1. 时针分针重合几次 表面上有60个小格，每小格代表一分钟， 时针每分钟走1/12小格，分针每分钟走1小格，从第一次重合到第二次重合分针比时针多走一圈即60小格，所以 60/（1-1/12）=720/11 每隔720/11分才重合一次（而并不是每小时重合一次）
1440里有22个720/11，如果说算上0点和24点，那也是重合23次而已，但我觉得0点应该算到前一天的24点头上，所以每一天循环下来重合22次啊
2. 找出字符串的最长不重复子串，输出长度 建一个256个单元的数组，每一个单元代表一个字符，数组中保存上次该字符上次出现的位置； 依次读入字符串，同时维护数组的值； 如果遇到冲突了，就返回冲突字符中保存的位置，继续第二步。也可以用hashmap保存已经出现的字符和字符的位置
3. 说是有一个文本文件，大约有一万行，每行一个词，要求统计出其中最频繁出 现的前十个词。 先用哈希，统计每个词出现的次数，然后在用在N个数中找出前K大个数的方法找出出现 次数最多的前10个词。
4. 如题3，但是车次文件特别大，没有办法一次读入内存。 1) 直接排序，写文件时，同时写入字符串及其出现 次数。 2) 可以用哈希，比如先根据字符串的第一个字符将字符串换分为多个区域，每个区域的字符串写到一个文件内，然后再用哈希+堆统计每个区域内前10个频率最高的字符串，最后求出所有字符串中前10个频率最高的字符串。
5. 有一个整数n，将n分解成若干个整数之和，问如何分解能使这些数的乘积最大，输出这个乘积m。例如：n=12 （1）分解为1+1+1+…+1，12个1, m=1*1*1……*1=1 （2）分解为2+2+…+2，6个2， m=64 （3）分解为3+3+3+3，4个3， m=81 （4）大于等于4时分解时只能分解为2和3，且2最多两个 f(n) = 3*f(n-3) n>4 f(4) = 2*2 f(3) = 3 f(2) = 2分解为4+4+4，3个4， m=64
6. 求数组n中出现次数超过一半的数 把数组分成[n/2]组，则至少有一组包含重复的数，因为如果无重复数，则最多只有出现次数等于一半的数。算法如下： k<-n; while k>3 do 把数组分成[k/2]组; for i=1 to [k/2] do if 组内2个数相同，则任取一个数留下; else 2个数同时扔掉; k<-剩下的数 if k=3 then 任取2个数进行比较; if 两个数不同，则2个数都扔掉 else 任取一个数 if k=2 or 1 then 任取一数
7. A文件中最多有n个正整数，而且每个数均小于n，n <=10的七次方。不会出现重复的数。 要求对A文件中的数进行排序，可用内存为1M，磁盘可用空间足够。 不要把任何问题都往很复杂的算法上靠，最直接最简单的解决问题才是工程师应有的素质， 题目给的很有分寸：n个数，都小于n，两两不同，1M=10^6byte=10^7bit的内存，n <10^7 思路： 把1M内存看作是一个长度为10^7的位数组，每一位都初始化为0 从头扫描n个数，如果碰到i，就把位数组的第i个位置置为1，
1M内存有点少， （1M = 8M bits), 可以代表8M整数，现在n <=10的七次方，你可以读2遍文件，就可以完成排序了。第一次排n <8M得数， 第2遍排 8M <n <10的七次方的数。
8. 有10亿个杂乱无章的数，怎样最快地求出其中前1000大的数。 1) 建一个1000个数的堆，复杂度为N*(log1000)=10N 2) 1.用每一个BIT标识一个整数的存在与否，这样一个字节可以标识8个整数的存在与否，对于所有32位的整数，需要512Mb，所以开辟一个512Mb的字符数组A，初始全0 2.依次读取每个数n，将A[n>>3]设置为A[n>>3]|(1<<n%8)，相当于将每个数的对应位设置为1 3.在A中，从大到小读取1000个值为1的数，就是最大的1000个数了。 这样读文件就只需要1遍，在不考虑内存开销的情况下，应该是速度最快的方法了。
9. 一棵树节点1, 2, 3, … , n. 怎样实现： 先进行O(n)预处理，然后任给两个节点，用O(1)判断它们的父子关系 dfs一遍，记录每个结点的开始访问时间Si和结束访问时间Ei 对于两个节点i,j，若区间[Si,Ei]包含[Sj,Ej]，则i是j的祖先。给每个节点哈夫曼编码也行，但只适合一般的二叉树，而实际问题未必是Binary的，所以编码有局限性
10. 给定一个二叉树，求其中N（N>=2）个节点的最近公共祖先节点。每个节点只有左右孩 子指 针，没有父指针。 后序递归给每个节点打分，每个节点的分数=左分数+右分数+k，如果某孩子是给定节点则+1 最深的得分为N的节点就是所求吧，细节上应该不用递归结束就可以得到这个节点
11. 如何打印如下的螺旋队列： 21 22 。。。。 20 7 8 9 10 19 6 1 2 11 18 5 4 3 12 17 16 15 14 13
#include <stdio.h> #define max(a,b) ((a)<(b)?(b):(a)) #define abs(a) ((a)>0?(a):-(a)) int foo(int x, int y) { int t = max(abs(x), abs(y)); int u = t + t; int v = u – 1; v = v * v + u; if (x == -t) v += u + t – y; else if (y == -t) v += 3 * u + x – t; else if (y == t ) v += t – x; else v += y – t; return v; } int main() { int x, y; for (y=-2;y<=2;y++) { for (x=-2;x<=2;x++) printf(“%5d”, foo(x, y)); printf(“\n”); } return 0; } 第 0 层规定为中间的那个 1，第 1 层为 2 到 9，第 2 层为 10 到 25，……好像看出一点名堂来了？注意到 1、9、25、……不就是平方数吗？而且是连续奇数（1、3、5、……）的平方数。这些数还跟层数相关，推算一下就可以知道第 t 层之内一共有 (2t-1)^2 个数，因而第 t 层会从 [(2t-1)^2] + 1 开始继续往外螺旋。给定坐标 (x,y)，如何知道该点处于第几层？so easy，层数 t = max(|x|,|y|)。
知道了层数，接下来就好办多了，这时我们就知道所求的那点一定在第 t 层这个圈上，顺着往下数就是了。要注意的就是螺旋队列数值增长方向和坐标轴正方向并不一定相同。我们可以分成四种情况——上、下、左、右——或者——东、南、西、北，分别处于四条边上来分析。
东|右：x == t，队列增长方向和 y 轴一致，正东方向（y = 0）数值为 (2t-1)^2 + t，所以 v = (2t-1)^2 + t + y
南|下：y == t，队列增长方向和 x 轴相反，正南方向（x ＝ 0）数值为 (2t-1)^2 + 3t，所以 v ＝ (2t-1)^2 + 3t – x
西|左：x == -t，队列增长方向和 y 轴相反，正西方向（y ＝ 0）数值为 (2t-1)^2 + 5t，所以 v = (2t-1)^2 + 5t – y
北|上：y == -t，队列增长方向和 x 轴一致，正北方向（x ＝ 0）数值为 (2t-1)^2 + 7t，所以 v ＝ (2t-1)^2 + 7t + x
12. 一个整数，知道位数，如何判断它是否能被3整除，不可以使用除法和模运算 首先 3x=2^n+1时 仅当 n 为奇数才可能 因为2^n = 3x + (-1)^n;所以该问题就转化为了 找到最后一个为1的位a，看看向前的一个1（b）和这个位的距离，如果为偶数的距离则不能整除，如果是奇数，去除b之后的位继续判断
13. seq=[a,b,…,z,aa,ab,…,az,ba,bb…,bz,…za,zb,…,zz,aaa…],求[a-z]+(从a到z任意字符组成的字符串)s在seq的位置，即排在第几 本质就是26进制。
大家都知道，看一个数是否能被2整除只需要看它的个位能否被2整除即可。可是你想过为什么吗？这是因为10能被2整除，因此一个数10a+b能被2整除当且仅当b能被2整除。大家也知道，看一个数能否被3整除只需要看各位数之和是否能被3整除。这又是为什么呢？答案或多或少有些类似：因为10^n-1总能被3整除。2345可以写成2*(999+1) + 3*(99+1) + 4*(9+1) + 5，展开就是2*999+3*99+4*9 + 2+3+4+5。前面带了数字9的项肯定都能被3整除了，于是要看2345能否被3整除就只需要看2+3+4+5能否被3整除了。当然，这种技巧只能在10进制下使用，不过类似的结论可以推广到任意进制。 注意到36是4的整数倍，而ZZZ…ZZ除以7总是得555…55。也就是说，判断一个36进制数能否被4整除只需要看它的个位，而一个36进制数能被7整除当且仅当各位数之和能被7整除。如果一个数同时能被4和7整除，那么这个数就一定能被28整除。于是问题转化为，有多少个连续句子满足各位数字和是7的倍数，同时最后一个数是4的倍数。这样，我们得到了一个O(n)的算法：用P[i]表示前若干个句子除以7的余数为i有多少种情况，扫描整篇文章并不断更新P数组。当某句话的最后一个字能被4整除时，假设以这句话结尾的前缀和除以7余x，则将此时P[x]的值累加到最后的输出结果中（两个前缀的数字和除以7余数相同，则较长的前缀多出来的部分一定整除7）。 上述算法是我出这道题的本意，但比赛后我见到了其它各种各样新奇的算法。比如有人注意到36^n mod 28总是等于8，利用这个性质也可以构造出类似的线性算法来。还有人用动态规划（或者说递推）完美地解决了这个问题。我们用f[i,j]表示以句子i结束，除以28余数为j的文本片段有多少个；处理下一句话时我们需要对每一个不同的j进行一次扫描，把f[i-1,j]加进对应的f[i,j’]中。最后输出所有的f[i,0]的总和即可。这个动态规划可以用滚动数组，因此它的空间同前面的算法一样也是常数的。 如果你完全不知道我在说什么，你可以看看和进位制、同余相关的文章。另外，我之前还曾出过一道很类似的题(VOJ1090)，你可以对比着看一看。
有一个整数n,写一个函数f(n),返回0到n之间出现的”1″的个数。比如f(13)=6,现在f(1)=1,问有哪些n能满足f(n)=n？
例如：f(13)=6, 因为1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13.数数1的个数，正好是6.
public class Test {
public int n = 2;
public int count = 0;
public void BigestNumber(int num) {
for (int i = 1; i <= num; i++) { int m = 0;
int j = i; while (j > 0) { m = j % 10;
if (m == 1) count++; if (j > 0) j = j / 10;
}
}
System.out.println(“f(” + num + “)=” + count);
}
public static void main(String args[]) { Test t = new Test(); long begin = System.currentTimeMillis(); t.BigestNumber(10000000); long end = System.currentTimeMillis(); System.out.println(“总时间” + (end-begin)/1000 + “秒”); } }
结果： f(10000000)=7000001 总时间5秒
1、将一整数逆序后放入一数组中（要求递归实现） void convert(int *result, int n) { if(n>=10) convert(result+1, n/10); *result = n%10; } int main(int argc, char* argv[]) { int n = 123456789, result[20]={}; convert(result, n); printf(“%d:”, n); for(int i=0; i<9; i++) printf(“%d”, result); } 2、求高于平均分的学生学号及成绩（学号和成绩人工输入） double find(int total, int n) { int number, score, average; scanf(“%d”, &number); if(number != 0) { scanf(“%d”, &score); average = find(total+score, n+1); if(score >= average) printf(“%d:%d\n”, number, score); return average; } else { printf(“Average=%d\n”, total/n); return total/n; } } int main(int argc, char* argv[]) { find(0, 0); } 3、递归实现回文判断（如：abcdedbca就是回文，判断一个面试者对递归理解的简单程序） int find(char *str, int n) { if(n<=1) return 1; else if(str[0]==str[n-1]) return find(str+1, n-2); else return 0; } int main(int argc, char* argv[]) { char *str = “abcdedcba”; printf(“%s: %s\n”, str, find(str, strlen(str)) ? “Yes” : “No”); } 4、组合问题（从M个不同字符中任取N个字符的所有组合） void find(char *source, char *result, int n) { if(n==1) { while(*source) printf(“%s%c\n”, result, *source++); } else { int i, j; for(i=0; source != 0; i++); for(j=0; result[j] != 0; j++); for(; i>=n; i–) { result[j] = *source++; result[j+1] = ‘\0’; find(source, result, n-1); } } } int main(int argc, char* argv[]) { int const n = 3; char *source = “ABCDE”, result[n+1] = {0}; if(n>0 && strlen(source)>0 && n<=strlen(source)) find(source, result, 3); } 5、分解成质因数(如435234=251*17*17*3*2，据说是华为笔试题) void prim(int m, int n) { if(m>n) { while(m%n != 0) n++; m /= n; prim(m, n); printf(“%d*”, n); } } int main(int argc, char* argv[]) { int n = 435234; printf(“%d=”, n); prim(n, 2); } 6、寻找迷宫的一条出路，o：通路； X：障碍。（大家经常谈到的一个小算法题） #define MAX_SIZE 8 int H[4] = {0, 1, 0, -1}; int V[4] = {-1, 0, 1, 0}; char Maze[MAX_SIZE][MAX_SIZE] = {{‘X’,’X’,’X’,’X’,’X’,’X’,’X’,’X’}, {‘o’,’o’,’o’,’o’,’o’,’X’,’X’,’X’}, {‘X’,’o’,’X’,’X’,’o’,’o’,’o’,’X’}, {‘X’,’o’,’X’,’X’,’o’,’X’,’X’,’o’}, {‘X’,’o’,’X’,’X’,’X’,’X’,’X’,’X’}, {‘X’,’o’,’X’,’X’,’o’,’o’,’o’,’X’}, {‘X’,’o’,’o’,’o’,’o’,’X’,’o’,’o’}, {‘X’,’X’,’X’,’X’,’X’,’X’,’X’,’X’}}; void FindPath(int X, int Y) { if(X == MAX_SIZE || Y == MAX_SIZE) { for(int i = 0; i < MAX_SIZE; i++) for(int j = 0; j < MAX_SIZE; j++) printf(“%c%c”, Maze[j], j < MAX_SIZE-1 ? ‘ ‘ : ‘\n’); }else for(int k = 0; k < 4; k++) if(X >= 0 && Y >= 0 && Y < MAX_SIZE && X < MAX_SIZE && ‘o’ == Maze[X][Y]) { Maze[X][Y] = ‘ ‘; FindPath(X+V[k], Y+H[k]); Maze[X][Y] =’o’; } } int main(int argc, char* argv[]) { FindPath(1,0); } 7、随机分配座位，共50个学生，使学号相邻的同学座位不能相邻(早些时候用C#写的，没有用C改写）。 static void Main(string[] args) { int Tmp = 0, Count = 50; int[] Seats = new int[Count]; bool[] Students = new bool[Count]; System.Random RandStudent=new System.Random(); Students[Seats[0]=RandStudent.Next(0,Count)]=true; for(int i = 1; i < Count; ) { Tmp=(int)RandStudent.Next(0,Count); if((!Students[Tmp])&&(Seats[i-1]-Tmp!=1) && (Seats[i-1] – Tmp) != -1) { Seats[i++] = Tmp; Students[Tmp] = true; } } foreach(int Student in Seats) System.Console.Write(Student + ” “); System.Console.Read(); } 8、求网格中的黑点分布。现有6*7的网格，在某些格子中有黑点，已知各行与各列中有黑点的点数之和，请在这张网格中画出黑点的位置。（这是一网友提出的题目，说是他笔试时遇到算法题） #define ROWS 6 #define COLS 7 int iPointsR[ROWS] = {2, 0, 4, 3, 4, 0}; // 各行黑点数和的情况 int iPointsC[COLS] = {4, 1, 2, 2, 1, 2, 1}; // 各列黑点数和的情况 int iCount, iFound; int iSumR[ROWS], iSumC[COLS], Grid[ROWS][COLS]; int Set(int iRowNo) { if(iRowNo == ROWS) { for(int iColNo=0; iColNo < COLS && iSumC[iColNo]==iPointsC[iColNo]; iColNo++) if(iColNo == COLS-1) { printf(“\nNo.%d:\n”, ++iCount); for(int i=0; i < ROWS; i++) for(int j=0; j < COLS; j++) printf(“%d%c”, Grid[j], (j+1) % COLS ? ‘ ‘ : ‘\n’); iFound = 1; // iFound = 1，有解 } } else { for(int iColNo=0; iColNo < COLS; iColNo++) { if(iPointsR[iRowNo] == 0) { Set(iRowNo + 1); } else if(Grid[iRowNo][iColNo]==0) { Grid[iRowNo][iColNo] = 1; iSumR[iRowNo]++; iSumC[iColNo]++; if(iSumR[iRowNo]<iPointsR[iRowNo] && iSumC[iColNo]<=iPointsC[iColNo]) Set(iRowNo); else if(iSumR[iRowNo]==iPointsR[iRowNo] && iRowNo < ROWS) Set(iRowNo + 1); Grid[iRowNo][iColNo] = 0; iSumR[iRowNo]–; iSumC[iColNo]–; } } } return iFound; // 用于判断是否有解 } int main(int argc, char* argv[]) { if(!Set(0)) printf(“Failure!”); } 9、有4种面值的邮票很多枚，这4种邮票面值分别1, 4, 12, 21，现从多张中最多任取5张进行组合，求取出这些邮票的最大连续组合值。（据说是华为2003年校园招聘笔试题） #define N 5 #define M 5 int k, Found, Flag[N]; int Stamp[M] = {0, 1, 4, 12, 21}; // 在剩余张数n中组合出面值和Value int Combine(int n, int Value) { if(n >= 0 && Value == 0) { Found = 1; int Sum = 0; for(int i=0; i<N && Flag != 0; i++) { Sum += Stamp[Flag]; printf(“%d “, Stamp[Flag]); } printf(“\tSum=%d\n\n”, Sum); }else for(int i=1; i<M && !Found && n>0; i++) if(Value-Stamp >= 0) { Flag[k++] = i; Combine(n-1, Value-Stamp); Flag[–k] = 0; } return Found; } int main(int argc, char* argv[]) { for(int i=1; Combine(N, i); i++, Found=0); } 10、大整数数相乘的问题。（这是2002年在一考研班上遇到的算法题） void Multiple(char A[], char B[], char C[]) { int TMP, In=0, LenA=-1, LenB=-1; while(A[++LenA] != ‘\0’); while(B[++LenB] != ‘\0’); int Index, Start = LenA + LenB – 1; for(int i=LenB-1; i>=0; i–) { Index = Start–; if(B != ‘0’) { for(int In=0, j=LenA-1; j>=0; j–) { TMP = (C[Index]-‘0’) + (A[j]-‘0’) * (B – ‘0’) + In; C[Index–] = TMP % 10 + ‘0’; In = TMP / 10; } C[Index] = In + ‘0’; } } } int main(int argc, char* argv[]) { char A[] = “21839244444444448880088888889”; char B[] = “38888888888899999999999999988”; char C[sizeof(A) + sizeof(B) – 1]; for(int k=0; k<sizeof(C); k++) C[k] = ‘0’; C[sizeof(C)-1] = ‘\0’; Multiple(A, B, C); for(int i=0; C != ‘\0’; i++) printf(“%c”, C); } 11、求最大连续递增数字串（如“ads3sl456789DF3456ld345AA”中的“456789”） int GetSubString(char *strSource, char *strResult) { int iTmp=0, iHead=0, iMax=0; for(int Index=0, iLen=0; strSource[Index]; Index++) { if(strSource[Index] >= ‘0’ && strSource[Index] <= ‘9’ && strSource[Index-1] > ‘0’ && strSource[Index] == strSource[Index-1]+1) { iLen++; // 连续数字的长度增1 } else { // 出现字符或不连续数字 if(iLen > iMax) { iMax = iLen; iHead = iTmp; } // 该字符是数字，但数字不连续 if(strSource[Index] >= ‘0’ && strSource[Index] <= ‘9’) { iTmp = Index; iLen = 1; } } } for(iTmp=0 ; iTmp < iMax; iTmp++) // 将原字符串中最长的连续数字串赋值给结果串 strResult[iTmp] = strSource[iHead++]; strResult[iTmp]=’\0′; return iMax; // 返回连续数字的最大长度 } int main(int argc, char* argv[]) { char strSource[]=”ads3sl456789DF3456ld345AA”, char strResult[sizeof(strSource)]; printf(“Len=%d, strResult=%s \nstrSource=%s\n”, GetSubString(strSource, strResult), strResult, strSource); } 12、四个工人，四个任务，每个人做不同的任务需要的时间不同，求任务分配的最优方案。（2005年5月29日全国计算机软件资格水平考试——软件设计师的算法题）。 #include “stdafx.h” #define N 4 int Cost[N][N] = { {2, 12, 5, 32}, // 行号：任务序号，列号：工人序号 {8, 15, 7, 11}, // 每行元素值表示这个任务由不同工人完成所需要的时间 {24, 18, 9, 6}, {21, 1, 8, 28}}; int MinCost=1000; int Task[N], TempTask[N], Worker[N]; void Assign(int k, int cost) { if(k == N) { MinCost = cost; for(int i=0; i<N; i++) TempTask = Task; } else { for(int i=0; i<N; i++) { if(Worker==0 && cost+Cost[k] < MinCost) { // 为提高效率而进行剪枝 Worker = 1; Task[k] = i; Assign(k+1, cost+Cost[k]); Worker = 0; Task[k] = 0; } } } } int main(int argc, char* argv[]) { Assign(0, 0); printf(“最佳方案总费用=%d\n”, MinCost); for(int i=0; i<N; i++) printf(“\t任务%d由工人%d来做：%d\n”, i, TempTask, Cost[TempTask]); }
13、八皇后问题，输出了所有情况，不过有些结果只是旋转了90度而已。（回溯算法的典型例题，是数据结构书上算法的具体实现，大家都亲自动手写过这个程序吗？） #define N 8 int Board[N][N]; int Valid(int i, int j) { // 判断下棋位置是否有效 int k = 1; for(k=1; i>=k && j>=k;k++) if(Board[i-k][j-k]) return 0; for(k=1; i>=k;k++) if(Board[i-k][j]) return 0; for(k=1; i>=k && j+k<N;k++) if(Board[i-k][j+k]) return 0; return 1; } void Trial(int i, int n) { // 寻找合适下棋位置 if(i == n) { for(int k=0; k<n; k++) { for(int m=0; m<n; m++) printf(“%d “, Board[k][m]); printf(“\n”); } printf(“\n”); } else { for(int j=0; j<n; j++) { Board[j] = 1; if(Valid(i,j)) Trial(i+1, n); Board[j] = 0; } } } int main(int argc, char* argv[]) { Trial(0, N); } 14、实现strstr功能，即在父串中寻找子串首次出现的位置。（笔试中常让面试者实现标准库中的一些函数） char * strstring(char *ParentString, char *SubString) { char *pSubString, *pPareString; for(char *pTmp=ParentString; *pTmp; pTmp++) { pSubString = SubString; pPareString = pTmp; while(*pSubString == *pPareString && *pSubString != ‘\0’) { pSubString++; pPareString++; } if(*pSubString == ‘\0′) return pTmp; } return NULL; } int main(int argc, char* argv[]) { char *ParentString = “happy birthday to you!”; char *SubString = “birthday”; printf(“%s”,strstring(ParentString, SubString)); } 15、现在小明一家过一座桥，过桥的时候是黑夜，所以必须有灯。现在小明过桥要1分，小明的弟弟要3分，小明的爸爸要6分，小明的妈妈要8分，小明的爷爷要12分。每次此桥最多可过两人，而过桥的速度依过桥最慢者而定，而且灯在点燃后30分就会熄灭。问小明一家如何过桥时间最短？（原本是个小小智力题，据说是外企的面试题，在这里用程序来求解） #include “stdafx.h” #define N 5 #define SIZE 64 // 将人员编号：小明-0，弟弟-1，爸爸-2，妈妈-3，爷爷-4 // 每个人的当前位置：0–在桥左边， 1–在桥右边 int Position[N]; // 过桥临时方案的数组下标； 临时方案； 最小时间方案； int Index, TmpScheme[SIZE], Scheme[SIZE]; // 最小过桥时间总和，初始值100；每个人过桥所需要的时间 int MinTime=100, Time[N]={1, 3, 6, 8, 12}; // 寻找最佳过桥方案。Remnant:未过桥人数; CurTime:当前已用时间; // Direction:过桥方向,1–向右,0–向左 void Find(int Remnant, int CurTime, int Direction) { if(Remnant == 0) { // 所有人已经过桥，更新最少时间及方案 MinTime=CurTime; for(int i=0; i<SIZE && TmpScheme>=0; i++) Scheme = TmpScheme; } else if(Direction == 1) { // 过桥方向向右，从桥左侧选出两人过桥 for(int i=0; i<N; i++) if(Position == 0 && CurTime + Time < MinTime) { TmpScheme[Index++] = i; Position = 1; for(int j=0; j<N; j++) { int TmpMax = (Time > Time[j] ? Time : Time[j]); if(Position[j] == 0 && CurTime + TmpMax < MinTime) { TmpScheme[Index++] = j; Position[j] = 1; Find(Remnant – 2, CurTime + TmpMax, !Direction); Position[j] = 0; TmpScheme[–Index] = -1; } } Position = 0; TmpScheme[–Index] = -1; } } else { // 过桥方向向左，从桥右侧选出一个人回来送灯 for(int j=0; j<N; j++) { if(Position[j] == 1 && CurTime+Time[j] < MinTime) { TmpScheme[Index++] = j; Position[j] = 0; Find(Remnant+1, CurTime+Time[j], !Direction); Position[j] = 1; TmpScheme[–Index] = -1; } } } } int main(int argc, char* argv[]) { for(int i=0; i<SIZE; i++) // 初始方案内容为负值，避免和人员标号冲突 Scheme = TmpScheme = -1; Find(N, 0, 1); // 查找最佳方案 printf(“MinTime=%d:”, MinTime); // 输出最佳方案 for(int i=0; i<SIZE && Scheme>=0; i+=3) printf(” %d-%d %d”, Scheme, Scheme[i+1], Scheme[i+2]); printf(“\b\b “); } 16、2005年11月金山笔试题。编码完成下面的处理函数。函数将字符串中的字符’*’移到串的前部分，前面的非’*’字符后移，但不能改变非’*’字符的先后顺序，函数返回串中字符’*’的数量。如原始串为：ab**cd**e*12，处理后为*****abcde12，函数并返回值为5。（要求使用尽量少的时间和辅助空间） int change(char *str) { int count = 0; for(int i=0, j=0; str; i++) { if(str==’*’) { for(j=i-1; str[j]!=’*’&&j>=0; j–) str[j+1]=str[j]; str[j+1] = ‘*’; count++; } } return count; } int main(int argc, char* argv[]) { char str[] = “ab**cd**e*12”; printf(“str1=%s\n”, str); printf(“str2=%s, count=%d”, str, change(str)); } // 终于得到一个比较高效的算法，一个网友提供，估计应该和金山面试官的想法一致。算法如下： int change(char *str) { int i,j=strlen(str)-1; for(i=j; j>=0; j–) { if(str!=’*’) { i–; } else if(str[j]!=’*’) { str = str[j]; str[j] = ‘*’; i–; } } return i+1; } 17、2005年11月15日华为软件研发笔试题。实现一单链表的逆转。 #include “stdafx.h” typedef char eleType; // 定义链表中的数据类型 typedef struct listnode { // 定义单链表结构 eleType data; struct listnode *next; }node; node *create(int n) { // 创建单链表，n为节点个数 node *p = (node *)malloc(sizeof(node)); node *head = p; head->data = ‘A’; for(int i=’B’; i<‘A’+n; i++) { p = (p->next = (node *)malloc(sizeof(node))); p->data = i; p->next = NULL; } return head; } void print(node *head) { // 按链表顺序输出链表中元素 for(; head; head = head->next) printf(“%c “, head->data); printf(“\n”); } node *reverse(node *head, node *pre) { // 逆转单链表函数。这是笔试时需要写的最主要函数 node *p=head->next; head->next = pre; if(p) return reverse(p, head); else return head; } int main(int argc, char* argv[]) { node *head = create(6); print(head); head = reverse(head, NULL); print(head); } 18、编码实现字符串转整型的函数（实现函数atoi的功能），据说是神州数码笔试题。如将字符串 ”+123”?123, ”-0123”?-123, “123CS45”?123, “123.45CS”?123, “CS123.45”?0 #include “stdafx.h” int str2int(const char *str) { // 字符串转整型函数 int i=0, sign=1, value = 0; if(str==NULL) return NULL; // 空串直接返回 NULL if(str[0]==’-‘ || str[0]==’+’) { // 判断是否存在符号位 i = 1; sign = (str[0]==’-‘ ? -1 : 1); } for(; str>=’0′ && str<=’9’; i++) // 如果是数字，则继续转换 value = value * 10 + (str – ‘0’); return sign * value; } int main(int argc, char *argv[]) { char *str = “-123.45CS67”; int val = str2int(str); printf(“str=%s\tval=%d\n”, str, val); } 19、歌德巴赫猜想。任何一个偶数都可以分解为两个素数之和。（其实这是个C二级考试的模拟试题） #include “stdafx.h” #include “math.h” int main(int argc, char* argv[]) { int Even=78, Prime1, Prime2, Tmp1, Tmp2; for(Prime1=3; Prime1<=Even/2; Prime1+=2) { for(Tmp1=2,Tmp2=sqrt(float(Prime1)); Tmp1<=Tmp2 && Prime1%Tmp1 != 0; Tmp1++); if(Tmp1<=Tmp2) continue; Prime2 = Even-Prime1; for(Tmp1=2,Tmp2=sqrt(float(Prime2)); Tmp1<=Tmp2 && Prime2%Tmp1 != 0; Tmp1++); if(Tmp1<=Tmp2) continue; printf(“%d=%d+%d\n”, Even, Prime1, Prime2); } } 20、快速排序（东软喜欢考类似的算法填空题，又如堆排序的算法等） #include “stdafx.h” #define N 10 int part(int list[], int low, int high) { // 一趟排序，返回分割点位置 int tmp = list[low]; while(low<high) { while(low<high && list[high]>=tmp) –high; list[low] = list[high]; while(low<high && list[low]<=tmp) ++low; list[high] = list[low]; } list[low] = tmp; return low; } void QSort(int list[], int low, int high) { // 应用递归进行快速排序 if(low<high) { int mid = part(list, low, high); QSort(list, low, mid-1); QSort(list, mid+1, high); } } void show(int list[], int n) { // 输出列表中元素 for(int i=0; i<n; i++) printf(“%d “, list); printf(“\n”); } int main(int argc, char* argv[]) { int list[N] = {23, 65, 26, 1, 6, 89, 3, 12, 33, 8}; show(list, N); // 输出排序前序列 QSort(list, 0, N-1); // 快速排序 show(list, N); // 输出排序后序列 } 21、2005年11月23日慧通笔试题：写一函数判断某个整数是否为回文数，如12321为回文数。可以用判断入栈和出栈是否相同来实现（略微复杂些），这里是将整数逆序后形成另一整数，判断两个整数是否相等来实现的。 #include “stdafx.h” int IsEchoNum(int num) { int tmp = 0; for(int n = num; n; n/=10) tmp = tmp *10 + n%10; return tmp==num; } int main(int argc, char* argv[]) { int num = 12321; printf(“%d %d\n”, num, IsEchoNum(num)); } 22、删除字符串中的数字并压缩字符串（神州数码以前笔试题），如字符串”abc123de4fg56”处理后变为”abcdefg”。注意空间和效率。（下面的算法只需要一次遍历，不需要开辟新空间，时间复杂度为O(N)） #include “stdafx.h” void delNum(char *str) { int i, j=0; // 找到串中第一个数字的位子 for(i=j=0; str && (str<‘0′ || str>’9’); j=++i); // 从串中第一个数字的位置开始，逐个放入后面的非数字字符 for(; str; i++) if(str<‘0′ || str>’9’) str[j++] = str; str[j] = ‘\0’; } int main(int argc, char* argv[]) { char str[] = “abc123ef4g4h5”; printf(“%s\n”, str); delNum(str); printf(“%s\n”, str); } 23、求两个串中的第一个最长子串（神州数码以前试题）。如”abractyeyt”,”dgdsaeactyey”的最大子串为”actyet”。 #include “stdafx.h” char *MaxSubString(char *str1, char *str2) { int i, j, k, index, max=0; for(i=0; str1; i++) for(j=0; str2[j]; j++) { for(k=0; str1[i+k]==str2[j+k] && (str2[i+k] || str1[i+k]); k++); if(k>max) { // 出现大于当前子串长度的子串，则替换子串位置和程度 index = j; max = k; } } char *strResult = (char *)calloc(sizeof(char), max+1); for(i=0; i<max; i++) strResult = str2[index++]; return strResult; } int main(int argc, char* argv[]) { char str1[] = “abractyeyt”, str2[] = “dgdsaeactyey”; char *strResult = MaxSubString(str1, str2); printf(“str1=%s\nstr2=%s\nMaxSubString=%s\n”, str1, str2, strResult); } 24、不开辟用于交换数据的临时空间，如何完成字符串的逆序(在技术一轮面试中，有些面试官会这样问) #include “stdafx.h” void change(char *str) { for(int i=0,j=strlen(str)-1; i<j; i++, j–){ str ^= str[j] ^= str ^= str[j]; } } int main(int argc, char* argv[]) { char str[] = “abcdefg”; printf(“strSource=%s\n”, str); change(str); printf(“strResult=%s\n”, str); return getchar(); } 25、删除串中指定的字符（做此题时，千万不要开辟新空间，否则面试官可能认为你不适合做嵌入式开发） #include “stdafx.h” void delChar(char *str, char c) { int i, j=0; for(i=0; str; i++) if(str!=c) str[j++]=str; str[j] = ‘\0’; } int main(int argc, char* argv[]) { char str[] = “abcdefgh”; // 注意，此处不能写成char *str = “abcdefgh”; printf(“%s\n”, str); delChar(str, ‘c’); printf(“%s\n”, str); } 26、判断单链表中是否存在环（网上说的笔试题） #include “stdafx.h” typedef char eleType; // 定义链表中的数据类型 typedef struct listnode { // 定义单链表结构 eleType data; struct listnode *next; }node; node *create(int n) { // 创建单链表，n为节点个数 node *p = (node *)malloc(sizeof(node)); node *head = p; head->data = ‘A’; for(int i=’B’; i<‘A’+n; i++) { p = (p->next = (node *)malloc(sizeof(node))); p->data = i; p->next = NULL; } return head; } void addCircle(node *head, int n) { // 增加环，将链尾指向链中第n个节点 node *q, *p = head; for(int i=1; p->next; i++) { if(i==n) q = p; p = p->next; } p->next = q; } int isCircle(node *head) { // 这是笔试时需要写的最主要函数，其他函数可以不写 node *p=head,*q=head; while( p->next && q->next) { p = p->next; if (NULL == (q=q->next->next)) return 0; if (p == q) return 1; } return 0; } int main(int argc, char* argv[]) { node *head = create(12); addCircle(head, 8); // 注释掉此行，连表就没有环了 printf(“%d\n”, isCircle(head)); }
