Given an array S
of n integers, are there elements a, b, c in S
such that a + b + c = 0? Find all unique triplets in the array which gives the sum of zero.
Note: The solution set must not contain duplicate triplets.
For example:
given array S = [-1, 0, 1, 2, -1, -4],
A solution set is:
[ [-1, 0, 1], [-1, -1, 2] ]
普通解法
这道题最大难点在于速度上,这个算法通过了281个测试,时间复杂度为O(n^3),实际运行肯定要超时,总结了下:
- 使用前要排序,不排序必定超时。
- 不能暴力解法。
class Solution {
public:
vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
vector<vector<int>> rec2;
if (true==nums.empty()) {
rec2.clear();
return rec2;
}
else if(nums.size()<3) {
rec2.clear();
return rec2;
}
vector<int> rec;
sort(nums.begin(),nums.end());
for(int i=0;nums[i]<=0;i++){
for(int j=int(nums.size())-1;nums[j]>=0 and i<j+1;j--){
for(int k=i+1;k<j;k++){
if((nums[i]+nums[j]+nums[k])==0){
rec.push_back(nums[i]);
rec.push_back(nums[k]);
rec.push_back(nums[j]);
switch (nums[i]){
case 0:
if(nums[j]==0){
rec2.push_back(rec);
return rec2;
}
}
sort(rec.begin(),rec.end());
for(vector<int>l:rec2){
if(rec==l){
rec.clear();
break;
}
}
if(false==rec.empty()) {
rec2.push_back(rec);
rec.clear();
}
}
}
}
}
return rec2;
}
};
高级解法
class Solution {
public:
vector<vector<int>> res;
vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
if(nums.size() < 3)
return res;
sort(nums.begin(), nums.end()); // 排序
for(int i=0; i<nums.size()-2; ++i) {
if(i>0 && nums[i]==nums[i-1]) // 相等的跳过
continue;
twoSum(nums, i+1, nums.size()-1, nums[i]);
}
return res;
}
void twoSum(vector<int>& nums, int begin, int end, int target) {
int i = begin; // 头指针
int j = end; // 尾指针
while(i < j) {
if(nums[i]+nums[j]+target==0) {
vector<int> v;
v.push_back(target);
v.push_back(nums[i]);
v.push_back(nums[j]);
res.push_back(v);
while(i<j && nums[i]==nums[i+1])
++i; // 相等的跳过
while(i<j && nums[j]==nums[j-1])
--j; // 相等的跳过
++i;
--j;
}
else if(nums[i]+nums[j]+target<0)
++i;
else
--j;
}
}
};
1. 减少一层循环
这个算法是O(n^2),它判断了相加后值的大小,如果值为负,说明过于小,移动左边指针(数据从小到大排列)。否则移动右边指针。
else if(nums[i]+nums[j]+target<0)
++i;
else
--j;
普通的解法是用三层循环的嵌套:
for(int i=0;nums[i]<=0;i++){
for(int j=int(nums.size())-1;nums[j]>=0 and i<j+1;j--){
for(int k=i+1;k<j;k++){...}}}
2. 剔除重复
普通解法中,剔除重复的方法是:
for(vector<int>l:rec2){
if(rec==l){
rec.clear();
break;
}
}
这个算法是不考虑数据中是否有重复,每次把相加为0的数据一律放进来,然后再进行遍历检测。
而高级算法中利用了跳过思想解决这个问题:
while(i<j && nums[i]==nums[i+1])
++i; // 相等的跳过
while(i<j && nums[j]==nums[j-1])
--j; // 相等的跳过
可能有人会问,如果出现诸如:
-2 -2 4
情况,这个程序会不会跳过-2
其实不会跳过,因为重复项我们最多使用两个,比如-2 -2 -2 -2 -2 4 ,会使用两个-2和一个4,如果使用三个,比如-2 -2 -2,显然结果是❌。
基于这个原理,我们只计算一次,便可以跳过所有重复项
总结:
程序中最难的问题是效率问题,如果遇到暴力法,请一定要避免。