数据结构实验之查找二：平衡二叉树

Time Limit: 400MS Memory limit: 65536K

题目描述

根据给定的输入序列建立一棵平衡二叉树，求出建立的平衡二叉树的树根。

输入

输入一组测试数据。数据的第1行给出一个正整数N(n <= 20)，N表示输入序列的元素个数；第2行给出N个正整数，按数据给定顺序建立平衡二叉树。

输出

输出平衡二叉树的树根。

示例输入

5
88 70 61 96 120

示例输出

70

/*【平衡二叉树的定义】左右子树的高度之差不能大于1 */

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <numeric>
#include <cstring>
#include <iomanip>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <map>
#include <set>
//#define LL long long
const int M = 1001000;
const double esp = 1e-6;
const double PI = 3.14159265359;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
using namespace std;
typedef struct AVLNode
{
    int height;
    int data;
    AVLNode *lc;
    AVLNode *rch;
}*Node;

int height(Node p){ //返回平衡二叉树的高度
    if(p==NULL)
        return -1;
    else
        return p->height;
}
//平衡二叉树的左左旋转
Node LL(Node p2){
    Node p1;
    p1=p2->lc;
    p2->lc=p1->rch;
    p1->rch=p2;
    p2->height=max(height(p2->lc),height(p2->rch))+1;
    p1->height=max(height(p1->lc),p2->height)+1;
    return p1;
}
//平衡二叉树的右右旋转
Node RR(Node t2){
    Node t1;
    t1=t2->rch;
    t2->rch=t1->lc;
    t1->lc=t2;
    t2->height=max(height(t2->lc),height(t2->rch))+1;
    t1->height=max(height(t1->rch),t2->height)+1;
    return t1;
}
//平衡二叉树左转右
Node L_R(Node p3){
    p3->lc=LL(p3->lc);
    return LL(p3);
}
//平衡二叉树右转左
Node R_L(Node t3){
    t3->rch=RR(t3->rch);
    return RR(t3);
}
//平衡二叉树的插入节点
Node Insert(Node root,int x){
    if(root==NULL){
        root=(Node)malloc(sizeof(struct AVLNode));
        root->data=x;
        root->height=0;
        root->lc=root->rch=NULL;
    }
    else if(x < root->data){
        root->lc=Insert(root->lc,x);
        if(height(root->lc)-height(root->rch)==2){
            if(x < root->lc->data)
                root=LL(root);
            else
                root=L_R(root);
        }
    }
    else if(x > root->data){
        root->rch=Insert(root->rch,x);
        if(height(root->rch)-height(root->lc)==2){
            if(x>root->rch->data)
                root=RR(root);
            else
                root=L_R(root);
        }
    }
    root->height=max(height(root->lc),height(root->rch))+1;
    return root;
}
int main(){
    int n,x;
    while(~scanf("%d",&n)){
        Node root=NULL;
        for(int i=0; i<n; i++){
            scanf("%d",&x);
            root = Insert(root,x);
        }
        printf("%d\n",root->data);//输出根节点
    }
    return 0;
}