参考《matalba在数学建模中的应用》第九章代码，已测试。欢迎沟通交流。
%蚁群算法
%数据准备
%清空环境变量
clear;
clc;
%程序运行记时开始
t0=clock;
%导入数据
citys=xlsread(‘G:\software\matlab pt\date.xls’,’B2:C53′);
%————————————————————————————————————————————————————————————
%%城市距离的计算
n=size(citys,1);
D=zeros(n,n);
for i=1:n
for j=1:n
if i~=j
D(i,j)=sqrt(sum((citys(i,:)-citys(j,:)).^2));
else
D(i,j)=1e-4; %设定对角矩阵的修正值
end
end
end
%————————————————————————————————————————————————————————————————
%%初始化参数
m=31; %蚂蚁的数量
alpha=1; %信息素的重要程度
beta=5; %启发函数的重要程度因子
vol=0.2; %信息素挥发因子
Q=10; %常系数
Heu_F=1./D; %启发函数
Tau=ones(n,n); %信息素矩阵
Table=zeros(m,n); %路径记录表
iter=1; %迭代次数初值
iter_max=100; %最大迭代次数
Route_best=zeros(iter_max,n); %各代最佳路径的长度
Lenth_best=zeros(iter_max,1); %各代最佳路径的长度
Length_ave=zeros(iter_max,1); %各代路径的平均长度
Limit_iter=0; %程序收敛时迭代次数
%——————————————————————————————————————————————————————————————————————
%%迭代寻找最佳路径
while iter<=iter_max
% 随机产生各个蚂蚁的起点城市
start=zeros(m,1);
for i=1:m
temp=randperm(n);
start(i)=temp(1);
end
Table(:,1)=start;
%构建解空间
citys_index=1:n;
%逐个蚂蚁路径选择
for i=1:m
%逐个城市路径选择
for j=2:n
tabu = Table(i,1:(j-1)) %已经访问的城市集合（禁忌表）
allow_index=~ismember(citys_index,tabu); %ismember函数判断一个变量中的元素是否在另一个变量中出现，返回0-1矩阵
allow=citys_index(allow_index); %待访问的城市集合
P=allow;
%计算城市间转移的概率
for k=1:length(allow)
P(k)=Tau(tabu(end),allow(k))^alpha*Heu_F(tabu(end),allow(k))^beta;
end
P=P/sum(P);
% 轮盘赌法选择下一个访问城市
Pc=cumsum(P); %cumsum函数用于求变量中累加元素的和，如A=[1,2,3,4,5],那么cumsum(A)=[1,3,6,10,15]
target_index=find(Pc>=rand);
target=allow(target_index(1));
Table(i,j)=target;
end
end
%计算各个蚂蚁的路径距离
Length=zeros(m,1);
for i=1:m
Route=Table(i,:);
for j=1:(n-1)
Length(i)=Length(i)+D(Route(j),Route(j+1));
end
Length(i)=Length(i)+D(Route(n),Route(1));
end
%计算最短路径距离及平均距离
if iter==1
[min_Length,min_index]=min(Length);
Length_best(iter)=min_Length;
Length_ave(iter)=mean(Length);
Route_best(iter,:)=Table(min_index,:);
Limit_iter=1;
else
[min_Length,min_index]=min(Length);
Length_best(iter)=min(Length_best(iter-1),min_Length);
Length_ave(iter)=mean(Length);
if Length_best(iter)==min_Length
Route_best(iter,:)=Table(min_index,:);
Limit_iter=iter;
else
Route_best(iter,:)=Route_best((iter-1),:);
end
end
%更新信息素
Delta_Tau=zeros(n,n);
%逐个蚂蚁计算
for i = 1:m
%逐个城市计算
for j=1:(n-1)
Delta_Tau(Table(i,j),Table(i,j+1))=Delta_Tau(Table(i,j),Table(i,j+1))+ Q/Length(i);
end
Delta_Tau(Table(i,n),Table(i,1)) = Delta_Tau(Table(i,n),Table(i,1)) + Q/Length(i);
end
Tau = (1-vol)*Tau + Delta_Tau;
%迭代次数加一，清空路径记录表
iter=iter+1;
Table=zeros(m,n);
end
%——————————————————————————————————————————————————————————————————————————————
%%结果显示
[Shortest_Length,index]=min(Length_best);
Shortest_Route=Route_best(index,:);
Time_Cost=etime(clock,t0);
disp([‘最短距离：’ num2str(Shortest_Length)]);
disp([‘最短路径：’ num2str([Shortest_Route Shortest_Route(1)])]);
disp([‘收敛迭代次数：’ num2str(Limit_iter)]);
disp([‘程序执行时间：’ num2str(Time_Cost) ‘秒’]);
%——————————————————————————————————————————————————————————————————————————-
%%绘图
figure(1)
plot([citys(Shortest_Route,1);citys(Shortest_Route(1),1)],[citys(Shortest_Route,2);citys(Shortest_Route(1),2)],’o-‘);
grid on;
for i = 1:size(citys,1)
text(citys(i,1),citys(i,2),[‘ ‘ num2str(i)]);
end
text(citys(Shortest_Route(1),1),citys(Shortest_Route(1),2),’ 起点’);
text(citys(Shortest_Route(end),1),citys(Shortest_Route(end),2),’ 终点’);
xlabel(‘城市位置横坐标’);
ylabel(‘城市位置纵坐标’);
title([‘ACA最优化路径（最短距离：’ num2str(Shortest_Length) ‘）’]);
figure(2)
plot(1:iter_max,Length_best,’b’);
legend(‘最短距离’);
xlabel(‘迭代次数’);
ylabel(‘距离’)
title(‘算法收敛轨迹’)
%——————————————————————————————————————————————————————————————————
