BZOJ 1191: [HNOI2006]超级英雄Hero 匈牙利算法

2023年3月11日 393次阅读来源: qscqesze

1191: [HNOI2006]超级英雄Hero

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Submit: xxx Solved: 2xx

题目连接

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1191

Description

现在电视台有一种节目叫做超级英雄,大概的流程就是每位选手到台上回答主持人的几个问题,然后根据回答问题的多少获得不同数目的奖品或奖金。主持人问题准备了若干道题目，只有当选手正确回答一道题后，才能进入下一题，否则就被淘汰。为了增加节目的趣味性并适当降低难度，主持人总提供给选手几个“锦囊妙计”，比如求助现场观众，或者去掉若干个错误答案（选择题）等等。这里，我们把规则稍微改变一下。假设主持人总共有m道题，选手有n种不同的“锦囊妙计”。主持人规定，每道题都可以从两种“锦囊妙计”中选择一种，而每种 “锦囊妙计”只能用一次。我们又假设一道题使用了它允许的锦囊妙计后，就一定能正确回答，顺利进入下一题。现在我来到了节目现场，可是我实在是太笨了，以至于一道题也不会做，每道题只好借助使用“锦囊妙计”来通过。如果我事先就知道了每道题能够使用哪两种“锦囊妙计”，那么你能告诉我怎样选择才能通过最多的题数吗？

Input

输入文件的一行是两个正整数n和m(0 < n <1001,0 < m < 1001)表示总共有n中“锦囊妙计”，编号为0~n-1，总共有m个问题。
以下的m行，每行两个数，分别表示第m个问题可以使用的“锦囊妙计”的编号。
注意，每种编号的“锦囊妙计”只能使用一次，同一个问题的两个“锦囊妙计”可能一样。

Output

第一行为最多能通过的题数p

Sample Input

5 6
3 2
2 0
0 3
0 4
3 2
3 2

Sample Output

HINT

题解：

对每道题，题目和锦囊连边，然后跑一发匈牙利算法，如果不能匹配，那就直接break就好啦

代码：

//qscqesze
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <ctime>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <vector>
#include <sstream>
#include <queue>
#include <typeinfo>
#include <fstream>
#include <map>
typedef long long ll;
using namespace std;
//freopen("D.in","r",stdin);
//freopen("D.out","w",stdout);
#define sspeed ios_base::sync_with_stdio(0);cin.tie(0)
#define maxn 2001
#define mod 10007
#define eps 1e-9
//const int inf=0x7fffffff;   //无限大
const int inf=0x3f3f3f3f;
/*

*/
//**************************************************************************************

inline ll read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int ma[maxn][maxn];
int vis[maxn];
int match[maxn];
int n,m;
int dfs(int a)
{
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(ma[a][i]==1&&vis[i]==0)
        {
            vis[i]=1;
            if(match[i]==-1||dfs(match[i]))
            {
                match[i]=a;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int main()
{
    memset(match,-1,sizeof(match));
    n=read(),m=read();
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        int x=read(),y=read();
        ma[i][x]=ma[i][y]=1;
    }
    int ans=0;
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        if(dfs(i)==1)
            ans++;
        else
            break;
    }
    printf("%d\n",ans);
}