二叉树的建立与三种遍历

2023年9月30日 288次阅读 来源: YULIU_

二叉树的建立与遍历操作
（1） 二叉树的建立
先序中序遍历建立二叉树：
二叉树前序遍历序列中，第一个元素总是树的根节点的值。中序遍历序列中，左子树的节点的值位于根节点的值的左边，右子树的节点的值位
于根节点的值的右边。
递归解法：
（1）如果前序遍历为空或中序遍历为空或节点个数小于等于0，返回NULL。
（2）创建根节点。前序遍历的第一个数据就是根节点的数据，在中序遍历中找到根节点的位置，可分别得知左子树和右子树的前序和中序遍
历序列，重建左右子树。

中序后序遍历建立二叉树：
二叉树中序遍历序列中，左子树的节点的值位于根节点的值的左边，右子树的节点的值位于根节点的值的右边。后序遍历序列中，左子树的节点的值位于右子树节点的值的左边，右子树的节点的值位于根节点的值的左边。

递归解法：
（1）如果中序遍历为空或后序遍历为空或节点个数小于等于0，返回NULL。
（2）创建根节点。后序遍历的最后一个数据就是根节点的数据，在中序遍历中找到根节点的位置，可分别得知左子树和右子树的中序和后序遍
历序列，重建左右子树。

（2） 二叉树的遍历
先序遍历：
a. 如果二叉树为空，空操作
b. 如果二叉树不为空，访问根节点，前序遍历左子树，前序遍历右子树
中序遍历：
a. 如果二叉树为空，空操作。
b. 如果二叉树不为空，中序遍历左子树，访问根节点，中序遍历右子树
后序遍历：
a.如果二叉树为空，空操作
b. 如果二叉树不为空，后序遍历左子树，后序遍历右子树，访问根节点
层序遍历：
相当于广度优先搜索，使用队列实现。
队列初始化，将根节点压入队列。当队列不为空，进行如下操作：弹出 一个节点，访问，若左子节点或右子节点不为空，将其压入队列。
之前照着书上描写的通过递归建立二叉树后发现在输入时是死循环，便认为是自己程序出错后面发现自己的程序并没有出错，而是自己对于二叉树的定义理解不深刻。
在程序中 输入要严格按照正确的顺序才能结束.这里要用到二叉树的一个性质,就是说对于有n个节点的二叉树,就有n+1个空域,在这里即为如果你输入了n个元素,那么一定要有n+1个#才会结束迭代过程.
例如abcd#####才能完全结束输入，递归调用程序非常简洁，在程序小且效率要求不高的情况下，适当使用递归不置可否。在ACM上适当使用递归，Maybe成绩会好一些。

#include"stdio.h"
#include"stdlib.h"
#include"conio.h"
#define ElemType char
/*writer Liu*/
typedef struct Node
{
        char data;
        struct Node* Lchild;
        struct Node* Rchild;
        struct Node* parent;    
}BiTNode,*BiTree;
BiTree CreateBiTree(){
    char ch;
    BiTree T;
    scanf("%c",&ch);
// getchar();
    if(ch=='#') T=NULL;         /*这里的输入要严格按照正确的顺序才能结束.这里要用到二叉树的一个性质,就是说对于有n个节点的二叉树,就有n+1个空域,在这里即为如果你输入了n个元素,那么一定要有n+1个#才会结束迭代过程.*/ 
    else                        /*例如1234#####才能成功！*/ 
    {
        T =(BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));
        T->data = ch;
        T->Lchild = CreateBiTree();
        T->Rchild = CreateBiTree();

    }
    return T;//return root node 
}
//先序遍历二叉树
 void PreOrderTraverse(BiTree T)
 {
    if(T)
    {
        printf("%c",T->data);
        PreOrderTraverse(T->Lchild);
        PreOrderTraverse(T->Rchild);
     }
 }
 //中序遍历二叉树
 void InOrderTraverse(BiTree T)
 {
    if(T)
    {
        InOrderTraverse(T->Lchild);
        printf("%c",T->data);
        InOrderTraverse(T->Rchild);
     }
  } 
  //后序遍历二叉树
  void PostOrderTraverse(BiTree T)
  {
    if(T)
    {
        PostOrderTraverse(T->Lchild);
        PostOrderTraverse(T->Rchild);
        printf("%c",T->data);
      }
   } 

int main()
 {
    BiTree T;
    T = CreateBiTree();
    PreOrderTraverse(T);
    printf("\n");

    InOrderTraverse(T); 
    printf("\n"); 
    PostOrderTraverse(T); 

 }
    原文作者：YULIU_
    原文地址: https://blog.csdn.net/xuptacm/article/details/53222464
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