一 源码、反码、补码
正数的源码、反码、补码相同，例如5：
5的源码：101
5的反码：101
5的补码：101
负数的源码、反码、补码不同，例如-5：
-5的源码：10000101
-5的反码：111111010 （取反操作）
-5的补码：111111011 （补码加1操作）
计算机所有数据都以补码存储和运算。
二 位操作
位操作包含&,|,!分别表示与，或非。
eg:
5 & 4 = 101 & 100 = 100（按位取“与”，1 & 1 = 1，0 & 1 = 0）
5 | 4 = 101 | 100 = 101 （按位取“或”，1 | 0 = 1， 0 | 0 = 0）
!5 = ! 101 = 010 （按位取“反”，!1 = 0， !0 = 1）
三 位运算实例
eg：给定一个有符号整数X(32位)，写一个方法，检查这个数是否是4的N次方，N是非负整数。
下面是用Java解答这道题：
public class Test {
public static void main(String[] args) {
for(int i = -64; i < 400; i+=1) {
if(isPowerOfFour5(i))
System.out.println(“test “+ i + ” is power of four!”);
}
}public static boolean isPowerOfFour1(int x) {
if(x == 0) return false;
while ((x % 4) == 0) {
x /= 4;
}
return x == 1;
}
public static boolean isPowerOfFour2(int x) {
if(x == 0) return false;
while ((x % 4) == 0) {
x >>= 2;
}
return x == 1;
}
public static boolean isPowerOfFour3(int x) {
double n = Math.log(x) / Math.log(4);
if(n -(int)n != 0) return false;
return n >= 0;
}
public static boolean isPowerOfFour4(int x) {
if(x == 0) return false;
int y = (int) Math.sqrt(x);
if(y * y == x)
return ((y & (y-1)) == 0);
return false;
}
public static boolean isPowerOfFour5(int x) {
if(x == 0) return false;
return (x & (x – 1)) == 0 && (x & 0xAAAAAAAA) == 0;
}
}
稍微解释一下，第一个方法的算法复杂度是log4X，原理是，凡是4的N次方的数(N是大于等于0的正整数)，则对X一直取余，最终结果肯定等于1，比如4 * 4 * 4 = 64。
第二个方法和第一个方法原理一样，>>2相当于/4。
第三个方法利用公式：4N = X => N = log4X = logX / log4，所以只需要判断N大于等于0且为整数即可（如果n-(int)n != 0表明n不是整数）。
第四个方法的原理如下：
40 41 42 43 … 4n
(22)0 (22)1 (22)2 (22)3 … (22)n
则y = Math.sqrt(x)等于：
20 21 22 23 … 2n
所以我们只需要判断y是整数，且y是2的n次方，n大于等于0且为整数：
判断一个整数y是不是2的n次方，只需要判断y&(y-1)等不等于0即可。
第五种方法的原理如下：
40 1
41 100
42 10000
43 1000000
…
4n 100000000…
可以发现，所有以4为底的N次方的数的2进制都只有1位为1，且为1的这一位在奇数位上。
因此，我们首先判断X的2进制只有一位，且该位不在偶数位上，还要注意0必须除外，因为0&任何数都等于0。
前面说过，x & (x – 1) == 0则表明x是2的n次方，我们应该知道任何2进制只有一位为1的数都可以表示为2的n次方。
既然已经确定x的2进制数只有一位为1，那么(x & 0xAAAAAAAA) == 0表明为1的这一位在奇数位上，因为0xAAAAAAAA = 1010 1010 1010 1010
