曼德勃罗集合(Mandelbrot Set)

译者: Jack Wu
原文: https://github.com/tensorflow/docs/blob/master/site/en/tutorials/non-ml/mandelbrot.md

可视化曼德勃罗集合与机器学习没有任何关系，但它提供了一个有趣的例子，说明如何在普通数学任务中应用TensorFlow。这实际上是一个非常简单的可视化实现，但它讲得挺清楚。（我们最终可能会提供更精细的实现，以产生更真实的美丽图像。）

基本配置

我们需要一些import语句来开始。

# import一些库来进行仿真
import tensorflow as tf
import numpy as np

# import一些库进行可视化
import PIL.Image
from io import BytesIO
from IPython.display import Image, display

现在我们将定义一个函数，以便在迭代计数后实际显示图像。

def DisplayFractal(a, fmt='jpeg'):
  """将迭代计数数组显示为  分形的彩色图片。"""
  a_cyclic = (6.28*a/20.0).reshape(list(a.shape)+[1])
  img = np.concatenate([10+20*np.cos(a_cyclic),
                        30+50*np.sin(a_cyclic),
                        155-80*np.cos(a_cyclic)], 2)
  img[a==a.max()] = 0
  a = img
  a = np.uint8(np.clip(a, 0, 255))
  f = BytesIO()
  PIL.Image.fromarray(a).save(f, fmt)
  display(Image(data=f.getvalue()))

会话(session)和变量初始化

对于这样的场景，我们经常使用交互式会话(interactive session)，但常规会话也可以。

sess = tf.InteractiveSession()

我们可以自由地混合使用NumPy和TensorFlow。

# 使用NumPy创建复数的二维数组

Y, X = np.mgrid[-1.3:1.3:0.005, -2:1:0.005]
Z = X+1j*Y

现在我们定义并初始化TensorFlow张量。

xs = tf.constant(Z.astype(np.complex64))
zs = tf.Variable(xs)
ns = tf.Variable(tf.zeros_like(xs, tf.float32))

TensorFlow要求您在使用变量之前显式初始化变量。

tf.global_variables_initializer().run()

定义并运行计算

现在我们指定更多的计算……

# 计算`z: z^2 + x`的新值
zs_ = zs*zs + xs

# 我们有这个新值吗？
not_diverged = tf.abs(zs_) < 4

# 更新操作: 更新zs和迭代计数。
#
# 注意：我们在分歧后继续计算zs！
# 这是非常浪费计算！
# 有更简单且更好的方法实现它。
# 
step = tf.group(
  zs.assign(zs_),
  ns.assign_add(tf.cast(not_diverged, tf.float32))
  )

……然后运行几百步

for i in range(200): step.run()

让我们看看我们得到了什么。

DisplayFractal(ns.eval())