任给一个3位数，用这3个数字可构成的 最大数 减 最小数，如此循环，最终必得495.

证明：设三位数为abc，这里只证a>b>c的情况，其他情况可仿效证明。

　　abc-cba=(a-1-c)b(c+10-a),这说明这三位数经过第一次运算之后，会变得有规律：中间数字为9，其两侧的数字之和为9.

　　设三位数为m9n(m>n),9mn-nm9=(8-n)9(n+1),这说明经过一次运算之后，右边的数字+1，左边的数字是由8减来的，得到495后，循环不再变化。

ps:只要肯动手，什么都不难。

转载于:https://www.cnblogs.com/tupx/archive/2012/05/03/2480966.html