今天学习python的时候做到递归练习题，题目如下：

汉诺塔 (http://baike.baidu.com/view/191666.htm) 的移动也可以看做是递归函数。

我们对柱子编号为a, b, c，将所有圆盘从a移到c可以描述为：

如果a只有一个圆盘，可以直接移动到c；

如果a有N个圆盘，可以看成a有1个圆盘（底盘） + (N-1)个圆盘，首先需要把 (N-1) 个圆盘移动到 b，然后，将 a的最后一个圆盘移动到c，再将b的(N-1)个圆盘移动到c。

请编写一个函数，给定输入 n, a, b, c，打印出移动的步骤：

move(n, a, b, c)

例如，输入 move(2, ‘A’, ‘B’, ‘C’)，打印出：

A –> B
A –> C
B –> C

参考答案如下：

def move(n, a, b, c):
    if n ==1:
        print a, '-->', c
        return
    move(n-1, a, c, b)
    print a, '-->', c
    move(n-1, b, a, c)
move(4, 'A', 'B', 'C')

我自己推算了一下n ＝ 1，2，3，4的情况，与答案不一致。

首先还是得先知道汉诺塔是什么东西。原来是这种益智玩具。规定：把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。并且，在小圆盘上不能放大圆盘，在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘

然后参考了http://www.45fan.com/a/question/56773.html这个帖子，我理了一下思路：

当n=1时，a柱只有一个底盘，直接把这个盘子放到c柱，即A–>C

当n＝2时，a柱有两个盘子，先把上面的盘子放到b柱，再把下面的盘子放到c柱，即A–>B,A–>C,B–>C

上面两种情况都很好理解，但是当n＝3时，就不能仅仅借助b柱来转移了。因为按照题目要求，b柱也要遵守大圆盘上放小圆盘。

当n＝3时，a柱有三个圆盘，我们称它们为大盘，中盘，小盘。先从a柱把小盘放到c柱，再从a柱把中盘放到b柱，再把c柱的小盘放到b柱，再把a柱的大盘放到c柱。此时，a柱上什么也没有，b柱上有中盘和小盘，c柱上有一个大盘。此时，大盘已经成功移动到c柱，之后也不会再操作它，所以可以把它忽略了，这就回到了n=2的情况，b柱相当于是n=2时的a柱，a 柱相当于是n=2时的b柱，c柱还是c柱。然后，我们遵循上面的方法，把此时的b柱的小盘移到a柱，再把b柱的中盘移到c柱，最后把a柱的小盘移到c柱，成功。即

A --> C
A --> B
C --> B
A --> C
B --> A
B --> C
A --> C

终于弄明白了这个游戏的原理。接下来就是把这个思路通过代码表现出来了。     

单独列出n=1，return用于结束递归。   

move(n-1, a, c, b)

这段代码就是表示把刚才所说的a柱的上面的n-1个，通过c按照从小到大的规则先移动到缓冲区b。此函数进入递归。

move(n-1, b , a, c)

就是刚才把a上面的n-1个都移动到了b上面，肯定要通过a移动到c才能完成整个汉诺塔的移动啊，于是最后一步自然是把刚才的n-1个通过a当缓冲区移动到c柱上.

      递归这段，结合我之前的思路中“b柱变a柱，a柱变b柱，c柱还是c柱”，可以发现确实是这样转变了参数顺序。

当n＝4的过程就不再推演了，结果如下：

A –> B
A –> C
B –> C
A –> B
C –> A
C –> B
A –> B
A –> C
B –> C
B –> A
C –> A
B –> C
A –> B
A –> C
B –> C