协同过滤推荐算法是最重要的算法，它是基于协同过滤算法的物品分为基于用户的协作过滤算法。

本文介绍了基于用户的协同过滤算法。简单的说，给用户u推荐。所以只要找出谁和u课前行为似用户。这与u較像的用户。把他们的行为推荐给用户u就可以。

所以基于用户的系统过滤算法包含两个步骤：1）找到和目标用户兴趣相似的用户集合  2）找到这个集合中的用户喜欢的。且目标用户没有听说过的物品推荐给目标用户。

第一步的关键点在于计算用户之间的相似度。相似度一般通过Jaccard公式或者余弦相似度即可求得，及计算共同拥有行为所占的比重（详细式子google即可。csdn插入公式不方便。。

。），所以眼下而言，计算用户相似度的复杂度是O（N*N）, N为用户数量。在用户数比較大的站点中不有用。比方亚马逊用户数量肯定N>100000。那么这种复杂度是不可接受的。 

第一步时间复杂度的改进方法：由于非常多用户间事实上相似度是为0的，假设看成是一个N*N的矩阵的话。肯定是个稀疏矩阵，那么我们事实上没有必要浪费计算量在这些0上。我们能够建立物品到用户的倒查表，及能够依据物品找到全部对该物品有过行为的用户，然后遍历各物品，对一个物品然后找到对该物品有过行为的用户，然后计算这些用户间的行为相似度（共同拥有行为+1。同一时候计算这些用户的行为数）。最后计算两用户间的公有行为占各自行为的比重。

第一步计算相似度的改进方法：举个样例：假设两人都买过《新华辞典》，并不能说明这两人想像，由于这本书基本上人人都会买，而假设这两人都买过《机器学习》，那么我们能够肯定，这两人在这方面有相同的兴趣爱好。也就是说，越是对冷门物品有相同的行为，就越说明用户的相似性，即在计算用户相似性的时候，须要减少热门物品的影响（通过计算流行度来实现。然后用1/N(i)来计算公共行为比重，N(i)表示流行度，这样。流行度高的物品所占比重就比較低）

第二步则比較简单，选出K个和用户u最相似的用户。把他们喜欢过的物品而且用户u没有喜欢过的物品推荐给u就可以。这里面K的选择很重要。K越大。推荐的结果就越热门，流行度就越高，同一时候覆盖率越低，由于基本推荐的都是流行的物品.

第二步评分预測改进方法：一般来说并非全部第二步中的物品都会推荐给用户，由于这种物品还是许多的，一般来说我们会选择topN, 选用户可能最感兴趣的N个商品。那么要选择前N个商品，肯定是依据评分来进行排序，这样便会遇到一个问题。不同人的评分基点不同。比方A评分基点在4，好看的电影评5分，不好看的评3分。可是B基点是2。好看的评3分，不好看的评1分，这种话直接依据评分来计算是不精确的，改进方法是计算用户在基点上的评分，如A对好看的电影给了（5-4）分，对不好看的电影给了（3-4）分，B对好看的电影给了（3-2）分，对不好看的电影给了（1-2）分。这样来看事实上两者对评价这部电影是一流的似的，在影片的计算建议您需要得分的时候，只需要计算平均邻里值加用户的角度（共同海损值计数）

基于用户的协同过滤算法在实际不到，部分原因是因为更多的用户，该算法的复杂度还是非常高的，在此建议另一个方面是很难给出推荐理由，人们普遍的行业选择基于项目的协同过滤算法。