Java 二分法查找算法

假如有一组数为3,12,24,36,55,68,75,88要查给定的值24.可设三个变量front,mid,end分别指向数据的上界,中间和下界,mid=(front+end)/2.  

1.开始令front=0(指向3),end=7(指向88),则mid=3(指向36)。因为mid>x,故应在前半段中查找。
2.令新的end=mid-1=2,而front=0不变,则新的mid=1。此时x>mid,故确定应在后半段中查找。
3.令新的front=mid+1=2,而end=2不变,则新的mid=2,此时a[mid]=x,查找成功。如果要查找的数不是数列中的数,例如x=25,当第三次判断时,x>a[mid],按以上规律,令front=mid+1,即front=3,出现front>end的情况,表示查找不成功。

 

例:在有序的有N个元素的数组中查找用户输进去的数据x。算法如下:

1.确定查找范围front=0,end=N-1,计算中项mid=(front+end)/2。

2.若a[mid]=x或front>=end,则结束查找;否则,向下继续。

3.若a[mid]<x,说明待查找的元素值只可能在比中项元素大的范围内,则把mid+1的值赋给front,并重新计算mid,转去执行步骤2;若a[mid]>x,说明待查找的元素值只可能在比中项元素小的范围内,则把mid-1的值赋给end,并重新计算mid,转去执行步骤2。

 

[一维数组,折半查找]2算法复杂度分析

 时间复杂度

  1.最坏情况查找最后一个元素(或者第一个元素)Master定理T(n)=T(n/2)+O(1)所以T(n)=O(logn)
  2.最好情况查找中间元素O(1)查找的元素即为中间元素(奇数长度数列的正中间,偶数长度数列的中间靠左的元素)

空间复杂度:

  S(n)=n

 

Java实现代码

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 package  com.leo.kang.interview;   public  class  BinarySearch {        // 查找次数      static  int  count;        /**       * @param args       */      public  static  void  main(String[] args) {          // TODO Auto-generated method stub          int [] array = {  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10  };            System.out.println(searchRecursive(array,  0 , array.length -  1 9 ));          System.out.println(count);          count =  0 ;          System.out.println(searchLoop(array,  9 ));          System.out.println(count);      }        /**       * 执行递归二分查找,返回第一次出现该值的位置       *       * @param array       *            已排序的数组       * @param start       *            开始位置       * @param end       *            结束位置       * @param findValue       *            需要找的值       * @return 值在数组中的位置,从0开始。找不到返回-1       */      public  static  int  searchRecursive( int [] array,  int  start,  int  end,              int  findValue) {          // 如果数组为空,直接返回-1,即查找失败          if  (array ==  null ) {              return  - 1 ;          }          count++;          if  (start <= end) {              // 中间位置              int  middle = (start + end) /  1 ;              // 中值              int  middleValue = array[middle];                if  (findValue == middleValue) {                  // 等于中值直接返回                  return  middle;              else  if  (findValue < middleValue) {                  // 小于中值时在中值前面找                  return  searchRecursive(array, start, middle -  1 , findValue);              else  {                  // 大于中值在中值后面找                  return  searchRecursive(array, middle +  1 , end, findValue);              }          else  {              // 返回-1,即查找失败              return  - 1 ;          }      }        /**       * 循环二分查找,返回第一次出现该值的位置       *       * @param array       *            已排序的数组       * @param findValue       *            需要找的值       * @return 值在数组中的位置,从0开始。找不到返回-1       */      public  static  int  searchLoop( int [] array,  int  findValue) {          // 如果数组为空,直接返回-1,即查找失败          if  (array ==  null ) {              return  - 1 ;          }            // 起始位置          int  start =  0 ;            // 结束位置          int  end = array.length -  1 ;            while  (start <= end) {              count++;              // 中间位置              int  middle = (start + end) /  2 ;              // 中值              int  middleValue = array[middle];                if  (findValue == middleValue) {                  // 等于中值直接返回                  return  middle;              else  if  (findValue < middleValue) {                  // 小于中值时在中值前面找                  end = middle -  1 ;              else  {                  // 大于中值在中值后面找                  start = middle +  1 ;              }          }          // 返回-1,即查找失败          return  - 1 ;      } }
    原文作者:查找算法
    原文地址: https://blog.csdn.net/qishuo_java/article/details/46990415
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