据说著名犹太历史学家 Josephus有过以下的故事:在罗马人占领乔塔帕特后,39 个犹太人与Josephus及他的朋友躲到一个洞中,39个犹太人决定宁愿死也不要被敌人抓到,于是决定了一个自杀方式,41个人排成一个圆圈,由第1个人开始报数,每报数到第3人该人就必须自杀,然后再由下一个重新报数,直到所有人都自杀身亡为止。然而Josephus 和他的朋友并不想遵从。首先从一个人开始,越过k-2个人(因为第一个人已经被越过),并杀掉第k个人。接着,再越过k-1个人,并杀掉第k个人。这个过程沿着圆圈一直进行,直到最终只剩下一个人留下,这个人就可以继续活着。问题是,给定了和,一开始要站在什么地方才能避免被处决?Josephus要他的朋友先假装遵从,他将朋友与自己安排在第16个与第31个位置,于是逃过了这场死亡游戏
下面就用代码来实现下joseplus算法:
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
/**
* Created by Administrator on 2016/6/13.
*/
public class Josephus {
private static List<Integer> result = new ArrayList<Integer>();
public static void main(String[] args) {
List<Integer> start = new ArrayList<Integer>();
for(int i=1;i<=10;i++){
start.add(i);
}
josephus(start);
System.out.println(result);
}
/**
* 采用递归算法
* @param start
*/
public static void josephus(List<Integer> start ) {
System.out.println(start+"=========");
//存放左边元素
List<Integer> left = new ArrayList<Integer>();
//存放右边元素
List<Integer> right = new ArrayList<Integer>();
int k=3;//当报数到3的时候,退出,然后从下一个元素开始报数
for(int i=1;i<=start.size();i++){
if(i<k){//小于报数k的存入左边元素
left.add(start.get(i-1));
}else if(i>k){//大于报数k的存入右边元素
right.add(start.get(i-1));
}else{//等于报数k的存入结果集中
result.add(start.get(i-1));
}
}
//清空原集合
start.clear();
//加载新集合
start.addAll(right);
start.addAll(left);
//当人数小于3的时候,就退出递归
if(start.size()<3){
System.out.println(start);
}else{//递归调用
josephus(start);
}
}
}
测试结果:
[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]=========
[4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 1, 2]=========
[7, 8, 9, 10, 1, 2, 4, 5]=========
[10, 1, 2, 4, 5, 7, 8]=========
[4, 5, 7, 8, 10, 1]=========
[8, 10, 1, 4, 5]=========
[4, 5, 8, 10]=========
[10, 4, 5]=========
[10, 4]
[3, 6, 9, 2, 7, 1, 8, 5]
这样就很容易搞定了简单的约瑟夫算法,当然还可以有很多扩展