红黑树也是平衡二叉搜索树的一种，红黑树可能产生不平衡状态（高度相差1以上），但是红黑树的搜索效率与AVL树基本相等。

1.红黑树性质：

红黑树必须满足以下四个规则：

a）每个节点不是红色就是黑色

b）根节点必须是黑色

c）如果节点为红色，其子节点必须为黑色

d）任何一个节点至NULL的任何路径，所含的黑节点树必须相同

*为了方便通常使Null节点为黑

2.插入节点的情况讨论

根据红黑树的性质4，新插入节点必定为红色节点（确保不会新增黑节点造成树的不平衡），此时分为以下两种情况：

1）插入节点的父节点为黑色：此时符合红黑树的性质要求，直接插入即可

2）插入节点的父节点为红色：此时祖父节点将为黑色（因为不能有连续的红色），将有两种情况：

2.1）若其伯父节点为红色：则直接将其父节点与伯父节点改为黑色，将其祖父节点该为红色，并向上回溯，检查其祖父节点是否符合红黑树性质

2.2）若其伯父节点为黑色：则需要再分两种情况讨论：

2.2.1）若该节点为祖父节点的外侧节点（如：父节点位于祖父的左节点，子节点位于父节点的左节点）：则单旋并使父节点为黑色，祖父节点为红色。

2.2.2）若该节点为祖父节点的内侧节点（如：父节点位于祖父的左节点，子节点位于父节点的右节点）：则双旋并改变颜色