的右子树.
19
/ \
14 22
/ / \
1 21 66
\ / \
13 27 83
\
56
加入10, 数值比19, 14都小, 比1大, 但是比13小, 作为13的左子树.
19
/ \
14 22
/ / \
1 21 66
\ / \
13 27 83
/ \
10 56
因为二叉树排序的根结点是19, 27比19大, 所以27肯定排在根结点19的右子树,
而13比19小, 所以13肯定排在根结点19的左子树, 故此,13不会是27的左子树.
根据二叉排序树的性质, 13是1的右子树.