约瑟夫环—数据结构小问题

                             by cenyu

最近正在学习数据结构，约瑟夫环也是我的第一个小练习，节选自严蔚敏的《数据结构题集》，既能为大家提供参考，也能在这里复习一下。如有错误，请及时指出
e.g：源代码通过测试系统测验，其准确性无误。

• 问题描述
• 问题思路
• 核心思想及代码
• 源代码
• 结语

问题原文

约瑟夫（Joseph）问题的一种描述是：编号为1,2，…,n的n个人按顺时针方向围坐一圈，每人持有一个密码（正整数）。一开始任选一个正整数作为报数上限值m，从第一个人开始按顺时钟方向自一开始报数，报到m时停止报数。报m的人出列，把他的密码作为新的m值，从他在顺时针方向上的下一个人开始重新从1报数，如此下去，直到所有人全部出列为止。试设计一个程序求出此顺序。

问题思路

本题考查的是单向循环链表的知识，由题干的“围坐一圈”以及它的出表方式可判断此为单循环链表。所谓单循环链表，较普通单链表而言，无非是首尾相连。如果设头结点，由于单循环的缘故，导致访问尾节点时需要遍历整个链表。而设尾节点的话，访问头结点就十分简单方便了，无非是tail->next即可访问（tail是尾节点）。所以本题用尾插法来构建链表。节点包括三个元素，num(原始编号），password（每个人所持的密码），next。传入password数组来一次性构建链表。每次循环到m时，读取该节点的密码作为新的m值并删除该节点，然后继续循环。直到删除完所有节点，满足循环条件为止。在实现单循环链表时，注意tail指针的位置和移动轨迹。

核心代码

	for(j=0;j<n;j++){
	//限定循环次数
	for(i=1;i<m;i++){
		p=p->next;//从当前点开始报数，经过m次
	}

         /*删除节点*/
	  	dtemp=p->next;
	  	p->next=dtemp->next;
	  	m=dtemp->password;
	printf("%d ",dtemp->num);
	  	 free(dtemp);
	  	
}

源代码

 #include<stdio.h>
 #include<stdlib.h>
typedef struct Node{
	int num;
	int password;
	struct Node *next;
	int dnum;
}Node;//创建节点
 
Node* create_loop_list(int n,int *p_word){
	Node *tail=NULL,*L,*tp;
	int i;
	for(i=1;i<=n;i++){
	L=(Node*)malloc(sizeof(Node));
	if(i==1) tp=L;
	L->num=i;
	L->password=p_word[i];
	L->dnum=i;
	if(tail==NULL){
			tail=L;
		tail->next=L;
	}//尾节点为空 
	else{
		L->next=NULL;
		tail->next=L;
		tail=L;
	 }
}
tail->next=tp;
return tail;
}//尾插法创建单循环链表

void delete_Node(Node *tail,int m,int n){
	Node *p=tail,*dtemp,*dstmp;
	
	int i,j;
	
	
	for(j=0;j<n;j++){
		
		for(i=1;i<m;i++){
			p=p->next;
		}
	
	
		  	dtemp=p->next;
		  	p->next=dtemp->next;
		  	m=dtemp->password;
		printf("%d ",dtemp->num);
		  	 free(dtemp);
		  	
	}

}

int main(){
	int Password[100],m,n,amp=0,tmp,i,j=0,k=0,Number[100];
	Node *Tail,*test;
	scanf("%d",&n);
	scanf("%d",&m);
	
	for(i=1;i<=n;i++)
	scanf("%d",&Password[i]);
	Tail=create_loop_list(n,Password);
    delete_Node(Tail,m,n);
	






return 0;
	
} 

结语
本题难度并不高，在这里只是为了提供给大家一种比较常规的解题思路。欢迎大家提出更好的思路进行交流。