合成特征和离群值

学习目标：

尝试合成特征

上一次我们只使用了单个特征，但这是不切实际的，往往我们需要多个特征，但此次并不是使用多个特征，而是创建一个合成特诊

total_rooms 和 population 特征都会统计指定街区的相关总计数据。
但是，如果一个街区比另一个街区的人口更密集，会怎么样？我们可以创建一个合成特征（即 total_rooms 与 population 的比例）来探索街区人口密度与房屋价值中位数之间的关系。

# 创建合成特征
california_housing_dataframe["rooms_per_person"] =california_housing_dataframe["total_rooms"]/california_housing_dataframe["population"]

calibration_data = train_model(
    learning_rate=0.0005,
    steps=500,
    batch_size=1,
    input_feature="rooms_per_person"
)

结果:

Training model…

RMSE (on training data):

period 00 : 237.29

period 01 : 237.04

period 02 : 236.78

period 03 : 236.53

period 04 : 236.28

period 05 : 236.03

period 06 : 235.78

period 07 : 235.53

period 08 : 235.27

period 09 : 235.02

Model training finished

效果很差，因为RMSE变化很小,我们可以尝试增大学习速率，*10 learning_rate=0.005

Training model…

RMSE (on training data):

period 00 : 235.03

period 01 : 232.52

period 02 : 230.03

period 03 : 227.56

period 04 : 225.13

period 05 : 222.70

period 06 : 220.38

period 07 : 217.95

period 08 : 215.54

period 09 : 213.17

Model training finished.

可以发现RMSE是在逐渐收敛的，学习速率没有过大，继续*10 learning_rate=0.05

Training model…

RMSE (on training data):

period 00 : 212.86

period 01 : 190.91

period 02 : 172.64

period 03 : 155.99

period 04 : 149.72

period 05 : 141.27

period 06 : 136.94

period 07 : 134.30

period 08 : 131.94

period 09 : 130.69

Model training finished.

从RMSE的下降速率来看，说明已经接近最小值了，为其增大一点点，+0.005 learning_rate=0.055

Training model…
RMSE (on training data):
period 00 : 210.61
period 01 : 185.76
period 02 : 166.58
period 03 : 150.86
period 04 : 142.97
period 05 : 136.05
period 06 : 133.06
period 07 : 132.46
period 08 : 131.34
period 09 : 130.55
Model training finished.

Final RMSE (on training data): 130.55

可以发现结果变化很小，我们在这里就可以停止了，因为再次尝试下去，要浪费太多的计算量和时间

识别离群值

通过上图的预测值与目标值的散点图效果，可以发现，
如果是在理想情况下，这些值将位于一条完全相关的对角线上。
但是现在却是存在许多异常的散点，如果我们能够查找到这些异常点的原因并将其筛除掉，那么效果一定会更好更贴近真实情况

# 尺寸15*6
plt.figure(figsize=(15, 6))
# 1行2列，先画第一个格
plt.subplot(1, 2, 1)
# x，y轴标签
plt.xlabel("predictioon")
plt.ylabel("targets")
# 绘制散点图
plt.scatter(calibration_data["predictions"], calibration_data["targets"])
# 第二个绘制直方图
plt.subplot(1, 2, 2)
california_housing_dataframe["rooms_per_person"].hist()

结果:

从散点图中可以看出，绝大部分的散点汇集在一条竖直的直线上（其实这也并不是一条直线，而是因为x轴的分辨率太大了，一格500），还有一些是散乱分布的
为什么大部分点会垂直排列，这个原因我们先不讲，这不是这次训练目的，我们的目的是要找出极少出的异常的点
再看直方图，大部分是在0-5这条线上，少数的应该就是异常值了，下面我们滤掉他们，并看下结果会怎样

california_housing_dataframe["rooms_per_person"] = (
    california_housing_dataframe["rooms_per_person"]).apply(lambda x: min(x, 5))
_ = california_housing_dataframe["rooms_per_person"].hist()

结果:

这次都在0-5之内了

再次训练

calibration_data = train_model(
    learning_rate=0.055,
    steps=500,
    batch_size=5,
    input_feature="rooms_per_person")

结果:
Training model…
RMSE (on training data):
period 00 : 210.41
period 01 : 184.47
period 02 : 160.39
period 03 : 140.40
period 04 : 124.11
period 05 : 117.53
period 06 : 110.61
period 07 : 108.84
period 08 : 108.26
period 09 : 108.65
Model training finished.

Final RMSE (on training data): 108.65

这次的结果好过以前的每一次，体现在RMSE下降的速度特别快，说明少了很多干扰，其次便是RMSE这次是最小的，说明去除离群值后效果真的是好了很多

plt.scatter(calibration_data["predictions"], calibration_data["targets"])

结果:

现在可以看出散点分布其实是挺集中的。

以上，结束