怪盗基德的挑战书

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Problem Description 　　“在树最美丽的那天，当时间老人再次把大钟平均分开时，我会降临在灯火之城的金字塔前，带走那最珍贵的笑容。”这是怪盗基德盗取巴黎卢浮宫的《蒙娜丽莎的微笑》这幅画时，挑战书上的内容。

　　但这次，怪盗基德的挑战书上出现了一串串小写字母“aaab sdfeeddd…”。柯南以小学生的眼睛，超凡高中生的头脑，快速统计各种字母频率，字符串长度，并结合挑战书出现的时间等信息，试图分析怪盗基德的意图。最后，他将线索锁定在字符串的循环次数上。并且进一步推理发现，从字符串的第一位开始，到第i位，形成该字符串的子串(c1, c2, c3 … ci )。对于某一子串ci在该字符串中出现的次数记为ki，则全部子串的循环次数总和AIM = k1 + k2 + … + ki + … + kn，柯南发现，AIM恰好对应一个ASCII码！所以，只要把挑战书上的字符串转变成数字，再找到对应的ASCII码，就可以破解这份挑战书了！

　　现在，你的任务就是把字符串转变成对应数字，因为ASCII码以及扩展ASCII码全部只有256个，所以，本题只要把结果对256取余即可。  

Input 输入有多组测试数据；

每组测试数据只有一个字符串，由各种小写字母组成，中间无空格。

字符串的长度为L(0 < L <= 100000)。  

Output 请计算并输出字符串的AIM值，每组数据输出一行。  

Sample Input aaa abab  

Sample Output 6 6  

Source
2013金山西山居创意游戏程序挑战赛——初赛（3）  

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题目就是求前缀出现的次数。

用后缀数组求的话，就是求出每个后缀和最长的后缀的公共前缀长度就可以了。

就是rank[0]的位置往两边找。

这题数据很水，暴力都可过。

用KMP做也很简单

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// Name        : B.cpp
// Author      : 
// Version     :
// Copyright   : Your copyright notice
// Description : Hello World in C++, Ansi-style
//============================================================================

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <queue>
#include <set>
#include <vector>
#include <string>
#include <math.h>
using namespace std;


const int MAXN=100010;

/*
*suffix array
*倍增算法  O(n*logn)
*待排序数组长度为n,放在0~n-1中，在最后面补一个0
*build_sa( ,n+1, );//注意是n+1;
*getHeight(,n);
*例如：
*n   = 8;
*num[]   = { 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 2, $ };注意num最后一位为0，其他大于0
*rank[]  = { 4, 6, 8, 1, 2, 3, 5, 7, 0 };rank[0~n-1]为有效值，rank[n]必定为0无效值
*sa[]    = { 8, 3, 4, 5, 0, 6, 1, 7, 2 };sa[1~n]为有效值，sa[0]必定为n是无效值
*height[]= { 0, 0, 3, 2, 3, 1, 2, 0, 1 };height[2~n]为有效值
*
*/

int sa[MAXN];//SA数组，表示将S的n个后缀从小到大排序后把排好序的
             //的后缀的开头位置顺次放入SA中
int t1[MAXN],t2[MAXN],c[MAXN];//求SA数组需要的中间变量，不需要赋值
int rank[MAXN],height[MAXN];
//待排序的字符串放在s数组中，从s[0]到s[n-1],长度为n,且最大值小于m,
//除s[n-1]外的所有s[i]都大于0，r[n-1]=0
//函数结束以后结果放在sa数组中
void build_sa(int s[],int n,int m)
{
    int i,j,p,*x=t1,*y=t2;
    //第一轮基数排序，如果s的最大值很大，可改为快速排序
    for(i=0;i<m;i++)c[i]=0;
    for(i=0;i<n;i++)c[x[i]=s[i]]++;
    for(i=1;i<m;i++)c[i]+=c[i-1];
    for(i=n-1;i>=0;i--)sa[--c[x[i]]]=i;
    for(j=1;j<=n;j<<=1)
    {
        p=0;
        //直接利用sa数组排序第二关键字
        for(i=n-j;i<n;i++)y[p++]=i;//后面的j个数第二关键字为空的最小
        for(i=0;i<n;i++)if(sa[i]>=j)y[p++]=sa[i]-j;
        //这样数组y保存的就是按照第二关键字排序的结果
        //基数排序第一关键字
        for(i=0;i<m;i++)c[i]=0;
        for(i=0;i<n;i++)c[x[y[i]]]++;
        for(i=1;i<m;i++)c[i]+=c[i-1];
        for(i=n-1;i>=0;i--)sa[--c[x[y[i]]]]=y[i];
        //根据sa和x数组计算新的x数组
        swap(x,y);
        p=1;x[sa[0]]=0;
        for(i=1;i<n;i++)
            x[sa[i]]=y[sa[i-1]]==y[sa[i]] && y[sa[i-1]+j]==y[sa[i]+j]?p-1:p++;
        if(p>=n)break;
        m=p;//下次基数排序的最大值
    }
}
void getHeight(int s[],int n)
{
    int i,j,k=0;
    for(i=0;i<=n;i++)rank[sa[i]]=i;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        if(k)k--;
        j=sa[rank[i]-1];
        while(s[i+k]==s[j+k])k++;
        height[rank[i]]=k;
    }
}

char str[MAXN];
int s[MAXN];



int main()
{
//    freopen("in.txt","r",stdin);
//    freopen("out.txt","w",stdout);
    while(scanf("%s",str)==1)
    {
        int n=strlen(str);
        for(int i=0;i<=n;i++)s[i]=str[i];
        build_sa(s,n+1,128);

        getHeight(s,n);
        int ans=n;
        int t=rank[0];
        int tmp=n;
        while(t<n)
        {
            tmp=min(tmp,height[t+1]);
            t++;
            ans+=tmp;
        }
        t=rank[0];
        tmp=n;
        while(t>1)
        {
            tmp=min(tmp,height[t]);
            t--;
            ans+=tmp;
        }
        printf("%d\n",ans%256);

    }
    return 0;
}