二分查找算法

 时间复杂度为O(logn)二分查找算法：

二分查找算法是一种简单而又十分常见的算法，它在排序数组的基础上，通过中位数和待查找数的比较结果，来一次次的缩小查找的范围，中位数和待查找数的比较结果有如下三种(假定搜索范围的左边界为left，右边界为right)：

1.如果中位数middle = 待查找数targetNum，则查找成功，将中位数返回

2.如middle>targetNum,那么认定targetNum在中位数的左侧，将查找的范围缩小为

(left,middle-1)

3.如果middle<targerNum,那么认定targetNum在中位数的右侧，将查找的范围缩小为(middle+1,right)。

二分查找算法的核心就是查找范围的缩小，每次查找范围总会缩小到原有范围的一半。

在一个数组中利用二分查找来查找指定数的一般过程可以总结如下：

假如，待搜索数组是int []num,其长度是length。

第一步：如果数组是无序的，那么对数组进行排序

第二步：设定查找初始范围的左边界为0，右边界为length-1。

第三步：不断的重复上文中1,2,3的操作，假如查找成功则返回，如果在查找的过程中范围已经小于0（left>right）时并未搜索到目标数，则查找失败,停止查找。

public int Binarysearch (int []num,int target){
      if(num==null||num.length<1){
             return -1 ;//返回-1默认查找失败
      }
      int left =0;
      int right =num.length-1;
      while(left<=right){
           intmiddle = (right+left)/2;
           if(middle==target){
                 return middle;
           }else if(middle<target){
                  left =middle+1;
           }else if(middle>target){
                  right =middle-1;
           } 
     }
        //查找失败
        return -1;
}