蚁群算法简介  

蚁群算法公式解释

蚁群算法（独辟蹊径的进化算法）

一些相关代码

TSP问题之最大最小蚁群算法cpp实现 //程序代码问题：不收敛

蚁群算法解决tsp问题  //代码待测试

标准matlab代码：

function main() 
G=[0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0; 
   0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0; 
   0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0; 
   0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0; 
   0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0; 
   0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0; 
   0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
   0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0; 
   0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0; 
   0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0; 
   0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0; 
   0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0; 
   0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0; 
   0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0; 
   1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0; 
   1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0; 
   0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0; 
   0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0; 
   0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0; 
   0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0;];%大小为20*20
MM=size(G,1);                      % G 地形图为01矩阵，如果为1表示障碍物，返回第一维长度20 
Tau=ones(MM*MM,MM*MM);        % Tau 初始信息素矩阵，大小400*400，初值为1
Tau=8.*Tau;                        %初值为8
K=100;                             %迭代次数（指蚂蚁出动多少波）
M=50;                              %蚂蚁个数
S=1 ;                              %最短路径的起始点
E=MM*MM;                        %最短路径的目的点
Alpha=1;                           % Alpha 表征信息素重要程度的参数
Beta=7;                            % Beta 表征启发式因子重要程度的参数
Rho=0.3 ;                          % Rho 信息素蒸发系数
Q=1;                               % Q 信息素增加强度系数 
minkl=inf;                         %无穷
mink=0; 
minl=0; 
D=G2D(G);                   %计算邻接矩阵，矩阵（i,j）代表D的第i个元素到图D第j个元素是否可行（i,j<400）
N=size(D,1);               %N表示问题的规模（象素个数） =400
 a=1;                     %小方格象素的边长
 Ex=a*(mod(E,MM)-0.5);    %终止点横坐标  Ex=a*(E%MM -0.5)
 if Ex==-0.5 
Ex=MM-0.5; %终点坐标19.5
end 
Ey=a*(MM+0.5-ceil(E/MM)); %终止点纵坐标 =0.5，ceil（x）返回大于等于x的最小整数
 Eta=zeros(N);             %启发式信息，取为至目标点的直线距离的倒数
 %以下启发式信息矩阵
 for i=1:N 
 ix=a*(mod(i,MM)-0.5); 
   if ix==-0.5 
   ix=MM-0.5; 
   end 
iy=a*(MM+0.5-ceil(i/MM));  
   if i~=E 
   Eta(i)=1/((ix-Ex)^2+(iy-Ey)^2)^0.5; 
   else 
   Eta(i)=100; 
   end 
end 
ROUTES=cell(K,M);     %用细胞结构存储每一代的每一只蚂蚁的爬行路线，K为迭代次数，M为蚂蚁个数
PL=zeros(K,M);         %用矩阵存储每一代的每一只蚂蚁的爬行路线长度
                      %启动K轮蚂蚁觅食活动，每轮派出M只蚂蚁
for k=1:K 
for m=1:M 
%状态初始化
W=S;                  %当前节点初始化为起始点S
Path=S;                %爬行路线初始化
PLkm=0;               %爬行路线长度初始化
TABUkm=ones(N);       %禁忌表初始化，值=1
TABUkm(S)=0;          %已经在初始点了，因此要排除
DD=D;                 %邻接矩阵初始化
%下一步可以前往的节点
DW=DD(W,:); 
DW1=find(DW); %DW1为DW中非零的位置
for j=1:length(DW1) 
   if TABUkm(DW1(j))==0 
      DW(DW1(j))=0; 
  end 
end 
LJD=find(DW); 
Len_LJD=length(LJD);%可选节点的个数

%蚂蚁未遇到食物或者陷入死胡同或者觅食停止
while W~=E&&Len_LJD>=1 
%转轮赌法选择下一步怎么走
PP=zeros(Len_LJD); %返回大小为Len_LJD*Len_LJD的零矩阵
for i=1:Len_LJD 
    PP(i)=(Tau(W,LJD(i))^Alpha)*((Eta(LJD(i)))^Beta); 
end 
sumpp=sum(PP); 
PP=PP/sumpp;%建立概率分布
Pcum(1)=PP(1); 
  for i=2:Len_LJD 
  Pcum(i)=Pcum(i-1)+PP(i); 
  end 
Select=find(Pcum>=rand); 
to_visit=LJD(Select(1)); 
%状态更新和记录
Path=[Path,to_visit];                %路径增加
PLkm=PLkm+DD(W,to_visit);    %路径长度增加
W=to_visit;                   %蚂蚁移到下一个节点
   for kk=1:N 
      if TABUkm(kk)==0 
      DD(W,kk)=0; 
      DD(kk,W)=0;               %禁忌表为0的代表已经访问过的，将图对应的邻接矩阵中相应元素清零
      end 
   end 
TABUkm(W)=0;                %已访问过的节点从禁忌表中删除!!!!!!
 DW=DD(W,:); 
DW1=find(DW); 
for j=1:length(DW1) 
    if TABUkm(DW1(j))==0 
       DW(j)=0; %已走过的点设置为不可达
    end 
  end 
LJD=find(DW); 
Len_LJD=length(LJD);%可选节点的个数，给下次循环地图数据
end  %while循环到此，找到food
%记下每一代每一只蚂蚁的觅食路线和路线长度
 ROUTES{k,m}=Path; 
   if Path(end)==E %如果到达终点
      PL(k,m)=PLkm; 
      if PLkm<minkl 
          mink=k;minl=m;minkl=PLkm;%纪录最小路径的蚂蚁的信息以及最小路径长度 
      end 
   else 
      PL(k,m)=0; 
   end 
end %单代 蚂蚁寻路到此结束
%更新信息素
Delta_Tau=zeros(N,N);%更新量初始化
   for m=1:M 
     if PL(k,m)  
        ROUT=ROUTES{k,m}; %细胞，ROUT纪录路径
        TS=length(ROUT)-1;%跳数
         PL_km=PL(k,m); 
        for s=1:TS 
          x=ROUT(s); 
          y=ROUT(s+1); 
          Delta_Tau(x,y)=Delta_Tau(x,y)+Q/PL_km; %线段上信息素叠加
          Delta_Tau(y,x)=Delta_Tau(y,x)+Q/PL_km; 
        end 
     end 
  end 
Tau=(1-Rho).*Tau+Delta_Tau;%信息素挥发一部分，新增加一部分
 end 
%绘图
plotif=1;%是否绘图的控制参数
 if plotif==1 %绘收敛曲线
    minPL=zeros(K); %迭代次数
   for i=1:K 
     PLK=PL(i,:); 
     Nonzero=find(PLK); 
     PLKPLK=PLK(Nonzero); 
     minPL(i)=min(PLKPLK); 
   end 
figure(1) 
plot(minPL); 
hold on 
grid on 
title('收敛曲线变化趋势'); 
xlabel('迭代次数'); 
ylabel('最小路径长度'); %绘爬行图

figure(2) 
%绘制地图
axis([0,MM,0,MM]) 
for i=1:MM 
for j=1:MM 
if G(i,j)==1 
x1=j-1;y1=MM-i; 
x2=j;y2=MM-i; 
x3=j;y3=MM-i+1; 
x4=j-1;y4=MM-i+1; 
fill([x1,x2,x3,x4],[y1,y2,y3,y4],[0.2,0.2,0.2]); 
hold on 
else 
x1=j-1;y1=MM-i; 
x2=j;y2=MM-i; 
x3=j;y3=MM-i+1; 
x4=j-1;y4=MM-i+1; 
fill([x1,x2,x3,x4],[y1,y2,y3,y4],[1,1,1]); 
hold on 
end 
end 
end %for


hold on 
title('机器人运动轨迹'); 
xlabel('坐标x'); 
ylabel('坐标y');
ROUT=ROUTES{mink,minl}; 
LENROUT=length(ROUT); 
Rx=ROUT; 
Ry=ROUT; 
for ii=1:LENROUT 
Rx(ii)=a*(mod(ROUT(ii),MM)-0.5); 
if Rx(ii)==-0.5 
Rx(ii)=MM-0.5; 
end 
Ry(ii)=a*(MM+0.5-ceil(ROUT(ii)/MM)); 
end 
plot(Rx,Ry) 
end 
plotif2=0;%绘各代蚂蚁爬行图
if plotif2==1 
figure(3) 
axis([0,MM,0,MM]) 
for i=1:MM 
for j=1:MM 
if G(i,j)==1 
x1=j-1;y1=MM-i; 
x2=j;y2=MM-i; 
x3=j;y3=MM-i+1; 
x4=j-1;y4=MM-i+1; 
fill([x1,x2,x3,x4],[y1,y2,y3,y4],[0.2,0.2,0.2]); 
hold on 
else 
x1=j-1;y1=MM-i; 
x2=j;y2=MM-i; 
x3=j;y3=MM-i+1; 
x4=j-1;y4=MM-i+1; 
fill([x1,x2,x3,x4],[y1,y2,y3,y4],[1,1,1]); 
hold on 
end 
end 
end 
for k=1:K 
PLK=PL(k,:); 
minPLK=min(PLK); 
pos=find(PLK==minPLK); 
m=pos(1); 
ROUT=ROUTES{k,m}; 
LENROUT=length(ROUT); 
Rx=ROUT; 
Ry=ROUT; 
for ii=1:LENROUT 
Rx(ii)=a*(mod(ROUT(ii),MM)-0.5); 
if Rx(ii)==-0.5 
Rx(ii)=MM-0.5; 
end 
Ry(ii)=a*(MM+0.5-ceil(ROUT(ii)/MM)); 
end 
plot(Rx,Ry) 
hold on 
end 
end 
function D=G2D(G) 
l=size(G,1); 
D=zeros(l*l,l*l); 
for i=1:l 
    for j=1:l 
        if G(i,j)==0 
            for m=1:l 
                for n=1:l 
                    if G(m,n)==0 
                        im=abs(i-m);jn=abs(j-n); 
                        if im+jn==1||(im==1&&jn==1) 
                        D((i-1)*l+j,(m-1)*l+n)=(im+jn)^0.5; 
                        end 
                    end 
                end 
            end 
        end 
    end 
end