逻辑回归模型是预测连续值或者是任何真数的。现在我们将展现一个类似“这是垃圾邮件么？”问题回答Yes-No这种类型问题的模型。

这里通常用的函数是逻辑回归函数（logistic function）.由于这个函数的形状是S型的，所以该函数也被称为sigmoid function。

以上是逻辑/sigmoid函数绘制图像，呈现的是S形状；

逻辑回归函数是一个概率分布函数：给出指定的输入值，并且计算输出正确的可能性。

这个函数只能接受一个单一的值。为了让函数接收来自训练数据集的多维数据值或特征值，我们需要将他们转换成一个单一值。这个时候我们可以使用线性回归函数表达式来这样做。这一点我们在上一节讲过。

上述的内容在代码上展示的话，你可以再次使用线性模型;但是你需要修改成应用sigmoid的预测模型:

现在，让我们关注一下这个模型的损失函数（loss function）.我们将会使用平方差。逻辑函数会计算答案是“Yes”的概率。在训练集合中，一个“Yes”代表着答案是“Yes”的概率是100%或者说是输出的值将会是1；那么loss应该计算的是模型针对指定样本分配的概率小于1的概率的平方。所以(consequently)，一个“no”的答案的概率应该是0；于是（hence）,loss是为该示例分配的模型的概率，再次平方。

(PS:其实作者这句话说的有点低估大家的数学基础了。人人都知道(x-y)^2中当y=0的时候，那就是x自身的平方。当y=1的时候，就是x与1的距离再次平方。注意是距离，标量，不是向量)

考虑这样一种情况：当期望输出的答案是Yes (P.S：这里的yes在机器学习中是被称为label),而模型的对于这个期望的可能值非常小，接近于0，那就意味着这个模型输出的结果100%的是“no”.

如果模型的预测结果是20，30甚至是有50%的可能性是“no”,那么平方差应该去惩罚（penalizes）这样的情况（a case）。

针对这种情况，有一种loss function的效果会比较好，那就是交叉熵（cross entrpy）函数。

我们可以根据预测“yes”的可能性，对两种loss function的变化做出对比。

交叉搧和平方差（L2）被绘制在了一起。交叉熵的输出是一些很大的值，这是因为他计算出的输出与期望的结果距离很远。

在交叉验证上，预测的概率接近于0的时候表示“Yes”，惩罚值会接近于无穷大。这会使得训练后的模型不会做出任何错误预测。交叉熵更加适合作为该模型的损失函数。

tensorflow中有提供直接计算S函数输出的交叉熵、优化步骤等：

好了，现在让我们给模型一些数据来训练。我们的数据集合来自Titanic survivor

Kaggle contest datasethttps://www.kaggle.com/c/titanic/data.

这个模型会根据乘客的年龄、性别以及车票等级来推断乘客是否能够幸存下来。

为了使程序更有趣，我们来使用文件来读取数据。所以要继续下载train.csv文件。

以下是读取cvs文件的基本代码。在我们写的框架里面添加一个新的方法。这个方法可以读取并且解析csv文件，同时可以创建一个批次来读取在单个张量中打包的许多行，以有效地计算推理。

在这个数据集合中你不得不使用分类数据（categorical data）。票类和性别是字符串类型的特征，这两类是具有预定义的可能的值集合。我们要在推理模型中使用它们，就需要将它们转换为数字。最简单的方法（A naive approach）可能为每个可能的值分配一个数字。例如，您可以使用“1”作为第一门票类，“2”为第二，“3”为第三。然而，这迫使价值观在它们之间存在一个并不存在的线性关系。

实际上，你可以把每个分类扩展为N个Boolean特征，或者给它设置一个初始值。这样就可以独立的里哦阿杰每个可能值的重要性了。在我们数据样本中，买“一等”票的人，应该比其他人有更大可能性幸免。

When working with categorical data, convert it to multiple boolean features,one for each possible value. This allows the model to weight each possiblevalue separately.

在这个分类的例子中，可能出现的值只有两种，比如数据集中的性别。任何一个单一变量就可以表示一种性别，这是因为可以用数值来表达值之间的线性关系。

例如，如果female=1,且male=0,那么：female= 1- male (男性= 1-女性)， 同时一个权重就可以学的两种可能状态。

在上面的代码中，我们在调用read_csv作为定义输入，同时在转换数据。为了转换boolean,我们使用tf.equal方法去对比一个去定常量值。我们还必须将布尔值转换为一个数字，需要用tf.to_float的推断。然后我们用tf.pack将所有的布尔包装在一个单张张量中。

最终，让我们看看我们的模型：

为了评估结果，我们将对一批训练集进行推理，并计算正确预测的实例数量。

我们称之为测量精度（measuring the accuracy）。

由于模型计算出答案为“yes”的概率，如果示例的输出大于0.5，我们将其转换为正确回答（也就是“Yes”）。然后我们使用tf.equal比较实际值的关系。最后，我们使用tf.reduce_mean，它计算所有正确答案（每个都添加1），并将该批次中的样本总数除以正确答案的百分比。

下期介绍：

4.4 Softmax classification

敬请期待。。。