蚁群算法解决旅行商问题

TSP问题蚁群算法通用MATLAB源程序

蚁群算法是当前研究十分火热的一种智能算法,下面的蚁群算法程序专门用于求解TSP问题,此程序由GreenSim团队于2006年初完成,最初公开发表于研学论坛。
function [R_best,L_best,L_ave,Shortest_Route,Shortest_Length]=ACATSP(C,NC_max,m,Alpha,Beta,Rho,Q)
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%  ACATSP.m
%  Ant Colony Algorithm for Traveling Salesman Problem
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%  GreenSim团队长期从事算法设计、代写程序等业务
%  欢迎访问GreenSim——算法仿真团队→http://blog.sina.com.cn/greensim
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%%  主要符号说明
%%  C        n个城市的坐标,n×2的矩阵
%%  NC_max   最大迭代次数
%%  m        蚂蚁个数
%%  Alpha    表征信息素重要程度的参数
%%  Beta     表征启发式因子重要程度的参数
%%  Rho      信息素蒸发系数
%%  Q        信息素增加强度系数
%%  R_best   各代最佳路线
%%  L_best   各代最佳路线的长度
%%=========================================================================

%%第一步:变量初始化
n=size(*,1);%*表示问题的规模(城市个数)
*=zeros(n,n);%D表示完全图的赋权邻接矩阵
for i=1:n
    for j=1:n
        if i~=j
            D(i,j)=((C(i,1)-C(j,1))^2+(C(i,2)-C(j,2))^2)^0.5;
        else
            D(i,j)=eps;
        end
        D(j,i)=D(i,j);
    end
end
Eta=1./D;%Eta为启发因子,这里设为距离的倒数
Tau=ones(n,n);%Tau为信息素矩阵
Tabu=zeros(m,n);%存储并记录路径的生成
NC=1;%迭代计数器
R_best=zeros(NC_max,n);%各代最佳路线
L_best=inf.*ones(NC_max,1);%各代最佳路线的长度
L_ave=zeros(NC_max,1);%各代路线的平均长度

while NC<=NC_max%停止条件之一:达到最大迭代次数
    %%第二步:将m只蚂蚁放到n个城市上
    Randpos=[];
    for i=1:(ceil(m/n))
        Randpos=[Randpos,randperm(n)];
    end
    Tabu(:,1)=(Randpos(1,1:m))’;
   
    %%第三步:m只蚂蚁按概率函数选择下一座城市,完成各自的周游
    for j=2:n
        for i=1:m
            visited=Tabu(i,1:(j-1));%已访问的城市
            J=zeros(1,(n-j+1));%待访问的城市
            P=J;%待访问城市的选择概率分布
            Jc=1;
            for k=1:n
                if length(find(visited==k))==0
                    J(Jc)=k;
                    Jc=Jc+1;
                end
            end
            %下面计算待选城市的概率分布
            for k=1:length(J)
                P(k)=(Tau(visited(end),J(k))^Alpha)*(Eta(visited(end),J(k))^Beta);
            en*
            *=*/(sum(P));
            %按概率原则选取下一个城市
            Pcum=cumsum(P);
            Select=find(Pcum>=rand);
            to_visit=J(Select(1));
            Tabu(i,j)=to_visit;
        end
    end
    if NC>=2
        Tabu(1,:)=R_best(NC-1,:);
    end
   
    %%第四步:记录本次迭代最佳路线
    L=zeros(m,1);
    for i=1:m
        R=Tabu(i,:);
        for j=1:(n-1)
            L(i)=L(i)+D(R(j),R(j+1));
        end
        L(i)=L(i)+D(R(1),R(n));
    end
    L_best(NC)=min(L);
    pos=find(L==L_best(NC));
    R_best(NC,:)=Tabu(pos(1),:);
    L_ave(NC)=mean(L);
    NC=NC+1
   
    %%第五步:更新信息素
    Delta_Tau=zeros(n,n);
    for i=1:m
        for j=1:(n-1)
            Delta_Tau(Tabu(i,j),Tabu(i,j+1))=Delta_Tau(Tabu(i,j),Tabu(i,j+1))+Q/L(i);
        end
        Delta_Tau(Tabu(i,n),Tabu(i,1))=Delta_Tau(Tabu(i,n),Tabu(i,1))+Q/L(i);
    end
    Tau=(1-Rho).*Tau+Delta_Tau;
   
    %%第六步:禁忌表清零
    Tabu=zeros(m,n);
end

%%第七步:输出结果
Pos=find(L_best==min(L_best));
Shortest_Route=R_best(Pos(1),:);
Shortest_Length=L_best(Pos(1));
subplot(1,2,1)
DrawRoute(C,Shortest_Route)
subplot(1,2,2)
plot(L_best)
hold on
plot(L_ave)
 
function DrawRoute(C,R)
%%====================================================================
%%  DrawRoute.m
%%  画路线图的子函数
%%——————————————————————–
%%  C    Coordinate        节点坐标,由一个N×2的矩阵存储
%%  R    Route             路线
%%====================================================================

N=length(R);
scatter(C(:,1),C(:,2));
hold on
plot([C(R(1),1),C(R(N),1)],[C(R(1),2),C(R(N),2)])
hold on
for ii=2:N
    plot([C(R(ii-1),1),C(R(ii),1)],[C(R(ii-1),2),C(R(ii),2)])
    hold on
end

    原文作者:蚁群算法
    原文地址: https://blog.csdn.net/ZLL502443371/article/details/5655301
    本文转自网络文章,转载此文章仅为分享知识,如有侵权,请联系博主进行删除。
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