学生时代玩矩阵最爽的工具自然是matlab了。而且matlab天生就是为科学计算，为矩阵而生。matlab的一切对象皆可看成矩阵，最简单的一个整数，也是个1*1的矩阵。但是在公司里面以后，matlab就玩不转了。道理很简单，matlab虽然好用，但是正版软件非常贵。而且，matlab是闭源，跟现在开源的潮流也有些不大符合。。。
那在公司里面，怎么玩科学计算，怎么玩矩阵呢。其实很简单，涉及到数据处理的活，用python嘛。具体到矩阵计算，有大名鼎鼎的numpy模块。在python中，numpy是科学计算的基石，其他的高阶模块，如scipy，sklearn都建立在numpy的基础上。博主玩numpy的时间也不短了，抽空把numpy的一些基本用法给稍微总结一下，供有需要的同学参考。。

numpy大体上与matlab的使用方式很像。如果玩过matlab的同学们看numpy，那简直就是一样一样的。如果让我说numpy跟matlab的最大不同，那就是numpy的组织方式是以数组或多维数组为单位（当然numpy里也有矩阵），而matlab里的一切都是矩阵。。。

啥也不说先，先上代码，给大家一个大概的印象

1.最简单的构造矩阵的方法

import numpy as np

def array_test():
    print "The version is:", np.version.version,"\n"

    a = np.array([1,2,3])
    print "a is:",a
    print "type(a) is:",type(a),"\n"

    b = np.array([[1,2],[3,4]])
    print "b is:"
    print b
    print "type(b) is:",type(b),"\n"

    c = np.array([1,2,3],dtype = float)
    print "c is:",c

array_test()

代码运行结果：

The version is: 1.8.0 

a is: [1 2 3]
type(a) is: <type 'numpy.ndarray'> 

b is:
[[1 2] [3 4]]
type(b) is: <type 'numpy.ndarray'> 

c is: [ 1.  2.  3.]

我的numpy版本是1.8.0。a是一个一维数组，b是一个二维数组，而c，则用dtype参数指定了数据类型为float。

再尝试用其他的方式生成数组对象

2.用其他方法构造矩阵

def other_pro_method():
    print np.linspace(1,2,11)
    print
    print np.arange(15).reshape(5,3)

array_test()

代码运行结果

[ 1.   1.1  1.2  1.3  1.4  1.5  1.6  1.7  1.8  1.9  2. ]

[[ 0  1  2]
 [ 3  4  5]
 [ 6  7  8]
 [ 9 10 11]
 [12 13 14]]

怎么样同学们，是不是好熟悉的样子，是不是跟matlab里很像
再来几个特殊矩阵

3.构造特殊矩阵

def special_matrix():
    a = np.zeros((2,2))
    print "type a is:",type(a)
    print a,"\n"

    b = np.ones((2,2))
    print "type b is:",type(b)
    print b,"\n"

    c = np.eye(2,dtype=int)
    print "type c is:",type(c)
    print c,"\n"

special_matrix()

运行结果如下：

type a is: <type 'numpy.ndarray'>
[[ 0. 0.] [ 0. 0.]] 

type b is: <type 'numpy.ndarray'>
[[ 1. 1.] [ 1. 1.]] 

type c is: <type 'numpy.ndarray'>
[[1 0] [0 1]] 

如果我没有记错的话，matlab里也有这几个方法构造特殊矩阵。顾名思义，zeros(m,n)构造的是全0矩阵，ones(m,n)构造的是全1矩阵，而eys(n)构造的是单位阵。。。

4.矩阵求行列式，求逆，求特征值与特征向量

代码如下

import numpy as np

def get_some_trait():
    mat = np.array([[1,2],[3,4]])
    det = np.linalg.det(mat)
    print "the det of mat is:",det,"\n"

    inv_mat = np.linalg.inv(mat)
    print "the inv_mat is:"
    print inv_mat,"\n"

    eig1,eig2 = np.linalg.eig(mat)
    print "the eig of mat is:",eig1,"\n"

    print "the feature vector of mat is:"
    print eig2

get_some_trait()

运行结果如下

the det of mat is: -2.0 

the inv_mat is:
[[-2. 1. ] [ 1.5 -0.5]] 

the eig of mat is: [-0.37228132  5.37228132] 

the feature vector of mat is:
[[-0.82456484 -0.41597356] [ 0.56576746 -0.90937671]]

需要注意的是，eig方法返回的是一个元祖，包含有特征值与特征向量。所以童鞋们在使用的时候稍微注意即可。