这是悦乐书的第253次更新，第266篇原创

01 看题和准备

今天介绍的是LeetCode算法题中Easy级别的第120题（顺位题号是530）。给定具有非负值的二叉搜索树，找到任意两个节点的值之间的最小绝对差。例：

输入：

   1
    \
     3
    /
   2

输出：1

说明：最小绝对差值为1，即2和1之间（或2和3之间）的差值。

注意：此BST中至少有两个节点。

本次解题使用的开发工具是eclipse，jdk使用的版本是1.8，环境是win7 64位系统，使用Java语言编写和测试。

02 第一种解法

题目的要求是任意两个节点值之间的绝对值最小，所以间接变成了求一组数据的最小绝对值。使用栈（或者队列）遍历所有节点，将所有节点值存入list中，然后将list转为Integer类型的数组，再将数组排序，然后计算相邻两元素的绝对值，找出其中的最小值。

public int getMinimumDifference(TreeNode root) {
    List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
    Stack<TreeNode> stack = new Stack<TreeNode>();
    stack.push(root);
    while (!stack.isEmpty()) {
        TreeNode node = stack.pop();
        if (node.left != null) {
            stack.push(node.left);
        }
        list.add(node.val);
        if (node.right != null) {
            stack.push(node.right);
        }
    }
    Integer[] nums = (Integer[])list.toArray(new Integer[list.size()]) ;
    Arrays.sort(nums);
    int min = Math.abs(nums[0]-nums[1]);
    for (int i=0; i<nums.length-1; i++) {
        min = Math.min(Math.abs(nums[i]-nums[i+1]), min);
    }
    return min;
}

03 第二种解法

我们可以利用BST的中序遍历特性，BST中序遍历的节点是左根右排列，是有序的、递增的一列数据。因此，我们可以利用递归方法，中序遍历其节点，计算其相邻两个节点值的绝对值。因此我们需要保留其前一个节点的节点值，使用一个全局变量来记录。如果prev为null，表示当前遍历到的为第一个节点，不为null的时候，就可以直接计算最小绝对值了。

Integer prev = null;
int min = 0;
public int getMinimumDifference2(TreeNode root) {
    traverse(root);
    return min;
}

private void traverse(TreeNode root) {
    if (root == null) {
        return;
    }
    traverse(root.left);
    if (prev != null) {
        if (min == 0) {
            min = Math.abs(root.val - prev);
        } else {
            min = Math.min(Math.abs(root.val - prev), min);
        }
    }
    prev = root.val;
    traverse(root.right);
}

04 第三种解法

第二种解法还可以再优化下，将递归方法内置，同时min初始值为int类型的最大值，而不是第二种解法的0，可以省去一步判断。

Integer prev2 = null;
int min2 = Integer.MAX_VALUE;
public int getMinimumDifference3(TreeNode root) {
    if (root == null) {
        return min2;
    }
    getMinimumDifference3(root.left);
    if (prev2 != null) {
        min2 = Math.min(Math.abs(root.val - prev2), min2);
    }
    prev2 = root.val;
    getMinimumDifference3(root.right);
    return min2;
}

05 小结

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