118.杨辉三角

描述

给定一个非负整数 numRows，生成杨辉三角的前 numRows 行。
在杨辉三角中，每个数是它左上方和右上方的数的和。

示例

输入: 5
输出:
[
[1],
[1,1],
[1,2,1],
[1,3,3,1],
[1,4,6,4,1]
]

我

        if not numRows:
            return []
        p = [1]
        r = [p]
        i = 1
        while i < numRows:
            i+=1
            s = [0] * i
            p = [0] + p + [0]
            for j in range(i):
                s[j] = p[j] + p[j+1]
            r.append(s)
            p = s 
        return r

通过了，终于暂时没有树的题了，松了一口气。大神们都用lambda以及map()做的。。。emmm明天来研究。
总结：
1. lambda表达式的用法
+ lambda的主体是一个表达式
+ 例子：

>>> f = lambda x,y: x+y
>>> f(1,2)
3

1. zip()函数用法
   
   • zip()是Python的一个内建函数，它接受一系列可迭代的对象作为参数，将对象中对应的元素打包成一个个tuple（元组），然后返回由这些tuples组成的list（列表）。若传入参数的长度不等，则返回list的长度和参数中长度最短的对象相同。利用*号操作符，可以将list unzip（解压）。
   • 例子：

>>> a = [1,2,3]
>>> b = [4,5,6]
>>> c = [7,8,9]
>>> d = [4,5]
>>> list(zip(a,b,c))
[(1, 4, 7), (2, 5, 8), (3, 6, 9)]
>>> list(zip(a,d))
[(1, 4), (2, 5)]

最常应用的地方是矩阵行列互换。

>>> a = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
>>> list(map(list, zip(*a)))
[[1, 4, 7], [2, 5, 8], [3, 6, 9]]
>>> 

1. map()
   格式：map(func,seq[,seq2…])
   map（）函数是将func作用于seq中的每一个元素，并用一个列表给出返回值。如果func为None，作用同
   zip()。(seq表示序列)
   例子：
   
   • 一个seq

>>> list(map(lambda x:x%2, range(4)))
[0, 1, 0, 1]

+多个seq，一个返回值

>>> list(map(lambda x,y: x+y,[1,2],[3,4]))
[4, 6]

+多个seq，多个返回值组成一个元组

>>> list(map(lambda x,y: (x+y, x*y), [1,2,3],[4,5,6]))
[(5, 4), (7, 10), (9, 18)]

1. reduce()
   reduce()函数在functools库中。
   格式：reduce(func,seq[,init])
   reduce()函数即为化简，过程：每次迭代，将上一次的迭代结果（第一次时为init的元素，如果没有init则为seq的第一个元素）与下一个元素一同执行一个二元的func函数。在reduce函数中，init是可选的，如果使用，则作为第一次迭代的第一个元素使用。
   reduce(func,[1,2,3]) = func(func(1,2),3)
   例子：阶乘

>>> from functools import reduce
>>> reduce(lambda x,y:x*y, [1,2,3,4,5])
120

2倍阶乘，初始参数为2。

>>> reduce(lambda x,y:x*y, [1,2,3,4,5],2)
240

5.filter()函数
filter()函数用于过滤序列。和map()类似，filter()也接收一个函数和一个序列。和map()不同的是，filter()把传入的函数依次作用于每个元素，然后根据返回值是True还是False决定保留还是丢弃该元素。
例子：删掉偶数

>>> list(filter(lambda x: x%2 == 1, [1,2,3,4,5]))
[1, 3, 5]

好，回到正题。
优化后的代码

        r = [[1]]
        for i in range(1,numRows):
            r.append(list(map(lambda x,y:x+y, [0]+r[-1],r[-1]+[0])))
        return r[:numRows]#这里太强了