时间复杂度
n^2表示n的平方,选择排序有时叫做直接选择排序或简单选择排序
| 排序方法 | 平均时间 | 最好时间 | 最坏时间 |
| 桶排序(不稳定) | O(n) | O(n) | O(n) |
| 基数排序(稳定) | O(n) | O(n) | O(n) |
| 归并排序(稳定) | O(nlogn) | O(nlogn) | O(nlogn) |
| 快速排序(不稳定) | O(nlogn) | O(nlogn) | O(n^2) |
| 堆排序(不稳定) | O(nlogn) | O(nlogn) | O(nlogn) |
| 希尔排序(不稳定) | O(n^1.25) | ||
| 冒泡排序(稳定) | O(n^2) | O(n) | O(n^2) |
| 选择排序(不稳定) | O(n^2) | O(n^2) | O(n^2) |
| 直接插入排序(稳定) | O(n^2) | O(n) | O(n^2) |
O(n)这样的标志叫做渐近时间复杂度,是个近似值.各种渐近时间复杂度由小到大的顺序如下
O(1) < O(logn) < O(n) < O(nlogn) < O(n^2) < O(n^3) < O(2^n) < O(n!) < O(n^n)
一般时间复杂度到了2^n(指数阶)及更大的时间复杂度,这样的算法我们基本上不会用了,太不实用了.比如递归实现的汉诺塔问题算法就是O(2^n).
平方阶(n^2)的算法是勉强能用,而nlogn及更小的时间复杂度算法那就是非常高效的算法了啊.
空间复杂度
冒泡排序,简单选择排序,堆排序,直接插入排序,希尔排序的空间复杂度为O(1),因为需要一个临时变量来交换元素位置,(另外遍历序列时自然少不了用一个变量来做索引)
快速排序空间复杂度为logn(因为递归调用了) ,归并排序空间复杂是O(n),需要一个大小为n的临时数组.
基数排序的空间复杂是O(n),桶排序的空间复杂度不确定
最快的排序算法是桶排序
所有排序算法中最快的应该是桶排序(很多人误以为是快速排序,实际上不是.不过实际应用中快速排序用的多)但桶排序一般用的不多,因为有几个比较大的缺陷.
1.待排序的元素不能是负数,小数.
2.空间复杂度不确定,要看待排序元素中最大值是多少.
所需要的辅助数组大小即为最大元素的值.
