Deep MNIST for Experts

TensorFlow是一个用于大数据计算强有力的库，擅长的任务之一就是实现及训练深度神经网络。这个教程中我们将学习TensorFlow构建深度卷积mnist分类器的基本框架。

About this tutorial

教程的第一部分解释mnist_softmax.py的代码，这是TensorFlow模型的一个基本框架。第二部分展示了一些提高准确率的方法。

你可以复制粘贴代码段到python环境中，或者选择仅阅读代码。

我们在教程中将要完成：

• 基于图片像素值构建认知mnist数字的softmax回归
• 用TensorFlow训练数以千计的样本来认知数字
• 用测试集数据检验模型的准确性
• 构建、训练、测试多层卷积神经网络来提高结果

Setup

在构建模型之前，需要先加载mnist数据集，开始TensorFlow会话。

Load MNIST Data

如果你复制粘贴教程中的代码，会由下两行代码开始，自动下载和读取数据

from tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_data
mnist = input_data.read_data_sets('MNIST_data', one_hot=True)

这里，mnist是一个轻量级的类，用numpy矩阵存储训练集、验证集、测试集，它也提供了方法来迭代数据的minibatch。

Start TensorFlow InteractiveSession

Tensorflow依赖于一个高效的C++后端来进行计算。与后端的这个连接叫做session。一般而言，使用TensorFlow的流程是先创建一个计算图，然后在session中启动它。

这里，我们使用更加方便的InteractiveSession类。通过它，你可以更加灵活地构建你的代码。它能让你在运行图的时候，插入一些计算图来交错节点。这对于工作在交互式环境中的人们来说非常便利，比如使用IPython。如果你没有使用InteractiveSession，那么你需要在启动session之前构建整个计算图，然后启动该计算图。

import tensorflow as tf
sess = tf.InteractiveSession()

Computation Graph

为了在Python中进行高效的数值计算，我们通常会使用像NumPy一类的库，将一些诸如矩阵乘法的耗时操作在Python环境的外部来计算，这些计算通常会通过其它语言并用更为高效的代码来实现。

但遗憾的是，每一个操作切换回Python环境时仍需要不小的开销。如果你想在GPU或者分布式环境中计算时，这一开销更加可怖，这一开销主要可能是用来进行数据迁移。

TensorFlow也是在Python外部完成其主要工作，但是进行了改进以避免这种开销。其并没有采用在Python外部独立运行某个耗时操作的方式，而是先让我们描述一个交互操作图，然后完全将其运行在Python外部。这与Theano或Torch的做法类似。

因此Python代码的目的是用来构建这个可以在外部运行的计算图，以及安排计算图的哪一部分应该被运行。

Build a Softmax Regression Model

这一章节我们用单个线性层来构建softmax回归。下一章节，我们将延伸用多层卷积网络来构建softmax回归。

Placeholders

我们开始创建输入图像和目标输出的节点构建计算图。

x = tf.placeholder(tf.float32, shape=[None, 784])
y_ = tf.placeholder(tf.float32, shape=[None, 10])

这里，x和y_不是特定值，而是placeholder(占位符)——可以在TensorFlow运行某一计算时根据该占位符输入具体的值。

输入图片x是一个2维的浮点数张量。这里，分配给它的shape为[None, 784]，其中784是一张平铺的MNIST图片的维度。None表示其值大小不定，在这里作为第一个维度值，用以指代batch的大小，意即x的数量不定。输出类别值y_也是一个2维张量，其中每一行为一个10维的one-hot向量,用于代表对应某一MNIST图片的类别。

虽然placeholder的shape参数是可选的，但有了它，TensorFlow能够自动捕捉因数据维度不一致导致的错误。

Variables

我们现在为模型定义权重W和偏置b。可以将它们当作额外的输入，但是TensorFlow有一个更好的处理方式：变量。一个变量代表着TensorFlow计算图中的一个值，能够在计算过程中使用，甚至进行修改。在机器学习的应用过程中，模型参数一般用Variable来表示。

W = tf.Variable(tf.zeros([784,10]))
b = tf.Variable(tf.zeros([10]))

我们在调用tf.Variable的时候传入初始值。在这个例子里，我们把W和b都初始化为零向量。W是一个784×10的矩阵（因为我们有784个特征和10个输出值）。b是一个10维的向量（因为我们有10个分类）。

变量需要通过seesion初始化后，才能在session中使用。这一初始化步骤为，为初始值指定具体值（本例当中是全为零），并将其分配给每个变量,可以一次性为所有变量完成此操作。

sess.run(tf.global_variables_initializer())

Predicted Class and Loss Function

现在我们可以实现我们的回归模型了。这只需要一行！我们把向量化后的图片x和权重矩阵W相乘，加上偏置b，然后计算每个分类的softmax概率值。

y = tf.matmul(x,W) + b

我们可以很容易的指定损失函数，损失表示了模型在单一样本上预测的好坏，但我们试图在所有训练样本上最小化损失，这里，我们的损失函数是目标类别和预测类别之间的交叉熵。

cross_entropy = tf.reduce_mean(
    tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(labels=y_, logits=y))

Train the Model

我们已经定义好模型和训练用的损失函数，那么用TensorFlow进行训练就很简单了。因为TensorFlow知道整个计算图，它可以使用自动求导找到对于各个变量的损失的梯度值。TensorFlow有大量内置的优化算法 这个例子中，我们用最速下降法让交叉熵下降，步长为0.5.

train_step = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.5).minimize(cross_entropy)

这一行代码实际上是用来往计算图上添加一个新节点，其中包括计算梯度，计算每个参数的步长变化，并且计算出新的参数值

返回的节点train_step，运行时更新梯度下降的参数。因此可以重复运行train_step来训练模型。

for _ in range(1000):
  batch = mnist.train.next_batch(100)
  train_step.run(feed_dict={x: batch[0], y_: batch[1]})

在每次训练迭代时我们加载100个训练样本。我们运行train_step节点，用feed_dict参数更新placeholder张量x和y_。注意，你可以用feed_dict参数来更新计算图中的张量，并不限制于placeholder。

Evaluate the Model

那么我们的模型性能如何呢？

首先让我们找出那些预测正确的标签。tf.argmax 是一个非常有用的函数，它能给出某个tensor对象在某一维上的其数据最大值所在的索引值。由于标签向量是由0,1组成，因此最大值1所在的索引位置就是类别标签，比如tf.argmax(y,1)返回的是模型对于任一输入x预测到的标签值，而 tf.argmax(y_,1) 代表正确的标签，我们可以用 tf.equal 来检测我们的预测是否真实标签匹配(索引位置一样表示匹配)。

correct_prediction = tf.equal(tf.argmax(y,1), tf.argmax(y_,1))

返回我们一序列的逻辑值，我们计算浮点数然后取均值，比如，[True, False, True, True]变成[1,0,1,1]， 即 0.75.

accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(correct_prediction, tf.float32))

最后，我们在测试集上评估准确性，大概有92%。

print(accuracy.eval(feed_dict={x: mnist.test.images, y_: mnist.test.labels}))

Build a Multilayer Convolutional Network

mnist 92%的准确率是不好的，甚至是差的。这一章节，我们将用一个小的卷积神经网络来完善它。这将会达到99.2%的准确率。

Weight Initialization

为了构建模型，我们需要创建大量权重和偏差。这个模型中的权重在初始化时应该加入少量的噪声来打破对称性以及避免0梯度。由于我们使用的是ReLU神经元，因此比较好的做法是用一个较小的正数来初始化偏差，以避免神经元节点输出恒为0的问题（dead neurons）。为了不在建立模型的时候反复做初始化操作，我们定义两个函数用于初始化。

def weight_variable(shape):
  initial = tf.truncated_normal(shape, stddev=0.1)
  return tf.Variable(initial)

def bias_variable(shape):
  initial = tf.constant(0.1, shape=shape)
  return tf.Variable(initial)

Convolution and Pooling

TensorFlow在convolution(卷积)和pooling(池化)上有很强的灵活性。我们怎么处理边界？步长应该设多大？这里，我们会一直使用vanilla版本。我们的卷积使用1步长（stride size），0边距（padding size）的模板，保证输出和输入是同一个大小。我们的池化用简单传统的2×2大小的模板做max pooling。为了代码更简洁，我们把这部分抽象成一个函数。

def conv2d(x, W):
  return tf.nn.conv2d(x, W, strides=[1, 1, 1, 1], padding='SAME')

def max_pool_2x2(x):
  return tf.nn.max_pool(x, ksize=[1, 2, 2, 1],
                        strides=[1, 2, 2, 1], padding='SAME')

First Convolutional Layer

现在我们可以开始实现第一层了。它由一个卷积接一个max pooling组成。卷积在每个5×5的patch中算出32个特征。卷积的权重张量形状是[5, 5, 1, 32]，前两个维度是patch的大小，接着是输入的通道数目，最后是输出的通道数目。 而对于每一个输出通道都有一个对应的偏置。

W_conv1 = weight_variable([5, 5, 1, 32])
b_conv1 = bias_variable([32])

为了用这一层，我们把x变成一个4d张量，其第2、第3维对应图片的宽、高，最后一维代表图片的颜色通道数(因为是灰度图所以这里的通道数为1，如果是rgb彩色图，则为3)。

x_image = tf.reshape(x, [-1,28,28,1])

我们把x_image和权值向量进行卷积，加上偏置项，然后应用ReLU激活函数，最后进行max pooling.max_pool_2x2将产生14*14的图片。

h_conv1 = tf.nn.relu(conv2d(x_image, W_conv1) + b_conv1)
h_pool1 = max_pool_2x2(h_conv1)

Second Convolutional Layer

为了构建一个更深的网络，我们会把几个类似的层堆叠起来。第二层中，每个5×5的patch会得到64个特征。

W_conv2 = weight_variable([5, 5, 32, 64])
b_conv2 = bias_variable([64])

h_conv2 = tf.nn.relu(conv2d(h_pool1, W_conv2) + b_conv2)
h_pool2 = max_pool_2x2(h_conv2)

Densely Connected Layer

现在，图片尺寸减小到7×7，我们加入一个有1024个神经元的全连接层，用于处理整个图片。我们把池化层输出的张量reshape成一些向量，乘上权重矩阵，加上偏置，然后对其使用ReLU。

W_fc1 = weight_variable([7 * 7 * 64, 1024])
b_fc1 = bias_variable([1024])

h_pool2_flat = tf.reshape(h_pool2, [-1, 7*7*64])
h_fc1 = tf.nn.relu(tf.matmul(h_pool2_flat, W_fc1) + b_fc1)

Dropout

为了减少过拟合，我们在输出层之前加入dropout。我们用一个placeholder来代表一个神经元的输出在dropout中保持不变的概率。这样我们可以在训练过程中启用dropout，在测试过程中关闭dropout。 TensorFlow的tf.nn.dropout操作除了可以屏蔽神经元的输出外，还会自动处理神经元输出值的scale。所以用dropout的时候可以不用考虑scale。

keep_prob = tf.placeholder(tf.float32)
h_fc1_drop = tf.nn.dropout(h_fc1, keep_prob)

Readout Layer

最后，我们添加一个softmax层，就像前面的单层softmax regression一样。

W_fc2 = weight_variable([1024, 10])
b_fc2 = bias_variable([10])

y_conv = tf.matmul(h_fc1_drop, W_fc2) + b_fc2

Train and Evaluate the Model

这个模型的效果如何呢？

为了进行训练和评估，我们使用与之前简单的单层SoftMax神经网络模型几乎相同的一套代码，区别在于：

• 用更加复杂的ADAM优化器来代替梯度最速下降。
• 在feed_dict中加入额外的参数keep_prob来控制dropout比例。
• 训练中每100次迭代输出一次日志

cross_entropy = tf.reduce_mean(
    tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(labels=y_, logits=y_conv))
train_step = tf.train.AdamOptimizer(1e-4).minimize(cross_entropy)
correct_prediction = tf.equal(tf.argmax(y_conv,1), tf.argmax(y_,1))
accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(correct_prediction, tf.float32))
sess.run(tf.global_variables_initializer())
for i in range(20000):
  batch = mnist.train.next_batch(50)
  if i%100 == 0:
    train_accuracy = accuracy.eval(feed_dict={
        x:batch[0], y_: batch[1], keep_prob: 1.0})
    print("step %d, training accuracy %g"%(i, train_accuracy))
  train_step.run(feed_dict={x: batch[0], y_: batch[1], keep_prob: 0.5})

print("test accuracy %g"%accuracy.eval(feed_dict={
    x: mnist.test.images, y_: mnist.test.labels, keep_prob: 1.0}))

以上代码，在最终测试集上的准确率大概是99.2%。

目前为止，我们已经学会了用TensorFlow快捷地搭建、训练和评估一个相对复杂的深度学习模型。

在这个小型的卷积网络中，就算没有用dropout，性能也是比较理想的。dropout对于减少过拟合非常有效，但通常用于训练大型的神经网络。

附上mnist_deep.py代码：

# Copyright 2015 The TensorFlow Authors. All Rights Reserved.
#
# Licensed under the Apache License, Version 2.0 (the "License");
# you may not use this file except in compliance with the License.
# You may obtain a copy of the License at
#
#     http://www.apache.org/licenses/LICENSE-2.0
#
# Unless required by applicable law or agreed to in writing, software
# distributed under the License is distributed on an "AS IS" BASIS,
# WITHOUT WARRANTIES OR CONDITIONS OF ANY KIND, either express or implied.
# See the License for the specific language governing permissions and
# limitations under the License.
# ==============================================================================

"""A deep MNIST classifier using convolutional layers.

See extensive documentation at
https://www.tensorflow.org/get_started/mnist/pros
"""
# Disable linter warnings to maintain consistency with tutorial.
# pylint: disable=invalid-name
# pylint: disable=g-bad-import-order

from __future__ import absolute_import
from __future__ import division
from __future__ import print_function

import argparse
import sys

from tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_data

import tensorflow as tf

FLAGS = None


def deepnn(x):
  """deepnn builds the graph for a deep net for classifying digits.

  Args:
    x: an input tensor with the dimensions (N_examples, 784), where 784 is the
    number of pixels in a standard MNIST image.

  Returns:
    A tuple (y, keep_prob). y is a tensor of shape (N_examples, 10), with values
    equal to the logits of classifying the digit into one of 10 classes (the
    digits 0-9). keep_prob is a scalar placeholder for the probability of
    dropout.
  """
  # Reshape to use within a convolutional neural net.
  # Last dimension is for "features" - there is only one here, since images are
  # grayscale -- it would be 3 for an RGB image, 4 for RGBA, etc.
  x_image = tf.reshape(x, [-1, 28, 28, 1])

  # First convolutional layer - maps one grayscale image to 32 feature maps.
  W_conv1 = weight_variable([5, 5, 1, 32])
  b_conv1 = bias_variable([32])
  h_conv1 = tf.nn.relu(conv2d(x_image, W_conv1) + b_conv1)

  # Pooling layer - downsamples by 2X.
  h_pool1 = max_pool_2x2(h_conv1)

  # Second convolutional layer -- maps 32 feature maps to 64.
  W_conv2 = weight_variable([5, 5, 32, 64])
  b_conv2 = bias_variable([64])
  h_conv2 = tf.nn.relu(conv2d(h_pool1, W_conv2) + b_conv2)

  # Second pooling layer.
  h_pool2 = max_pool_2x2(h_conv2)

  # Fully connected layer 1 -- after 2 round of downsampling, our 28x28 image
  # is down to 7x7x64 feature maps -- maps this to 1024 features.
  W_fc1 = weight_variable([7 * 7 * 64, 1024])
  b_fc1 = bias_variable([1024])

  h_pool2_flat = tf.reshape(h_pool2, [-1, 7*7*64])
  h_fc1 = tf.nn.relu(tf.matmul(h_pool2_flat, W_fc1) + b_fc1)

  # Dropout - controls the complexity of the model, prevents co-adaptation of
  # features.
  keep_prob = tf.placeholder(tf.float32)
  h_fc1_drop = tf.nn.dropout(h_fc1, keep_prob)

  # Map the 1024 features to 10 classes, one for each digit
  W_fc2 = weight_variable([1024, 10])
  b_fc2 = bias_variable([10])

  y_conv = tf.matmul(h_fc1_drop, W_fc2) + b_fc2
  return y_conv, keep_prob


def conv2d(x, W):
  """conv2d returns a 2d convolution layer with full stride."""
  return tf.nn.conv2d(x, W, strides=[1, 1, 1, 1], padding='SAME')


def max_pool_2x2(x):
  """max_pool_2x2 downsamples a feature map by 2X."""
  return tf.nn.max_pool(x, ksize=[1, 2, 2, 1],
                        strides=[1, 2, 2, 1], padding='SAME')


def weight_variable(shape):
  """weight_variable generates a weight variable of a given shape."""
  initial = tf.truncated_normal(shape, stddev=0.1)
  return tf.Variable(initial)


def bias_variable(shape):
  """bias_variable generates a bias variable of a given shape."""
  initial = tf.constant(0.1, shape=shape)
  return tf.Variable(initial)


def main(_):
  # Import data
  mnist = input_data.read_data_sets(FLAGS.data_dir, one_hot=True)

  # Create the model
  x = tf.placeholder(tf.float32, [None, 784])

  # Define loss and optimizer
  y_ = tf.placeholder(tf.float32, [None, 10])

  # Build the graph for the deep net
  y_conv, keep_prob = deepnn(x)

  cross_entropy = tf.reduce_mean(
      tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(labels=y_, logits=y_conv))
  train_step = tf.train.AdamOptimizer(1e-4).minimize(cross_entropy)
  correct_prediction = tf.equal(tf.argmax(y_conv, 1), tf.argmax(y_, 1))
  accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(correct_prediction, tf.float32))

  with tf.Session() as sess:
    sess.run(tf.global_variables_initializer())
    for i in range(20000):
      batch = mnist.train.next_batch(50)
      if i % 100 == 0:
        train_accuracy = accuracy.eval(feed_dict={
            x: batch[0], y_: batch[1], keep_prob: 1.0})
        print('step %d, training accuracy %g' % (i, train_accuracy))
      train_step.run(feed_dict={x: batch[0], y_: batch[1], keep_prob: 0.5})

    print('test accuracy %g' % accuracy.eval(feed_dict={
        x: mnist.test.images, y_: mnist.test.labels, keep_prob: 1.0}))

if __name__ == '__main__':
  parser = argparse.ArgumentParser()
  parser.add_argument('--data_dir', type=str,
                      default='/tmp/tensorflow/mnist/input_data',
                      help='Directory for storing input data')
  FLAGS, unparsed = parser.parse_known_args()
  tf.app.run(main=main, argv=[sys.argv[0]] + unparsed)