LeetCode | First Missing Positive（第一个缺失的正整数）

2023年1月10日 246次阅读


Given an unsorted integer array, find the first missing positive integer.

For example,
Given [1,2,0] return 3,
and [3,4,-1,1] return 2.

Your algorithm should run in O(n) time and uses constant space.

题目解析：

找到第一个不存在的最小正整数。


方案一：

最笨的方案，由于数组一共有n项，那么出现的数据顶多就是1->n。那么将1到n一个一个去和数组中元素比较，没找到的就是要求解的数据，时间复杂度为O(n^2)

class Solution {
public:
    int firstMissingPositive(int A[], int n) {
        int flag = 1;
        int i;
        for(i = 1;i<=n;i++){
            for(int j = 0;j < n;j++){
                flag = 0;
                if(A[j] == i){
                    flag = 1;
                    break;
                }
            }
            if(flag == 0)
                break;
        }

        return i;
    }
};

方案二：

可以先排序，O(nlogn)。然后再找的话，就是线性时间了。

其实找到大于0的区域，判断a[i+1]-a[i]是否等于1。不等于1就找到了。

但是下面代码用了另外一种，类似于我方案一的解法。

class Solution {

public:

    int firstMissingPositive(int A[], int n) {

        sort(A, A+n);

        int k = 1;

        for(int i = 0; i < n; i++)

            if(A[i] < k);//为了处理小于1的数 或者 处理连续出现相同的数

            else if(A[i] != k)return k;

            else k++;

        return k;

    }

};

方案三：

利用哈希表来求解，或bitmap更省一点空间，但是都用到了空间，所有也不满足题意。


方案四：

上面提到了哈希表，那样的话时间复杂度为线性的。这里稍微变通也下，我们也能得到类似的哈希表。

我们可以用数组本身来充当哈希表。稍微变通一下，在遍历数组的过程中把数字 i 放在A[i-1]的位置。最后如果A[k] != k+1就说明k+1这个数字没有出现过。由于数组的大小是n，因此如果原始数组中的数字是1，2…n，则最后应该返回n+1。

还需要注意的是if中判断条件：A[i] != A[A[i]-1]；即如果某个位置A[i]已经放置了i+1或者数字A[i]即将要放入的位置(A[A[i]-1])原本就是A[i]，则跳过。这样可以避免出现死循环（如数组[1,2]和[1,1]） 

class Solution {
public:
    int firstMissingPositive(int A[], int n) {
        for(int i = 0;i < n;){
            if(A[i]>0 && A[i]<=n && A[i] != A[A[i]-1]){ //在范围内，且不在正确的位置上要将A[i]调整到正确的位置
                int index = A[i];   //不能简单的交换，否则A[A[i]-1]就不是原来的位置了！
                int temp = index;
                A[i] = A[index-1];
                A[index-1] = temp;
            }else   //但是被换到A[i]的新值需要重新检测，所以当不满足条件的时候才增加i的值
                ++i;
        }
        for(int i = 0;i < n;i++)
            if(A[i]!=i+1)
                return i+1;
        return n+1;
    }
};


交换方法的使用！因此，要变通这去解决问题。

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