前两天做数据结构实验，要求用非递归算法遍历二叉树。只知道用栈来储存数据，具体算法还不太清楚。经过两天的搜索，看到网上很多种解法，很多解法都是用C++来写的算法，一直找不到用C语言写的算法，所以就总结了一下，用C写出了一个遍历二叉树的三种非递归算法。
前序遍历
前序遍历按照“根结点-左孩子-右孩子”的顺序进行访问。
具体算法：先遍历左孩子，并输出。当左孩子遍历完后，取栈顶，找右孩子。此时循环还没有结束，再遍历它的左孩子，右孩子直至孩子全部遍历结束。
void preorder(bitree *t)//前序遍历的非递归算法
{
bitree *temp = t;//定义一个树节点，用它来遍历
while(temp != NULL || s.top != 0)
{
while(temp != NULL)//先遍历左孩子，并输出。
{
printf("%4d",temp->data);
push(temp);
temp = temp->lchild;
}
if(s.top != 0)//当左孩子遍历完后，取栈顶，找右孩子。此时循环还没有结束，再遍历它的左孩子，直至孩子全部遍历结束。
{
temp = pop();
temp = temp->rchild;
}
}
printf("\n");
}
中序遍历
中序遍历按照“左孩子-根节点-右孩子”的顺序进行访问。
具体算法：先把左孩子入栈，不着急先输出，先把所有左孩子入栈。左孩子入栈结束，取栈顶，输出栈顶元素，遍历右孩子，右孩子入栈。
void inorder(bitree *t)//中序遍历的非递归算法
{
bitree *temp = t;
while(temp != NULL||s.top != 0)
{
while(temp != NULL)//先把左孩子入栈，所有左孩子入栈结束
{
push(temp);
temp = temp->lchild;
}
if(s.top != 0)//左孩子入栈结束，取栈顶，输出栈顶元素，遍历右孩子
{
temp = pop();
printf("%4d",temp->data);
temp = temp->rchild;
}
}
printf("\n");
}
后序遍历
后序遍历按照“左孩子-右孩子-根节点”的顺序进行访问。
具体算法：对于任一结点P，将其入栈，然后沿其左子树一直往下搜索，直到搜索到没有左孩子的结点，此时该结点出现在栈顶，但是此时不能将其出栈并访问，因此其右孩子还为被访问。所以接下来按照相同的规则对其右子树进行相同的处理，当访问完其右孩子时，该结点又出现在栈顶，此时可以将其出栈并访问。这样就保证了正确的访问顺序。可以看出，在这个过程中，每个结点都两次出现在栈顶，只有在第二次出现在栈顶时，才能访问它。因此需要多设置一个变量标识该结点是否是第一次出现在栈顶。
void laorder(bitree *root)//后序遍历的非递归算法
{
bitree *temp = root;
while(temp!=NULL||s.top!=0)
{
while(temp!= NULL)
{
temp->cishu=1; // 当前节点首次被访问
push(temp);
temp=temp->lchild;
}
if(s.top!=0)
{
temp=pop( );
if(temp->cishu == 1) // 第一次出现在栈顶
{
temp->cishu++;
push(temp);
temp=temp->rchild;
}
else
if(temp->cishu==2)//第二次输出并制空，防止陷入死循环
{
printf("%4d",temp->data);
temp=NULL;
}
}
}
printf("\n");
}
一个完整的程序
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define NULL 0
#define M 100
typedef struct node
{
int data;
int cishu;
struct node *lchild;
struct node *rchild; //树节点中cishu是为了计数用。在后序遍历中，子树的根节点在第一次遍历的时候不会输出，只有在第二次遍历的时候才输出。
}bitree;
typedef struct stack
{
bitree *elements[M];
int top;
}seqstack;//定义一个储存树类型地址的栈，方便遍历的时候追踪到树的地址。
bitree *root;//定义一个树根
seqstack s;//定义栈
void setnull()//初始化栈
{
s.top =0;
}
void push(bitree *temp)//入栈操作
{
s.elements[s.top++] = temp;
}
bitree *pop()//取栈顶并出栈顶
{
return s.elements[--s.top];
}
int empty()//判断空栈
{
return s.top == 0;
}
bitree *creat() /*建立二叉树的递归算法*/
{ bitree *t;
int x;
scanf("%d",&x);
if(x==0) t=NULL; /*以x=0表示输入结束*/
else{
t=(bitree*)malloc(sizeof(bitree));//动态生成结点t,分别给结点t的数据域、左右孩子域
t->data=x; //赋值,给左右孩子域赋值时用到了递归的思想。
t->lchild=creat();
t->rchild=creat();
}
return t;
}
void preorder(bitree *t)//前序遍历的非递归算法
{
bitree *temp = t;//定义一个树节点，用它来遍历
while(temp != NULL || s.top != 0)
{
while(temp != NULL)//先遍历左孩子，并输出。
{
printf("%4d",temp->data);
push(temp);
temp = temp->lchild;
}
if(s.top != 0)//当左孩子遍历完后，取栈顶，找右孩子。此时循环还没有结束，再遍历它的左孩子，直至孩子全部遍历结束。
{
temp = pop();
temp = temp->rchild;
}
}
printf("\n");
}
void inorder(bitree *t)//中序遍历的非递归算法
{
bitree *temp = t;
while(temp != NULL||s.top != 0)
{
while(temp != NULL)//先把左孩子入栈，所有左孩子入栈结束
{
push(temp);
temp = temp->lchild;
}
if(s.top != 0)//左孩子入栈结束，取栈顶，输出栈顶元素，遍历右孩子
{
temp = pop();
printf("%4d",temp->data);
temp = temp->rchild;
}
}
printf("\n");
}
void laorder(bitree *root)//后序遍历的非递归算法
{
bitree *temp = root;
while(temp!=NULL||s.top!=0)
{
while(temp!= NULL)
{
temp->cishu=1; // 当前节点首次被访问
push(temp);
temp=temp->lchild;
}
if(s.top!=0)
{
temp=pop( );
if(temp->cishu == 1) // 第一次出现在栈顶
{
temp->cishu++;
push(temp);
temp=temp->rchild;
}
else
if(temp->cishu==2)//第二次输出并制空，防止陷入死循环
{
printf("%4d",temp->data);
temp=NULL;
}
}
}
printf("\n");
}
int main()
{
bitree *root;//创建根
setnull();//制空栈
root=creat();//创建二叉树:尝试输入：1 2 3 0 0 4 0 0 5 6 0 0 7 0 0
printf("前序遍历:\n");
preorder(root);
printf("中序遍历:\n");
inorder(root);
printf("后序遍历:\n");
laorder(root);
return 0;
}
程序验证
建立一个如下图所示的二叉树（图画的不太好看）
结果如下图：
