谷歌算法面试题，数学的威力！

2019年4月18日 236次阅读 来源: iteye_16486

[quote]首先多谢评论中的几位高手提供的另外几种算法思路！我发出这个博文也就是想表达这么一个意思：不要把算法思维都禁锢在那么几种逻辑方法内，事实上还有其他很多各种奇思妙想的更有趣的算法，就比如这个用数学特性来解题的算法。

如果各位只纠结于这个算法有没有BUG、有没有局限性、效率是否达到最佳，那么我只能说很遗憾，各位没有体会到我的目的。

我的目的只有一个：条条大路通罗马，不要禁锢自己的思想，我们的算法其实可以更有趣，享受编程吧！[/quote]

假设这有一个各种字母组成的字符串，假设这还有另外一个字符串，而且这个字符串里的字母数相对少一些。从算法是讲，什么方法能最快的查出所有小字符串里的字母在大字符串里都有？

比如，如果是下面两个字符串：

String 1: ABCDEFGHLMNOPQRS

String 2: DCGSRQPOM

答案是true，所有在string2里的字母string1也都有。

如果是下面两个字符串：

String 1: ABCDEFGHLMNOPQRS

String 2: DCGSRQPOZ

答案是false，因为第二个字符串里的Z字母不在第一个字符串里。

这个算法题是我在外刊IT评论里看到的，本来题目没有什么出奇的地方，按照我的思路，也只能想到说用HashMap来查找，能实现最小的时间复杂度。

但是这篇文章里的某个面试官的算法，却让我眼前一亮，他用的是数学方法：

[quote]他走到白板前，”如果这样呢 —— 假设我们有一个一定个数的字母组成字串 —— 我给每个字母分配一个素数，从2开始，往后类推。这样A将会是2，B将会是3，C将会是5，等等。现在我遍历第一个字串，把每个字母代表的素数相乘。你最终会得到一个很大的整数，对吧？然后 —— 轮询第二个字符串，用每个字母除它。如果除的结果有余数，这说明有不匹配的字母。如果整个过程中没有余数，你应该知道它是第一个字串恰好的子集了。这样不行吗？“[/quote]

看到这个算法，我想大部分人都会产生“居然还能这么干”的想法吧！

我刚刚把这个算法用java简单实现了一下，当然只是提供思路，BUG是肯定有的，局限性也肯定是有的，不过用来看看算法的思考方向还是足够了：

package com.iteye.bolide74.tester;

public class Tester {
	public static void main(String[] args) {
		int[] prime = { 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47,
				53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103 };
		String strA = "ABCDEFGHIJKLMNO";
		String strB = "AFGHIJX";
		int strAlength = strA.length(), strBlength = strB.length();
		long strA2primes = 1, strB2primes = 1;
		for (int i = 0; i < strAlength; i++) {
			strA2primes *= prime[(strA.charAt(i) - 'A')];
			if (i < strBlength) {
				strB2primes *= prime[(strB.charAt(i) - 'A')];
			}
		}
		System.out.println(strA2primes % strB2primes == 0);
	}
}

[quote](在这些陈年旧账里发现的一点技术瑕疵：字母有可能重复而字符串可能会很长，所以必须要有统计。用那个最幼稚的解决方案时，当在大字符串里找到一个字符后就把它删掉，当这样仍然是 O(n*m)次。在Hashtable里我们会有一个key->value的计数。Guy的方案在这种情况下仍然好用。)[/quote]

引用自“一次谷歌面试趣事”：

[url]http://www.aqee.net/2011/04/11/google-interviewing-story/[/url]

    原文作者：iteye_16486
    原文地址: https://blog.csdn.net/iteye_16486/article/details/82043945
    本文转自网络文章，转载此文章仅为分享知识，如有侵权，请联系博主进行删除。
点赞